人教版初中数学七年级下册《第5章 相交线与平行线》单元测试题2.docx

1、人教版初中数学七年级下册第5章 相交线与平行线单元测试题2人教新版七年级下学期第5章 相交线与平行线2020年单元测试卷一选择题（共20小题）1平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（）A0个或1个 B0个或2个 C0个或1个或2个 D0个或1个或2个或3个2如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知AOD160，则BOC的大小为（）A20 B60 C70 D1603下列叙述中正确的是（）A相等的两个角是对顶角 B若1+2+3180，则1，2，3互为补角 C和等于90的两个角互为余角 D一个角的补角一定大于这个角4如图，直线AB、CD相交于点O，DOF90，OF平分AOE，若BOD32，则EOF

2、的度数为（）A32 B48 C58 D645如图，三条直线相交于点O，若COAB，155，则2等于（）A30 B35 C45 D556下列说法正确的是（）A直线一定比射线长 B过一点能作已知直线的一条垂线 C射线AB的端点是A和B D角的两边越长，角度越大7如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（ABCD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A两点之间线段最短 B点到直线的距离 C两点确定一条直线 D垂线段最短8如图，ACB90，CDAB，垂足为D，则下面的结论中正确的是（）BC与AC互相垂直；AC与CD互相垂直；点A到BC的垂线段是线段BC；点C到AB的垂线段是线

3、段CD；线段BC是点B到AC的距离；线段AC的长度是点A到BC的距离A B C D9如图，ABBC，垂足为BAB4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A6 B5 C4.5 D4.410如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（）A4，2 B2，6 C5，4 D2，411如图，直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2 B3 C4 D512如图，直线a，b被直线c所截，则2的内错角是（）A1 B3 C4 D513如图，直线l与BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A2对 B3对 C4对 D5对14在同一平面内，两条直线可能

4、的位置关系是（）A平行 B相交 C相交或平行 D垂直15如图，在下列给出的条件中，能判定DEAC的是（）A14 B1A CA3 DA+218016如图，AD，CE是ABC的高，过点A作AFBC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）AAB BAD CCE DAC17下列命题中，是真命题的是（）A有两条边相等的三角形是等腰三角形 B同位角相等 C如果|a|b|，那么ab D等腰三角形的两边长是2和3，则周长是718A，B，C，D，E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分其中E排第三，得96分又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分若A排第一，则D得多少分（）A98 B

5、97 C93 D9219如图，图案是由五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A B C D20如图，若DEF是由ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE2，则BC（）A3 B1 C2 D不确定二填空题（共3小题）21如图，ABC中，CDAC，CEAB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段 的长度22如图所示，ABl1，ACl2，则点A到直线l1的距离是线段 的长度23如图，直线ab，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD1：2，若ABC的面积为6，则BCD的面积为 三解答题（共15小题）24如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F

6、，1与2互补（1）求证：ABCD；（2）如图2，AEF与EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G做EG的垂线，交直线MN于点H求证：PFGH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且PHKHPK，作EPK的平分线交直线MN于点Q问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出HPQ的度数；若变化，请说明理由25完成证明，说明理由已知：如图，点D在BC边上，DE、AB交于点F，ACDE，12，34求证：AEBC证明：ACDE（已知），4 （ ）34（已知），3 （ ）12（已知），1+FAD2+FAD（ ）即FACEAD，3 AEBC（ ）26在下列推理过程中

7、的括号里填上推理的依据已知：如图，CDE是直线，1105，A75求证：ABCD证明：CDE为一条直线（ ）1+21801105（已知）275又A75（已知）2A（ ）ABCD（ ）27如图，已知145，2135，D45，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？28如图，已知12，34，5A，求证：BECF29已知：ABCD，1：2：31：2：3，求BDF的度数30已知E、D分别在AOB的边OA、OB上，C为平面内一点，DE、DF分别是CDO、CDB的平分线（1）如图1，若点C在OA上，且FDAO，求证：DEAO；（2）如图2，若点C在AOB的内部，且DEODEC，请猜想DCE、AEC、CD

8、B之间的数量关系，并证明；（3）若点C在AOB的外部，且DEODEC，请根据图3、图4分别写出DCE、AEC、CDB之间的数量关系（不需证明）31如图，已知，ADCABC，BE、DF分别平分ABC、ADC，且12求证：AC证明：BE、DF分别平分ABC、ADC（已知）1ABC，3ADC（ ）ABCADC（已知）ABCADC（ ）13（ ）12（已知）23（等量代换）（ ）（ ）（ ）A+ 180，C+ 180（ ）AC（等量代换）32如图1，BCAF于点C，A+190（1）求证：ABDE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE则ABP，DEP，BPE三个角之间具

9、有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由33ABC在如图所示的平面直角中，将其平移后得ABC，若B的对应点B的坐标是（2，2）（1）在图中画出ABC；（2）此次平移可看作将ABC向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度得ABC；（3）ABC的面积为 34完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知12，BC求证：AD证明：12，（已知）2AGB（ ）1 （ ）ECBF（ ）BAEC（ ）又BC（已知）AEC （ ） （ ）AD（ ）35已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，12，34，求证：A

10、DBE36如图，BC，ABEF，求证：BGFC37已知：如图，ABCD，AP平分BAC，CP平分ACD，求APC的度数解：过P点作PMAB交AC于点MABCD，（ ） BAC+ACD180 （ ）PMAB，1 ，（ ）且PM （平行于同一直线的两直线也互相平行）3 （ ）AP平分BAC，CP平分ACD，（ ）1BAC，4ACD1+4BAC+ACD90APC2+31+490总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线 38完成下面的解题过程，并在括号内填上依据如图，AHF+FMD180，GH平分AHF，MN平分DME求证：GHMN证明：AHF+FMD180， +FMD180， GH平分AHF，MN平分

11、DME，1AHF，2DME 12 GHMN 人教新版七年级下学期第5章 相交线与平行线2020年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（）A0个或1个 B0个或2个 C0个或1个或2个 D0个或1个或2个或3个【分析】直线的位置关系不明确，应分情况讨论【解答】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点评】本题考查相交线问题，涉及直线相交的相关知识，难度中等2如图所示，直

12、线AB，CD相交于点O，已知AOD160，则BOC的大小为（）A20 B60 C70 D160【分析】根据对顶角相等解答即可【解答】解：AOD160，BOCAOD160，故选：D【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答3下列叙述中正确的是（）A相等的两个角是对顶角 B若1+2+3180，则1，2，3互为补角 C和等于90的两个角互为余角 D一个角的补角一定大于这个角【分析】根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可【解答】解：A、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故A错误；B、余、补角是两个角的关系，故B错误；C、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故C正

13、确；D、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故D错误故选：C【点评】此题考查对顶角的定义，余角和补角若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补4如图，直线AB、CD相交于点O，DOF90，OF平分AOE，若BOD32，则EOF的度数为（）A32 B48 C58 D64【分析】直接利用邻补角的定义得出AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案【解答】解：DOF90，BOD32，AOF903258，OF平分AOE，AOFEOF58故选：C【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确得出AOF度数是解题关键5如图，三条直线相交于点O，若CO

14、AB，155，则2等于（）A30 B35 C45 D55【分析】首先根据垂直定义可得AOC90，根据平角定义可得1+290，再由155可得2的度数【解答】解：COAB，AOC90，1+AOC+2180，155，21801AOC35，故选：B【点评】此题主要考查了垂直，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直6下列说法正确的是（）A直线一定比射线长 B过一点能作已知直线的一条垂线 C射线AB的端点是A和B D角的两边越长，角度越大【分析】根据概念和公理，利用排除法求解【解答】解：A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；B、过一点能作已知直线的一条垂线，正

15、确；C、射线AB的端点是A，故本选项错误；D、角的角度与其两边的长无关，错误；故选：B【点评】本题考查了直线、射线和线段相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸过两点有且只有一条直线射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸7如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（ABCD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A两点之间线段最短 B点到直线的距离 C两点确定一条直线 D垂线段最短【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答【解答】解：要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（ABCD）开始挖渠才能使水渠的长度

16、最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短，故选：D【点评】此题主要考查了垂线段的性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言8如图，ACB90，CDAB，垂足为D，则下面的结论中正确的是（）BC与AC互相垂直；AC与CD互相垂直；点A到BC的垂线段是线段BC；点C到AB的垂线段是线段CD；线段BC是点B到AC的距离；线段AC的长度是点A到BC的距离A B C D【分析】根据点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：ACB90，ACBC，故正确；AC与DC相交不垂直，故错误；点A到BC的垂线段是线段AC，故错误；点C到AB的

17、垂线段是线段CD，故正确；线段BC的长度是点B到AC的距离，故错误；线段AC的长度是点A到BC的距离，故正确故选：B【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键9如图，ABBC，垂足为BAB4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）A6 B5 C4.5 D4.4【分析】利用垂线段最短得到APAB，然后对各选项进行判断【解答】解：ABBC，APAB，即AP4.5线段AP的长不可能是4.4故选：D【点评】本题考查了垂线段最短：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言1

18、0如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（）A4，2 B2，6 C5，4 D2，4【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可【解答】解：1的同位角是2，5的内错角是6，故选：B【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形11如图，直线a，b被直线c所

19、截，那么1的同位角是（）A2 B3 C4 D5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定义可知，1的同位角是4，故选：C【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解12如图，直线a，b被直线c所截，则2的内错角是（）A1 B3 C4 D5【分析】根据内错角的定义判断即可【解答】解：2的内错角是4，故选：C【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，能熟记内错角的定义是解此题的关键13如图，直线l与BAC的两边分别相

20、交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A2对 B3对 C4对 D5对【分析】根据第三条截线可能是直线AB、直线AC、直线l，结合同旁内角的定义，数出同旁内角即可【解答】解：直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：ADE与AED、CDE与BED；直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：DAE与DEA；直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：EAD与EDA；故选：C【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点14在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A平行 B相交 C相交或平行 D垂直【分析】利用同一个平面内，

21、两条直线的位置关系解答【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选：C【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类15如图，在下列给出的条件中，能判定DEAC的是（）A14 B1A CA3 DA+2180【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断【解答】解：A、14，ABDF，错误；B、1A，ACDE，正确；C、A3，ABDF，错误；D、A+2180，ABDF，错误；故选：B【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或

22、互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行16如图，AD，CE是ABC的高，过点A作AFBC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）AAB BAD CCE DAC【分析】根据平行线之间的距离的定义解答即可【解答】解：表示图中两条平行线之间的距离的是AD，故选：B【点评】本题考查了平行线之间的距离，熟记定义是解题的关键17下列命题中，是真命题的是（）A有两条边相等的三角形是等腰三角形 B同位角相等 C如果|a|b|，那么ab D等腰三角形的两边长是2和3，则周长是7【分析】根据等腰三角形的定义、平行线的性质、绝对值的性质一一判

23、断即可；【解答】解：A、有两条边相等的三角形是等腰三角形，是真命题，本选项符合题意；B、同位角相等假命题，两直线平行，同位角相等，本选项不符合题意；C、如果|a|b|，那么ab，错误，结论：ab，本选项不符合题意；D、等腰三角形的两边长是2和3，则周长是7，错误，周长为7或8本选项不符合题意；故选：A【点评】本题考查等腰三角形的定义、平行线的性质、绝对值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18A，B，C，D，E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分其中E排第三，得96分又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分若A排第一，则D得多少分（）A98 B97 C9

24、3 D92【分析】首先根据已知求出A、B、C的总分和B，C，D的总分，进一步求出A比D多3分，采取排除法即可求出选项【解答】解：E排第三，得96分又知A，B，C平均95分，B，C，D平均94分，A、B、C的总分是953285，B，C，D的总分，943282，2852823，即A比D多3分，当A是100时，D是97，B，C的总分是185291，当A是99时，D是96，故没有选项，当A是98时，D是95，故没有选项，当A是97时，D是94，故没有选项，当A是96时，因为E排第三，得96分，故不对故选：B【点评】本题用到的知识点是推理和论证，解题的关键是正确利用排除法进行排除19如图，图案是由五种基

25、本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A B C D【分析】根据已知图形，结合平移的知识判断【解答】解：由图形的特点可知，这两种基本图形是故选：B【点评】生活中的平移现象很常见，应多注意观察，提高应用数学知识解决实际问题的能力20如图，若DEF是由ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE2，则BC（）A3 B1 C2 D不确定【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解【解答】解：观察图形可知：DEF是由ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BEAD1所以BCBE+CE1+23，故选：A【点评】本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状

26、和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等二填空题（共3小题）21如图，ABC中，CDAC，CEAB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段CE的长度【分析】根据点到直线的距离的定义，找出点C到AB的垂线段即可【解答】解：如图，CEAB，垂足是E，点C到线段AB的距离是线段CE的长度故答案为：CE【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离就是这个点到这条直线的垂线段的长度22如图所示，ABl1，ACl2，则点A到直线l1的距离是线段AB的长度【分析】直接利用点到直线的距离定义得出答案【解答】解：ABl1，点A到直线l1的距离是线段AB的长度故答案为：AB【点评】此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键23如图，直线ab，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上