第一章 有理数上.docx

1、第一章 有理数上第一章 有理数年级：初一 科目：数学 执笔：鲍文艳 审核：数学组内容：1、1-1 正数和负数 课型：新授 时间： 学习目标：1使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。学习重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。学习难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学过程一、学前准备：1、预习疑难摘要： 。 2、我们以前学习了哪些形式的数，举例： 。二、探究活动 （一）、独立思考、解决

2、问题。1、自学教材2页3页观察前面的内容，理解“正数”和“负数”的定义，举例：“正数” ，“负数” 。 2、思考：“0”是“正数”还是“负数”， 3、指出下列各数，那些是正数，那些是负数？7，10.1，+3，89，0，0.67，+5,+（二）、师生探究、合作交流。1、温度计液面在0C以上第五个刻度处，表示温度是零上5C，记作+ 5C；温度计液面在0C以下第5个刻度处，表示的温度是零下5C，记作 ，它是 数。读作负5，说明正数与 数都是实际需要的。2、如果向东走3，记作 +3，那么6的意义是 ，向东走4记作 。3、某仓库运进面粉6.2t记作6.2t，那么运出3.6t记作 。 4、如果规定向东为正

3、，那么从起点先走+40米，再走60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、思考教材3页“思考”内容。解释正数和负数的含义？你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？ 。6、正数负数表示意义相反的量三、尝试练习1、比0高5的温度是 ，比0低3的温度是 。2、篮球比赛时，如果输8分记作8分，那么赢12分记作 分。3、商品出售袋装白糖，按标准每袋应重503 g如果一袋白糖重502 g，就记作1 g假如一袋白糖重505 g，那么应记作什么？其实际含义是什么？4、A、B两地与海平面的相对高度如图21所示试用正、负数表示A、B两地的高度（三）学习体会l、本节课你有哪

4、些收获？还有那些疑难问题？(四)、自我检测 A：1、读下列各数，指出那些是正数，那些是负数？-1，2.5，+，0，-3.14，+120，-1.732，-2、如果80米表示向东走80米，那么-60米表示 。3、某日，泰山的气温中午12点为5C，到晚上8点下降了6C，那么这天晚上8点的气温为 ；4、排球比赛中，如果胜两局记作 + 2，那么3表示 ；5、月球表面的白天平均气温零上126，记作 ，夜间平均气温为零下150，记作 。B：教材第5页 1-5题第一章 有理数年级：初一 科目：数学 执笔：鲍文艳 审核：数学组内容：1、1-2 正数和负数 课型：新授 时间： 学习目标：1、进一步理解正数和负数的

5、意义，体会正数和负数表示两种意义相反的量。2、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。学习重点：两种相反意义的量.学习难点：正确区分两种不同意义的量。教学过程一、学前准备1、“正数”和“负数”的定义；“正数”： “负数”： 。 2、读下列各数，指出那些是正数，那些是负数？-4，6.5， 0，-3.14，+2.36，-56，正数： ；负数： ；二、探究活动 （一）、独立思考、解决问题。1、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得 分。2、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是8

6、848m ，它们之间相差多少米？ (二)、师生探究、合作交流1、例题1：在一个月内，小明体重增加2，小花体重减少 1，小强体重无变化，写出他们这一个月的体重增长值； 2、例题2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4 德国增长1.3法国减少2.4 英国减少3.5意大利增长0.2 中国增长7.5写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 3、练一练19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2），的变化情况是：中国减少866 印度增长72韩国减少130 新西兰增长434泰国减少3294 孟加拉减少88（1）、用正数和负数表示这六国19901995年平均森

7、林面积增长量； （2）、如何表示森林面积减少量，所得结果与增长率有什么关系？4、尝试练习：教材4页小练习：习题1、1 6.7.8题。 （三）学习体会l、本节课你有哪些收获？还有那些疑难问题？2、谈谈你对正数和负数的认识。(四)、自我检测1、像2,10,0.2，等大于0的数叫做 数；像100，6.25这样在正数前面加上“”号的数叫做 数；2、既不是正数，也不是负数的数是 。3、有六个数：5,0，0.3，9，其中正数的个数是 4、有10筐橘子，以每筐15为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，0.5，0.5，1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，

8、0.5问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？5、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 第一章 有理数 年级：初一 科目：数学 执笔：鲍文艳 审核：数学组内容：1、2-1 有理数 课型：新授 时间： 学习目标1、说出有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类。2、说出数0在有理数分类中的作用。3、树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。学习重点 有理数包括哪些数。学习难点 有理数的分类。教学过程一、学前准备 1、预习疑难摘要： 。 2、思考：（1）我们以前学过的数可以分为那些种类？ （2）把下列

9、各数进行分类6，3.8，0，4，6.2，3.8，0.3 正数 ： 正分数： 负数 ： 负分数： 二、探究活动 （一）、独立思考、解决问题。 1、自学教材7页，完成下列问题：（ ）统称为整数 （ ）统称为分数 （ ）统称为有理数 2、“做一做”：把下列各数分类： 15，9，0.3，5.23，14，121，2.36，6， 正整数 负整数 正分数 负分数 （二）、师生探究，合作交流（1）先把有理数按“整数”、 和“分数”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类。 （2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类（3）练一练：下列有理数中：7，10.1，89，0，0.67，整数有：

10、 。分数有 。正数有： 。负数有 。（三）学习体会1、有理数怎样进行分类？2、预习中你的疑难问题解决了吗？ （四）自学检测（1）、整数和分数统称为 ；整数包括 和零，分数包括 和 。（2 ）、100不是（ ）A有理数； B自然数； C整数； D负有理数。（3）、3，8，0.5，0.1，0，10，5，0.7，填入相应的集合：整数集合， 分数集合正数集合， 负数集合第一章 有理数年级：初一 科目：数学 执笔：鲍文艳 审核：数学组内容：1、2-2 数轴 课型：新授 时间： 学习目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴

11、上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。学习重点：会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程一、学前准备 1、预习疑难摘要： 。2、试一试：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上4，最低温度是零下3时，就应该表示为4和3，请在下图中标出最高气温和最低气温的位置，那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4二、

12、探究活动 （一）、独立思考、解决问题。 1、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 提示：画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任意取一个点o表示汽车站的位置，规定1个单位表示m长。2、用数简明的表示出这些树，电线杆与汽车站的相对位置关系？（友情提示：我们可以把o左右两边的数分别用负数和正数来表示）3、由上述的问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 4、“数轴”的定义 。 数轴满足的条件： (1)， (2), (3), . 5、尝试练习：

13、判断下列哪个是数轴 -3 -2 -1 0 1 2 (1) -3 -2 -1 1 2 3 (2) -3 -2 -1 0 1 (3)6、归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点 边，与原点的距离是 个单位长度，表示a的点在原点 边，与原点的距离是 个单位长度， （二）、师生探究，合作交流 1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2、试一试：教材10页小练习1、2题：（三）学习体会1、数轴的三个要素；2、所有有理数是否都能用数轴上的点来表示？ （四）自学检测 1、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数 A B C D E -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 42

14、、画出数轴表示出下列各数： ,2，2.5，0，4，4.5, 3、思考：哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4、教材14页2题第一章 有理数 年级：初一 科目：数学 执笔：鲍文艳 审核：数学组内容：1、2-3 相反数 课型：新授 时间： 学习目标：1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、体验数形结合的思想;学习重点：相反数的概念学习难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征 教学过程一、学前准备 1、预习疑难摘要： . 2、画数轴满足的三个要求：(1)、 ;(2)、 ；（3）、 。3、观察数轴，

15、图中的B、D两点分别在数轴原点的 边和 边，但它们和原点的 都相等，都等于 个单位长度。 B D -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4二、探究活动 （一）、独立思考、解决问题。 1、数轴上与原点的距离是3的点有 个，这些点表示的数是 、与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。 2、归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个、它们分别在原点的 ，表示a和a，我们说这两个点关于 对称。 3、“相反数”的定义： 4、列举相反数的例子 和 ： 和 ： 和 。 5、思考：a和 互为相反数，0的相反数是 （二）、师生探究，合作交流1、数轴上表示相反数的两个点和原点有

16、什么关系？ 2、（5）和（5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 3、化简下列各数 （68），（21），（），（3.8）（三）学习体会 1、掌握相反数的概念。2、相反数在数轴上所表示的点的特征。3、你还有那些疑难问题？ （四）自学检测 1、写出下列各数的相反数 6，3.5，7，2.6，100、0。 2、如果a=a、那么表示a的点在数轴的什么位置？数a= 3、化简下列各数 （45），（11），（），（5） 4、教材11页1.3题，教材15页3题 第一章、有理数 年级：初一 科目：数学 执笔：鲍文艳 审核：数学组内容：1、2-4 绝对值 （1） 课型：新授 时间： 学习目标： 1、掌握绝对值的概念

17、.2、学会绝对值的计算，.3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想学习重点：绝对值的计算. 学习难点：绝对值的概念.教学过程一、学前准备 1、预习疑难摘要： 。2、画出数轴表示出下列各数： 1.5，2，2，2.5，0，4，4.5二、探究活动 （一）、独立思考、解决问题。 1、两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10千米，到达A、B两处，它们行驶的路线相同吗？它们行驶的长度相等吗？思考：画一条数轴，原点表示O处，在数轴上画出表示A、B的点，观察图形，说出A、B与点O的距离 2、“绝对值”的概念 ； a的绝对值“记作”： 举例说明： 。 3、“归纳”：一个正数的绝对值

18、是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。（1）、当a是正数时，= ; (2)、当a是负数时，= ;（3）、当a=0时，= ; 4、求下列各数的绝对值， 3，5，0，58，0.6 （二）、师生探究，合作交流 1、写出下列各数的相反数； 125，3.5，13，0， ，0.05 上面的数中哪个数的绝对值大？哪个数的绝对值小？2、已知足球的标准为500克，检测5个球，超过标准的克数记为正数，不足标准的记为负数，结果为15，23，45，13，11，从轻重的角度看，哪个球接近标准？3、如果=3,那么x=？，如果=x，那么x是什么样的数（三）学习体会 l、本节课你有哪些收获？还有那些疑难问题？2、你认为

19、老师上课过程中还有那些须要注意和改进的地方？（四）自学检测1、一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。2、判断下列说法是否正确: 1、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右：2、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。3、写出下列各数的绝对值4，2.5，3.6， ，0，121.第一章、有理数 年级：初一 科目：数学 执笔：鲍文艳 审核：数学组内容：1、2-4 绝对值（2） 课型：新授 时间： 学习目标：1、掌握有理数大小比较法则2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想学习重点：两个负数大

20、小的比较学习难点：学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小教学过程一、学前准备 1、预习疑难摘要： 。 2、求下列各数的绝对值， 4，9，0，23，0.6 二、探究活动 （一）、独立思考、解决问题。 1、看教科书第12页的图，并回答相关问题：（1）、把14个气温从低到高排列；（2）、把这14个数用数轴上的点表示出来；（3）观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？2、归纳：（1）、正数大于0，0大于 ，正数大于 （2）、两个负数，绝对值大的反而 3、比较下列各对数的大小 3和5； 5和；4、应怎样比较两个数的大小呢？（二）

21、、师生探究，合作交流1、比较下列各数的大小 (1)、(1)和(3)；(2)、和；(3)、(0.5)和 2、2004年赤峰市人均水资源比上一年增幅是5.3，2005年、2006年、2007年各年比上一年的增幅分别是4.1、13.5，9.3，这些增幅中哪个最小，增幅是负数说明什么？ 3、试一试： 教材15页：练习：6-10题（三）学习体会 l、本节课你有哪些收获？还有那些疑难问题？2、你认为老师上课过程中还有那些须要注意和改进的地方？（四）自学检测1、比较下列各数的大小 (1)、1和3；(2)、2.5和3；(3)、0.5和2、把下列各数按照从小到大排列，并用连接0.2，0.5，0.1，0.3，0，

22、 ，5，4；有理数的加法(1)年级：七年级 学科：数学 执笔：鲍文艳 审核：数学组内容：有理数的加法(1) 课型：新授 时间： 2009年 月 日【学习目标】：1、经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则。2、能运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。3、通过对有理数的加法法则的探索，体验由特殊到一般，再由一般到特殊的过程。4、通过归纳有理数的加法法则，渗透分类思想。【学习重点】理解有理数的加法法则，并运用有理数加法法则进行运算。【学习难点】运用有理数的加法法则进行运算。【教学过程】一、学前准备：1、预习疑难摘要： 。2、写出下列各数的绝对值：4，-6，-3.5， ，1000，0，

23、3、想一想足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。本章引言中，红队进4个球，失2个球，蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球数可列算式为 ，蓝队则净胜球数可列算式为 。二、探索活动：（一）独立思考，解决问题1、试一试（-2）+(-4)= 4+（-2）= （-4）+2= 4+（-4）= （-1）+1= 0+（-4）=2、下面借助数轴来讨论有理数的加法，以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。（1）先向西移动2个单位，再向西移动4个单位，一共向西移动了6个单位，即（-2）+（-4）= -6可表示为（2）先向东移动4个单位，再向西移动2个单位，此

24、时在原点的 侧 个单位处，即 。可表示为：（3）先向西移动4个单位，再向东移动2个单位，此时在原点的 侧 个单位处，即 。可表示为： （4）先向西移动4个单位，再向东移动4个单位，回到了 ，即 。可表示为：3、议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？4、结论：有理数的加法法则：同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 。异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不相等时，取 的符号，并 。一个数同0相加， 。（二）师生探究，合作交流。1、例1计算下列各题（1）170+（-20）= （2）（-20）+（-10）=（3）6+（-6）= （4）0+（-3

25、）=2、练一练：（1）判断：（-3）+（-1.4）=-2.6 ( ) （ ）0+(-3)=0 ( ) (-2.7)+2.7=0 ( )(2)、计算（-3）+（-8） （-3.2）+1.82、例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。（三）、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为教师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？（四）自我检测：1、一同学向右移动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动 m。 2、2增加-5后达到的温度为 。3、计算：（1）15+（-22） （2）（-13）+（-8）（3

26、）（-0.9）+1.5 （4）4、已知|a|=3，|b|=2,ab0，求a+b的值.有理数的加法（2）年级：七年级 学科：数学 执笔：鲍文艳 审核：数学组内容：有理数的加法(2) 课型：新授 时间： 年 月 日【学习目标】：1、经历有理数加法的运算的运算律的过程，并能利用加法的运算律进行简化计算。2、能利用有理数加法的意义，解决实际问题。3、利用运算律进行简化计算，养成求简意识。【学习重点】探索有理数加法的运算的运算律的过程，并能利用加法的运算律进行简化计算。【学习难点】利用有理数加法的意义，解决实际问题。【教学过程】一、学前准备：1、预习疑难摘要： 。2、计算（1） 0+（-2）= （2）（

27、3） （4）二、探究活动：（一）独立思考，解决问题思考:我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中可以应用吗？计算30+（-20）= ， （-20）+30= 观察两次所得和， 什么关系？换几个加数再试一试。有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。计算: 8+（-5） +（-4）， 8+（-5）+（-4） 两次所得和相同吗？换几个加数再试一试。有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （二）师生探究，合作交流1、例3计算 16+（-25）+24+（-35）2、练一练计算下列各题：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）（2）（-301）+1

28、25+301+（-75）（3）13+（-56）+47+（-34）3、例4 10袋小麦称后记录如下：91 ,91, 91.5,89, 91.2,91.3 ,88.7 ,88.8, 91.8, 91.1 (单位：千克)，10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（三）、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为教师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？（四）自我检测：1、计算：（1） 23+（-17）+6+（-22） （2）（-26）+52+16+（-72）3、某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：-1008，1100，-976，1010，-827，946.1时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明一共跑了多少米？4、将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这9个数分别填入下图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数、斜对角的3个数相加均为0.有理数的减法(1)