最新黄冈市春季高二年级期末考试数学试题文科及答案 精品.docx

1、最新黄冈市春季高二年级期末考试数学试题文科及答案 精品黄冈市2018年春季高二年级期末考试数学试题(文 科) 撰稿：黄冈市教育科学研究院命制 试卷类型：A2018.7 第卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知平面a和直线l，则a内至少有一条直线与l A相交 B垂直 C异面 D平行 2下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是3如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM A垂直于AC，

2、但不垂直于MN B垂直于MN，但不垂直于AC C与AC、MN都不垂直 D是AC和MN的公垂线4如果的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，那么展开式的所有项的系数和为 A256 B64 C D05掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于4的 点数出现”，则一次试验中，事件A+B发生的概率为 A B C D 6某银行储蓄卡的密码是一个4位数码，某人采用千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字(如2816)的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选O，千位、百位上都能取O，这样设计出来的密码共有 A99个 B100个 C112个 D90个7甲、乙两班举行电脑汉字输

3、入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，填入下表：班级参加人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135 某同学根据上表分析得出如下结论： 甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀)；甲班的成绩波动情况比乙班的大那么上 述结论正确的是 A. B C D8地球仪上北纬圈的周长为12 cm，则地球仪的表面积为 A192cm2 B576cm2 C2318cm2 D48cm29在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是PB、PC的中点，若截面AMN上侧面PBC，则此棱锥侧面与底面所成的二面角是 A . Barcc

4、os Carccos D . 10某地举行一次民歌大奖赛时，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名选手中有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为 A B C D 11如图，三棱锥P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，ACB=300，M、N分别在BC和P0上，且CM=x，PN=2CM，则下面四个图象中( )大致描绘了三棱锥NAMC的体积V与x的变化关系(x(O，3)12正三棱锥的侧棱长为m，底面边长为a，则 的取值范围是A(，) B(，) C(，+) D，+)黄冈市2018年春季高二年级期末考试数学试题(文 科) 撰稿：黄冈市教育科学研究院命制 试卷类型：A第卷答题卡 试卷

5、类型： (填“A”或“B”)题号l23456789101112答案得分栏题号总分171819202l22得分第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。共16分。把答案填在题中横线上13在(ax十1)7的展开式中，x3项的系数是x2项系数与x5项系数的等比中项，则a的值为 14如图，正四面体ABCD的棱长为1，G是底面ABC的重心，点M 在线段DG上，且使得AMB=900，则DM的长等于 .15一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的相邻三个面上各切两刀，可得27个小立方块，从中任取2个，其中恰有一个一面涂有红色，另一个两面涂有红色的概率为 16将边长为3的正四面体以各顶

6、点为顶点，各截去(使截面平行于底面)一个边长为1的小正四面体，所剩得几何体的表面积为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在一次历史与地理两科的联合测试中，备有6道历史题，4道地理题以供选择，要求学生从中任意抽取5道题目作答，答对4道或5道可评为优秀学生甲答对每道历史题的概率为09，答对每道地理题的概率为O8。 (1)求学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理题的概率； (2)若学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理题，则他能被评为优秀的概率是多少(精确到0.01)18(本小题满分12分)已知 (1)若 是首项为1，公比为2的等比数列，求；

7、(2)若=n-1，求19(本小题满分12分)已知三棱锥PABC中，PA=PB，CB平面 PAB，M为PC中点，N在AB上，且AN=3NB (1)求证：MNAB； (2)当APB=900，BC=2，AB=4时，求MN的长。20(本小题满分12分)在袋里装有除了颜色外，其余均相同的30个小球，其中有红色球n个，蓝色球5个，黄色球10个，其余均为白色球 (1)如果已经从中取定了5个黄色球和3个蓝色球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色球互不相邻的排法有多少种? (2)如果从袋里取出3个球，都是相同颜色的彩球(即无白色球)的概率是，且n2，求n的值21. (本小题满分12分)如图，在三棱锥

8、PABC中，AB=AC=4，D、E、 F分别为PA、PC、BC的中点，BE=3，平面PBC上平面ABC,BE J_ DF (1)求证：BE平面PAF： (2)求直线AB与平面PAF所成的角22（本小题满分14分）如图，M、N、P分别是正方体彻ABCD-A1BlClDl的棱AB、BC、DD1上的点(1) 若，求证：无论点P在D1D上如何移动，总有BPMN；(2) 若D1P：PD=1：2，且PB平面B1MN，求二面角M-BlN-B的正切值黄冈市2018年春季高二年级期末考试数学试题(文 科) 撰稿：黄冈市教育科学研究院命制 数学试题参考答案(文科) 一、选择题 A卷： 1.C 2.D 3.A 4.

9、D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.D 10.A 11.A 12.D B卷： 1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D 11.A 12.C 提示： 9设BC中点为D，PD交BC于O，AM=ANO为BC中点，AOMN，从而AO面PBC，又PO=OD，PA=AD，设AB=a，则，故二面角为 10.选A. 11. AB=AC=3，ACB=300，ABC中BC边上的高为 故 ，故选A 12设正三棱锥侧面顶角为，则33600 ， 故 二、填空题 13 14 15 16 提示： 15在27个小立方块中，一面涂有红色的有6个，两面涂有红色的有12个，三面涂有红色的

10、有8个， 16原顶点截去后剩下边长为1的正三角形，而原四面体的四个侧面变为边长为1正六边形，其表面积为 三、解答题 17(1)共有6+4=10道题，从中抽取5 道有种抽法，而在抽取的5道题中，恰好是3道历史题，2道地理题的抽法有种 学生甲恰好抽到3道历史题，2道地理题的概率为 (6分) (2)设学生甲答对“3道历史题，2道地理题”，“3道历史题，1道地理题”，“2道历史题，2道地理题”分别为事件A，B，C 则， 而A、B、C彼此互斥， 他被评为优秀的概率为P=P(A+B+C) （12分）18(1) (2) 而 19方法一：(1)设D、E分别为AB、PB的中点，连PD、ME、EN PA=PB，P

11、DAB 又AN=3NB，N为DB中点 则ENPD，ABEN 而CB平面PAB，CBAB，又EMBC，ABEM，故AB平面EMN，MNAB (6分) (2)APB=900，APB为等腰直角三角形， AB=4，PD=2，则EN=1 又BC=2，EM=1 由CB平面PAB，EMCB知，EM平面PAB EMEN 故在直角MEN中， 方法二：(1)设O、D分别为AB、AC中点，连PO、ODPA=PB，POAB由CB平面PAB知：平面PAB平面CAB，CBAB，PO平面CAB，DOAB以O为原点，OB、OD、OP分别为x轴、y轴、z轴建立 空间直角坐标系，(4分)设AB=4，PO=a，BC=b，则 A(-

12、2，0，0)，N(1，0，O)，B(2，0，O)，C(2，b，0)，P(0，0，a)， 由知MNAB (8分) (2)APB=900，BC=2，AB=4，PO=a=2，BC=b=2 故 (12分)20(1)将5个黄球排成一排有种排法，将3个蓝色球插入5个黄球所形成的6个空上，有种插法 满足条件的排法有种 (6分) (2)设取出的3个球“全为红色”，“全为蓝色”，“全为黄色”分别为事件A，B，C 则 A、B、C彼此互斥， ，故P(A)=0 n3，又n2，n=2 （12分）21(1)AB=AC，F为BC的中点， AFBC又平面PBC平面ABC，平面PBC平面ABC=BC AF平面PBC，而BE平面

13、PBC AFBE，又BEDF BE平面PAF (2)设BEPF=0，连AO BE平面PAF，BAO为AB与平面PAF所成的角 BE，PF为PBC的两条中线， O为PBC的重心，故，又AB=4 ，故直线AB与平面PAF所成角为30022(1)连AC，BD，在ABC中，MNAC 又ACBD，DD1底面ABCD DDlAC，故AC平面BDDlB1， 进而MN平面BDDlBl，BP面BDDlB1 MNBP (2)设BP与面B1MN交于点O，过B作BEB1N于E BO平面B1MN，BEO为二面角M-B1N-B的平面角 过P作PFAD交A1A于F，连BF 则BF为BP在面ABBlAl内的射影 而BP平面B1MN，BPB1M 由三垂线定理的逆定理知，BFB1M 又D1P：PD=1：2，AlF：FA=l：2 而RtFABRtMBBl 设正方体棱长为3，则AF=BM=2=BN 进而 由