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1、版高考数学一轮复习题组训练第8章 第4讲直线平面垂直的判定及性质含最新模拟题 Word版含答案第四讲直线、平面垂直的判定及性质题组直线、平面垂直的判定及性质.全国卷分文在正方体中为棱的中点,则() .新课标全国分已知为异面直线平面平面.直线满足,则().且.且.与相交,且交线垂直于.与相交,且交线平行于.北京分文如图,在三棱锥中,为线段的中点为线段上一点.()求证;图()求证:平面平面;()当平面时,求三棱锥的体积.山东分文由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示.四边形为正方形为与的交点为的中点平面.()证明平面;()设是的中点,证明:平面平面.图.四川分文如图,在四棱锥中,.()在平面内找

2、一点,使得直线平面,并说明理由;()证明:平面平面.图.新课标全国分文如图,四边形为菱形为与的交点平面.()证明:平面平面;()若,三棱锥的体积为,求该三棱锥的侧面积.图.湖北分文数学文化题九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点是的中点,连接.()证明平面.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;()记阳马的体积为,四面体的体积为,求的值.图组基础题.南昌市高三调考 如图,四棱锥中,与是正三角形,平面平面,则下列结论不一定成立的是()图 平面

3、 .平面平面.南宁市摸底联考如图,在正方形中为对角线分别是的中点是的中点.现在沿及把这个正方形折成一个空间图形,使三点重合,重合后的点记为.下列说法错误的是(将符合题意的序号填到横线上).图所在平面;所在平面;所在平面;所在平面.广东七校联考如图,在四棱锥中底面,底面为菱形,为的中点.图 ()证明:平面平面;()若,求点到平面的距离.唐山市五校联考如图,在四棱锥中底面是直角梯形是的中点.()求证:平面平面;()若,求三棱锥的高.图.成都市三诊如图,在多面体中,底面是边长为的菱形,四边形是矩形,平面平面为线段的中点,连接.()求三棱锥的体积;()求证平面.图组提升题.惠州市一调如图,在底面是菱形

4、的四棱柱中,点在上.()证明平面;()当为何值时平面,并求出此时直线与平面之间的距离.图.辽宁五校联考如图所示,等腰梯形的底角等于,直角梯形所在的平面垂直于平面,且.()证明:平面平面;()若三棱锥的外接球的体积为,求三棱锥的体积.图.南昌市三模如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面,.()求证;()若是边长为的等边三角形,求三棱锥外接球的表面积.图答案由正方体的性质,得,所以平面,又平面,所以,故选.由于为异面直线平面平面,则平面与平面必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线,又直线满足,则交线平行于,故选.()因为平面平面,所以平面.因为平面,所以.()因为为的中点,所以.由()知,又平面平面,所以平面.又平面,所以平面平面.()因为平面平面,平面平面,所以.因为为的中点,所以.由()知平面,所以平面.所以三棱锥的体积.()如图 ,取的中点,连接,图 由于是四棱柱,所以,因此四边形为平行四边形,所以,又平面平面,所以平面.()因为分别为和的中点,所以,所以,又平面平面,所以,因为,所以,又平面,所以平面,又平面,所以平面平面.图 ()取棱的中点(平面),如图 ,点即所求的一个点.理由如下:因为,所以,且,所以四边形是平行四边形,从而.又平面平面,所以平面.