中考数学模拟试题15.docx

1、中考数学模拟试题152011年中考数学模拟试卷一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、|-4|的倒数是( )A4 B C D.2、2011年3月5日，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝作政府工作报告。报告指出我国2010年国内生产总值达到398000亿元。“398000”这个数据用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是：( )A B C D 3、探索二次函数和反比例函数交点个数为 .( )A1个

2、 B2个 C3个 D0个 4、某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（ )A9.5万件 B9万件C9500件 D5000件5、 如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若AB=10，CD=8，则AE的长度为 ( )A2.5 B3 C2 D1或者46、如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是 ( )A3个 B5个 C6个 D8个 主视图 左视图 俯视图7、方程的根为( )Ax=0 Bx=-2 Cx=-2或x=0 Dx=2或x=08、若实数满足1x0,b0）的方程的图解法

3、是：如图，以和b为两直角边做RtABC,再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解。（1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长。（2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。19、（本小题满分6分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为135x490y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率20（本小题满分8分） 如图，已知线段及O.（1）只用直尺和圆规，求作ABC，使BC

4、，B=O，C=2B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果B=30，求四边形AEFC与ABC的面积之比 21（本小题满分8分） 某校为了解学生的课余活动情况，由校团委组织采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面随机调查了若干名学生的课余活动兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）将两幅统计图补充完整；（4）如果全校有1200名学生，请你估计全校学生在课余时间喜欢“

5、运动”的学生人数22、如图，已知等边三角形AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在AEC内，点D在AEC外）。连结EB，过E作EF AB，交AB的延长线为F。（1）猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。（2）证明：BEFABC，并求出相似比。23、（本小题满分10分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，过A作 ADBC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，所以。即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（

6、至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.（1）如图，ABC中，B=450，C=750，BC=60，则A= ；AC= ； （2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以60海里时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.24、在平面直角坐标系中，有一个矩形ABCD，四个顶点的坐标分别为：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0）,并且有两个动点P和Q。P从原点O出发，沿X轴正方向运动；Q从A点出发，沿折线ABCD方向在

7、矩形的边上运动，且两点的运动速度均为每秒2个单位。当Q到达D点时，P也随之停止。设运动的时间为x。（1）分别求出当x=1和x=3时，对应的OPQ的面积。（2）设OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围。并求出在整个运动过程中，OPQ的面积的最大值。（3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻和，使得构成相应的和相似。若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由。附注：试卷说明考察部分具体知识点分值小计数与代数第一题：绝对值，倒数的概念（3分）第二题：（原创）科学记数法、有效数字（3分）第七题：简单的根式方程，掌握方程验根方法（3分）

8、第八题：含有字母的绝对值化简，分式的化简（3分）第十题：（根据杭州2008中考试卷24题改编）二次函数的性质，明白直线与抛物线的不同（3分）第十一题：因式分解（4分）第十三题：（根据杭州2009中考试卷15题改编）不等式的解法（4分）第十五题：（根据北京2010中考试卷18题改编）一次函数（4分）第十八题：（原创）一元二次方程图解法（6分）第二十三题：（根据上城区2010中考模拟试卷22题改编）新知识点的阅读和三角函数的应用（10分）第二十四题：（原创）动点问题、函数（一次、二次函数的应用）（7分）50分几何图形第三题：（原创）二次函数、反比例函数图象（3分）第五题：垂径定理（3分）第七题：简

9、单物体的三视图（3分）第九题：（根据萧中自主命题试卷15题改编）等腰三角形和相似三角形（3分）第十四题：（根据南通2010中考试卷17题改编）图形的对称，特殊三角形的角度（4分）第十六题：（根据数学实验班（学生提问）改编）直线与圆的位置关系、圆的有关计算（4分）第十七题：探究正多边形与圆的一些角和边的基本性质（6分）第二十题：（根据拱墅区2010中考模拟试卷20题改编）尺规作图，特殊三角形，四边形面积的求法（8分）第二十二题：（原创）全等三角形的证明、等腰三角形的三线合一、两条直线的位置关系、相似三角形的证明及相似比的计算（10分）第二十四题：（原创）相似三角形的判定（5分）49分数据统计和概

10、率第四题：用样本来估计总体（3分）第十二题：数据的分析（4分）第十九题：（根据南通2010中考试卷26题改编）分类讨论和概率的计算（6分）第二十一题：数据的收集、分析和估计。（8分）21分2011年杭州市各类高中招生文化考试模拟试卷数 学 答 题 卷贴条形码区（此处贴有A标识条形码）姓 名 准考证号 11 _ 12 _ 13 _ 14 _ 15 _ 16 _ 17(本题6分)解：（1） _ _ _（2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18 (本题6分) （1）（2） 19 (本题6分) （1）（2）

11、20 (本题8分)（1）（2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21 (本题8分) （1） （2） （3）将两幅统计图补充完整； （4）22(本题10分)（1）（2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效(2)(3)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23(本题10分)（1）A= ；AC= ；（2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑

12、色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24(本题12分) （1）（2）（3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2011年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学参考答案及评分标准题号12345678910答案CC A ACD C ABC 一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 ； 12 ； 13m 2 14； 15（写出一个得2分）； 16 相切， （每空各2分）三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17（本题6分）（1）： 120

13、 18 0 3分 （2） 当n=3时， ； 当n=6时， 当边的“接近度”等于0时，正n边形就成了圆 3分18（本题6分）（1） 2分（2） 用求根公式求得： ； 2分正确性：AD的长就是方程的正根。 遗憾之处：图解法不能表示方程的负根 2分 19（本题6分）（1）x+y=5 2分(2)列出0、5；5、0；1、4；4、1；2、3；3、2共6种情况 2分 概率为 2分20（本题8分）（1）作图略 4分（2）四边形AEFC与ABC的面积之比为： 2:1 4分 21（本题8分） （1）300名 2分（2）54 2分（3）补全统计图略. 2分（4）（人） 全校学生在课余时间喜欢“运动”的学生人数为30

14、0人. 2分22（本题10分）解：(1)猜测BE和直线AC垂直 1分证明AEBCEB(SSS) 2分说明EB是AEC的平分线，再利用等腰三线合一即可 2分（2）证明EBF=45即可证明BEFABC 2分延长EB交AC于G，设AC为2a，则BG=a，EB=,所以 3分23（本题10分）（1）解：（1）A=600，AC= 4分(2)如图，依题意：BC=600.5=30（海里） 1分CDBE ， DCB+CBE=1800DCB=300，CBE=1500ABE=750。ABC=750，A=450 2分在ABC中 解之得：AB=15 2分答：货轮距灯塔的距离AB=15海里 1分 24（本题12分）（1）当x=1时，面积为2 ；当x=3时，面积为6 2分（各1分）（2）； 2分； 2分； 2分当x=3时，面积的最大值是6 1分（3）当时，和相似。 1分因为;所以：,所以和相似。 2分