最新解析版江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校九年级下第一次月考数学试题.docx

1、最新解析版江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校九年级下第最新解析版江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校九年级下第一次月考数学试题一次月考数学试题 2015年江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校九年级下第一次月考数学试题 一、选择题（每题 3分，共 24 分）1要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A 方差 B 众数 C 平均数 D 中位数 2下列说法中正确的个数共有（）如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等 平面内任意三点确定一个圆 半圆所对的圆周角是直角 半圆是弧 A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个 3下列方程有实数根的是（）A x2x1=0 B x2+x+1=

2、0 C x26x+10=0 D x2 x+1=0 4袋中装有大小相同的 3个绿球、3个黑球、6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出 1个球，下列关于摸出的球的颜色说法正确的是（）A 是绿球的概率大 B 是黑球的概率大 C 是蓝球的概率大 D 三种颜色的球的概率相同 5如图，ABC 内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O 的直径，AB=3，则 AD的值为（）A 6 B C 5 D 6若一组数据1，0，2，4，x 的极差为 7，则 x 的值是（）A 3 B 6 C 7 D 6或3 7若一个圆锥的主视图是腰长为 5，底边长为 6 的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）A 15 B 20 C 24 D 3

3、0 8在平面直角坐标系 xOy中，一直线经过点 A（3，0），点 B（0，），P 的圆心 P 的坐标为（1，0），与 y轴相切于点 O，若将P 沿 x 轴向左平移，平移后得到P，当P与直线相交时，横坐标为整数的点 P共有（）A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个 二、填空题（每题 3分，共 30 分）9若关于 x 的一元二次方程 x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=10一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为 1，则这组数据的平均数为 11已知一个扇形的半径为 2，面积为 cm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 12如图，若该图案是由 8个全等的等腰梯形拼成的

4、，则图中的1=13已知关于 x 的方程 x23x+m=0的一个根是 1，则 m=，另一个根为 14O的半径为 6，O的一条弦 AB长 6，以 3为半径的同心圆与直线 AB的位置关系是 15如图，是由四个直角边分别为 3和 4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 16已知 a，b是方程 x2x3=0的两个根，则代数式 a2+b+3的值为 17如图 1，折线段 AOB将面积为 S 的O 分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为 S1、S2，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”生活中的折扇（如图 2）大致是“黄金扇形”，则“黄金

5、扇形”的圆心角约为 （精确到 0.1）18如图，点 A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则OAD+OCD=度 三、解答题（共 66 分）19解方程：（1）2x24x1=0（2）（x2）2=3（2x）20八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表（10 分制）：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是 1.4分 2，则成绩较为整齐的是 队 21商店只有雪碧、可乐

6、、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 22关于 x 的方程 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；（2）是否存在实数 m，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 23某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20千克现该商场要保

7、证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？24如图，O与 RtABC 的斜边 AB相切于点 D，与直角边 AC 相交于 E、F两点，连结 DE，已知B=30，O的半径为 12，弧 DE的长度为 4（1）求证：DEBC；（2）若 AF=CE，求线段 BC 的长度 25在平面直角坐标系 xOy中，点 M（，），以点 M 为圆心，OM 长为半径作M使M 与直线 OM 的另一交点为点B，与 x 轴，y轴的另一交点分别为点 D，A（如图），连接 AM点 P 是 上的动点（1）写出AMB的度数；（2）点 Q在射线 OP 上，且 OPOQ=20，过点 Q作 QC 垂直于直线 O

8、M，垂足为C，直线 QC 交 x 轴于点 E 当动点 P 与点 B重合时，求点 E的坐标；连接 QD，设点 Q的纵坐标为 t，QOD的面积为 S求 S 与 t 的函数关系式及S 的取值范围 2015年江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校九年级下第一次月考数学试题 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3分，共 24 分）1要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A 方差 B 众数 C 平均数 D 中位数 考点：方差；统计量的选择 分析：根据方差的意义作出判断即可 解答：解：要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可 故选 A

9、 点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 2下列说法中正确的个数共有（）如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等 平面内任意三点确定一个圆 半圆所对的圆周角是直角 半圆是弧 A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个 考点：命题与定理 分析：根据圆心角、弧、弦的关系对进行判断；根据确定圆的条件对进行判断；根据圆周角定理对进行判断；根据半圆和弧的定义对进行判断 解答：解：在同圆或等圆中，圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所以错误

10、；平面内不共线的三点确定一个圆，所以错误；半圆所对的圆周角是直角，所以正确；半圆是弧，所以正确 故选 B 点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 3下列方程有实数根的是（）A x2x1=0 B x2+x+1=0 C x26x+10=0 D x2 x+1=0 考点：根的判别式 分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了一元二次方程有实数根即判别式大于或等于 0 解答：解：A、=b24

11、ac=124 1（1）=50，则方程有实数根故正确；B、=14 1 1=30，则方程无解，故错误；C、=364 1 10=40，则方程无解，故错误；D、=24 1 1=20，则方程无解，故错误 故选 A 点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根 4袋中装有大小相同的 3个绿球、3个黑球、6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出 1个球，下列关于摸出的球的颜色说法正确的是（）A 是绿球的概率大 B 是黑球的概率大 C 是蓝球的概率大 D 三种颜色的球的概率相同 考点：概率公式 分析：先根据概率公式分别计算出摸出

12、各色球的概率，再进行比较即可 解答：解：袋中装有大小相同的 3个绿球、3个黑球、6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出 1个球，是绿球的概率为：=；是黑球的概率为：=；是蓝球的概率为：=摸到蓝球的概率最大，故选 C 点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m 种结果，那么事件 A的概率 P（A）=5如图，ABC 内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O 的直径，AB=3，则 AD的值为（）A 6 B C 5 D 考点：圆周角定理 分析：先根据BAC=120，AB=AC 求出ACB的度数，再根据圆周角定理得出ADB的度数，由于

13、 BD 是O的直径，故BAD=90，在 RtABD中，AB=3，利用锐角三角函数的定义即可求出 AD的值 解答：解：BAC=120，AB=AC，ACB=30，ACB=ADB=30，BD是O的直径，BAD=90，AB=3，AD=3 故选 D 点评：本题考查的是圆周角定理，即同弧所对的圆周角相等 6若一组数据1，0，2，4，x 的极差为 7，则 x 的值是（）A 3 B 6 C 7 D 6或3 考点：极差 分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当 x 是最大值时，x（1）=7，当 x 是最小值时，4x=7，再进行计算即可 解答：解：数据1，0，2，4，x 的极差为 7，当 x 是最大值时，x（1

14、）=7，解得 x=6，当 x 是最小值时，4x=7，解得 x=3，故选：D 点评：此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论 7若一个圆锥的主视图是腰长为 5，底边长为 6 的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）A 15 B 20 C 24 D 30 考点：圆锥的计算；简单几何体的三视图 专题：计算题 分析：根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为 3，母线长为 5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解 解答：解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为 3，母线长为 5，所以这个圆锥的侧面积=52

15、3=15 故选：A 点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图 8在平面直角坐标系 xOy中，一直线经过点 A（3，0），点 B（0，），P 的圆心 P 的坐标为（1，0），与 y轴相切于点 O，若将P 沿 x 轴向左平移，平移后得到P，当P与直线相交时，横坐标为整数的点 P共有（）A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个 考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质 分析：在解答本题时要先求出P 的半径，继而求得相切时 P点的坐标，根据 A（3，0），可以确定对应的横坐标为整数时对应的数值 解答：解：如图所示，

16、点 P 的坐标为（1，0），P 与 y轴相切于点 O，P 的半径是 1，若P 与 AB相切时，设切点为 D，由点 A（3，0），点 B（0，），OA=3，OB=，由勾股定理得：AB=2，DAM=30，设平移后圆与直线 AB 第一次相切时圆心为 M（即对应的 P），MDAB，MD=1，又因为DAM=30，AM=2，M 点的坐标为（1，0），即对应的 P点的坐标为（1，0），同理可得圆与直线第二次相切时圆心 N的坐标为（5，0），所以当P与直线 l 相交时，横坐标为整数的点 P的横坐标可以是2，3，4共三个 故选：C 点评：本题考查了圆的切线的性质的综合应用，解答本题的关键在于找到圆与直线相切时对

17、应的圆心的坐标，然后结合 A点的坐标求出对应的圆心的横坐标的整数解 二、填空题（每题 3分，共 30 分）9若关于 x 的一元二次方程 x2+x+m=0有两个相等的实数根，则 m=考点：根的判别式 专题：计算题 分析：根据判别式的意义得到=124m=0，然后解一元一次方程即可 解答：解：根据题意得=124m=0，解得 m=故答案为 点评：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根 10一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为 1，则这组数据的平均数为 考点：众数；算术平

18、均数 分析：根据众数为 1，求出 a的值，然后根据平均数的概念求解 解答：解：众数为 1，a=1，平均数为：=故答案为：点评：本题考查了众数和平均数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 11已知一个扇形的半径为 2，面积为 cm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 cm 考点：圆锥的计算 分析：先根据扇形的面积公式：S=lR（l为弧长，R 为扇形的半径）计算出扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径 解答：解：S=lR，l2=，解得 l=，设圆

19、锥的底面半径为 r，2r=，r=（cm）故答案为：cm 点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=lR（l 为弧长，R 为扇形的半径）12如图，若该图案是由 8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的1=67.5 考点：等腰梯形的性质；多边形内角与外角 分析：首先求得正八边形的内角的度数，则1 的度数是正八边形的度数的一半 解答：解：正八边形的内角和是：（82）180=1080，则正八边形的内角是：1080 8=135，则1=135=67.5 故答案是：67.5 点评：本题考查了正多边形的内角和的计算，

20、正确求得正八边形的内角的度数是关键 13已知关于 x 的方程 x23x+m=0的一个根是 1，则 m=2，另一个根为 2 考点：一元二次方程的解；根与系数的关系 专题：待定系数法 分析：根据方程有一根为 1，将 x=1 代入方程求出 m 的值，确定出方程，即可求出另一根 解答：解：将 x=1 代入方程得：13+m=0，解得：m=2，方程为 x23x+2=0，即（x1）（x2）=0，解得：x=1 或 x=2，则另一根为 2 故答案为：2，2 点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 14O的半径为 6，O的一条弦 AB长 6，以 3为半径的同心圆与直线 AB

21、的位置关系是 相切 考点：直线与圆的位置关系 专题：应用题 分析：要判断直线和圆的位置关系，只需求得圆心到直线的距离，即弦的弦心距根据垂径定理得半弦是 3，再根据勾股定理得弦心距=3，即圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线和圆相切 解答：解：O 的半径为 6，AB=6，弦心距=3，直线和圆相切 点评：此题要能够熟练运用垂径定理和勾股定理求得弦的弦心距，再进一步根据数量关系判断直线和圆的位置关系 15如图，是由四个直角边分别为 3和 4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 考点：几何概率 专题：压轴题 分析：根据几何概率的求法：针扎在

22、阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面面积的比值 解答：解：根据勾股定理可知正方形的边长为 5，面积为 25，阴影部分的面积=正方形的面积4个三角形的面积=254 3 4=2524=1，故针扎在阴影部分的概率 点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率关键是得到大正方形的边长 16已知 a，b是方程 x2x3=0的两个根，则代数式 a2+b+3的值为 7 考点：根与系数的关系 专题：计算题 分析：先根据一元二次方程的解的定义得到 a2a3=0，即 a2=a+3，则

23、 a2+b+3化简为 a+b+6，再根据根与系数的关系得到 a+b=1，然后利用整体代入的方法计算即可 解答：解：a是方程 x2x3=0的根，a2a3=0，a2=a+3，a2+b+3=a+3+b+3=a+b+6，a，b是方程 x2x3=0的两个根，a+b=1，a2+b+3=1+6=7 故答案为 7 点评：本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解 17如图 1，折线段 AOB将面积为 S 的O 分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为 S1、S2，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”

24、生活中的折扇（如图 2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为 137.5 （精确到 0.1）考点：扇形面积的计算；黄金分割 专题：新定义 分析：设“黄金扇形的”的圆心角是 n，扇形的半径为 r，得出=0.618，求出即可 解答：解：设“黄金扇形的”的圆心角是 n，扇形的半径为 r，则=0.618，解得：n137.5，故答案为：137.5 点评：本题考查了黄金分割，扇形的面积的应用，解此题的关键是得出=0.618 18如图，点 A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则OAD+OCD=60 度 考点：圆周角定理；平行四边形的性质 专题：计算题 分析：由四边

25、形 OABC 为平行四边形，根据平行四边形对角相等，即可得B=AOC，由圆周角定理，可得AOC=2ADC，又由内接四边形的性质，可得B+ADC=180，即可求得B=AOC=120，ADC=60，然后由三角形外角的性质，即可求得OAD+OCD的度数 解答：解：连接 DO 并延长，四边形 OABC 为平行四边形，B=AOC，AOC=2ADC，B=2ADC，四边形 ABCD是O 的内接四边形，B+ADC=180，3ADC=180，ADC=60，B=AOC=120，1=OAD+ADO，2=OCD+CDO，OAD+OCD=（1+2）（ADO+CDO）=AOCADC=120 60=60 故答案为：60 点

26、评：此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法 三、解答题（共 66 分）19解方程：（1）2x24x1=0（2）（x2）2=3（2x）考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法 分析：（1）先找出 a，b，c，求出=b24ac的值，再代入求根公式求出解即可；（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可 解答：解：（1）2x24x1=0，a=2，b=4，c=1，=b24ac=16+8=24，x=即 x1=，x2=（2）（x2）2=3（2x），方程变形得：（x2）2+3（x2）=0，分解因式得

27、：（x2）（x2+3）=0，可得 x2=0，x+1=0，解得：x1=2，x2=1 点评：本题考查了用公式法解一元二次方程和因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解和公式法的方法是解本题的关键 20八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表（10 分制）：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是 9.5 分，乙队成绩的众数是 10 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是 1.4分 2，则成绩较为整齐的是 乙 队 考点：方差；加权平均数；中位数；众数 专题

28、：计算题；图表型 分析：（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案 解答：解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分），则中位数是 9.5分；乙队成绩中 10出现了 4 次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是 10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：（10 4+8 2+7+9 3）=9，则方差是：4（109）2+2（89）2+（7

29、9）2+3（99）2=1；（3）甲队成绩的方差是 1.4，乙队成绩的方差是 1，成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙 点评：本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设 n 个数据，x1，x2，xn 的平均数为，则方差 S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 21商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶

30、，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 考点：列表法与树状图法；概率公式 分析：（1）由商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他恰好买到雪碧和奶汁的情况，再利用概率公式即可求得答案 解答：解：（1）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：共有 12种等可能的

31、结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有 2种情况，他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：=点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 22关于 x 的方程 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；（2）是否存在实数 m，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 考点：根的判别式；根与系数的关系 分析：（1）利用方程有两根不相等的实数根可以得到，解得 m 的取值范围即可；（2）假设存在，然后利用根的判

32、别式求得 m 的值，根据 m 的值是否能使得一元二次方程有实数根作出判断即可 解答：解：（1）由，得 m1 又m0 m 的取值范围为 m1 且 m0；（5 分）（2）不存在符合条件的实数 m（6 分）设方程两根为 x1，x2则，解得 m=2，此时0 原方程无解，故不存在（12分）点评：本题考查了根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是利用方程的根的情况得到 m 的取值范围 23某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20千克现该商场要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实

33、惠，那么每千克应涨价多少元？考点：一元二次方程的应用 专题：销售问题；压轴题 分析：设每千克水果应涨价 x 元，得出日销售量将减少 20 x 千克，再由盈利额=每千克盈利 日销售量，依题意得方程求解即可 解答：解：设每千克水果应涨价 x 元，依题意得方程：（50020 x）（10+x）=6000，整理，得 x215x+50=0，解这个方程，得 x1=5，x2=10 要使顾客得到实惠，应取 x=5 答：每千克水果应涨价 5元 点评：解答此题的关键是熟知此题的等量关系是：盈利额=每千克盈利 日销售量 24如图，O与 RtABC 的斜边 AB相切于点 D，与直角边 AC 相交于 E、F两点，连结 DE，已知B=30，O的半径为 12，弧 DE的长度为 4（1）求证：DEBC；（2）若 AF=CE，求线段 BC 的长度 考点：切线的性质；弧长的计算 专题：几何综合题 分析：（1）要证明 DEBC，