20年春《统计学原理》作业原题与答案0627232358.docx

1、20年春统计学原理作业原题与答案06272323581某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为: 平均花费8.6元，标准差2.8元。试以95.45%的置信度估计：(1) 该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间(假定当天顾 客有2000人);解：总体均值的*信区闾1 &4), 8& &+臥8)即9.4)元管业总额的宿区间書(2000*L8 2000+9.4)即(15600r 18800)元.(2) 若其他条件不变，要将置信度提高到 99.73%，至少应该抽取多少顾客进行调解：Q* J R3必要的样本9S:丹二二t-二110 25 = 1110-8_2

2、、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施 的看法，分别抽取了 150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计赞成454287反对10578183合计150120270请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平 =0.05,0.05 (1) 3.842, 0.05 (2) 5.992 ,0.05 (4) 9.487O解：HO; I =打2HL: 12不相等a = 0. 05Of=(2-1 (2-1=1心 厶二鱼j=i j=i 点丽在a = a 05的水平上不能拒绝H0结觀可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公

3、司为不同的客户举办人力资源管理讲座。 每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司 认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同 层次管理者的满意度评分如下（评分标准从 1 10，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者78579688571079941088经计算得到下面的方差分析表:差异源SSdfMSFP-valueF crit组间0.00083.68组内18.91.26总计48.517（1）请计算方差分析表中的 F值。（10 分怀设不同层灰的管理者的平均林度评分分别为 提出假锲書 Ht ； /J 1 =

4、 = I p 1T 不相尊差异源SSdfMSF?- iilueFrrit粗间214.81L760.00083.68组内18.9151.26总计48,517（2）请用=0.05的显著性水平进行方差分析。（15分）闿 a = F=1 l.76F ax 假询 表明不同层次的管理者的平均満鑫度评分之间有显著差皋4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为 100克。现从某天 生产的一批产品中按重复抽样随机抽取 50包进行检查，测得样本均值为：X 101.32 克，样本标准差为：s 1.634克。假定食品包重服从正态分布，Z.52 1.96，Ze。5 1.64， 0.05，要求：（1） 确

5、定该种食品平均重量95%的置信区间。（10分）解:O由于屋大样*,所凶鑫品平量萍的借区间为s L634万=10L32l 96 x 百=101320.453即 zojoV1 =1.6.所比拒绝原侵腹，该枇食晶曲不符合掾准枣5、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常 行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平 均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？ （ = 0.05,t （19）=1.7291)解：匚 40000; % ocaox- 4

6、1000-40000T/4n 5000/Z2QtaC IP) = i- 7-4i-由于小 敌拒接纠 rTHU为该制进商的声称是可宿的.其生产的轮卄均舟命显着她大于40U0U公里。6、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。 乙班考试成绩的分布如下：考试成绩（分）学生人数（人）60以下2797560 7070 8080 9090100合计30（1）画出乙班考试成绩的直方图。（5 分）2二丄一?=xM： （I乙班桝咖的直方图如下（2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。（5分） 解：2） JT =（3）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大 ？（5分）解：（3）甲

7、班曲试分数的离散系数为t F二兰二芋二0.1395 a 86乙it考试分裁的YffiXjK为他=兰=0J54C x 77由于1/甲瞬以甲莊廿试成鑽的IW灌度小于乙SE.7、一家物业公司需要购买大一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两 种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽 取了 60个灯泡的随机样本，进行 破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下:灯泡寿命（小时）供应商甲供应商乙7009001249001100143411001300241913001500103合计6060（1）请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？ （3分）解：1）

8、两个供应育灯泡便用寿命的直方图如下=从集中理度来看.佻直商甲的灯池的慢用寿命葬數象中往 uoo4珂 小时之阊 供应商乙的灯泡的便用寿命疹敎粲中在 9011 h时小时之问.飙离散程度乗看.供应襌甲的灯泡的便用的雋就程度大于 供应商乙 的禹散程度.（2）你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命 的一般水平？请简要说明理由。（3分）解：（2）应该采用平均教来描述供应蔺甲和供应1S乙灯泡痔命的一般水平，因为两个供应席灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。C3)计算两个供应商灯泡使用寿谢的平均数如下*7f ；：hih 12-f 1000 X14 + J200X 2 + L400 X

9、10 66400 ,eo= = - = 1106 &；輕 60 6C 小Hf59 小时.4计算两十供应商対泡惶用寿命的标准養和离饭霍叛如下匸由于陀 气”说明供应商乙的灯泡寿命更稳定.8为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了 225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。 （8分） 答：(1己知；rT = 225 , = $-5 t = 2.5 I 命眩三 1.96。T 二加、g *1 -広5 13 石龙 一 6 S0.33225和(6.1- . S3) c（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置 信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？ （注：zo.025 1-96 ,Z0.05 1.645） （ 7 分）答：t0.05/2 （12-2）=2.228表明t值落在落在拒绝线，所以部体斜度 B仁0的假设被拒绝，说明与丫之间线性关系是显著的。即12条航线上波音737飞机在飞行500公里和其它条件相周情况下，其 乘客数量与飞行成本之间的线性关系是显著的。统计学原理 第 10 页 （共 页）