山东省济宁市金乡县学年八年级下学期期末数学试题含答案解析docx.docx

1、山东省济宁市金乡县学年八年级下学期期末数学试题含答案解析docx2021年基础教育质量监测八年级数学试题一、选择题（共10小题，共30分）1.下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）A.3, 4, 5 B. 6, 8, 11 C. 1，2,皿 D. 5, 12, 15【答案】A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【详解】解：A、.32+42=52, 能作为直角三角形三条边；B、 162+82112, 不能作为直角三角形三条边；C,.12+（V2）2 22, 不能作为直角三角形三条边；D、 52+122=152, 不能作为直角三角形三条边.故选：

2、A.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a, b, c满足aW=c2,那么这个三角 形就是直角三角形是解答此题的关键.2.若加-3V =b-3,则（ ）A. b3 B. bC3 C. bN3 D. bW3【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案.【详解】解：由于J（b-3）2 2-3N0,.N3,故选：C.【点睛】本题考查二次根式 性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型.3.在平面直角坐标系中，一次函数y = x+l的图象是（）【解析】【分析】观察一次函数解析式，确定出k与力的符号，利用一次函数图象及性质判断即可.【详解】.一次函数y

3、=x+l,其中祝1, b=图象过一、二、三象限故选：D.【点睛】此题主要考查一次函数图象的性质，熟练掌握，即可解题.4.如图，函数yl= - 2x与j2=ax+3的图象相交于点A (m, 2),则关于x的不等式-2xox+3的解集 是()A.x2【答案】D【解析】B.x - ID.x,2),把点A代入M =-2可求出m = -1 以 点A(1,2),然后把点A代入为=毅+ 3解得a = l,不等式-2x 3,解不等式可得:%.*.AC2+CD2=AD2,ZACD=90, .I四边形ABCD的面积:1 1 1 1 厂 厂S=Sa abc+Sa acd= ABxBC+ xACxCD x2x2+ x

4、lx2 J2 =2+ J 2【点睛】由题意想到连接AC,将四边形ABCD的面积分解为两个直角三角形的面积是解题关键.18.如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC, AD上，BE = DF , ZAEC = 90 B E C（1） 求证：四边形AECF是矩形；（2） 连接 BF,若 AB = 4, ZABC = 60，BF 平分 ZABC,求 AD 的长.【答案】（1）见解析；（2） AD=6.【解析】【分析】（1）根据已知条件先证明四边形AECF为平行四边形，再根据ZAEC = 90a即可得证；（2）由 3尸 平分 ZABC,可求得 AB = AF ,在 RtAABE 中，ZABC

5、= 60，则 ZBAE = 30。,根据含30度角的直角三角形的性质，求得BE ,由已知BE = DF进而即可求得AD.【详解】（1） 平行四边形ABCD,:.BC = AD, BCHAD,又 BE = DF,:.BC-BE = AD-DF,即 EC = AF,: EC/AF, EC = AF四边形AECF为平行四边形，又.ZAEC = 90，四边形AECF是矩形.（2） . BF 平分 ZABC,:.ZABF = ZFBC,QBC/AD,:.ZAFB = ZFBC, :.ZAFB = ZABF，,-.AF = AB = 4,在 RtAABE 中，ZAEB = 90，ZABE = 60- AB

6、 = 4,:.ZBAE = 30:.BE = 2,:.FD=BE=2,:.AD = AF+FD = 6.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定，含30度角的直角三角形的性质，角平分线的 定义，熟练以上知识点是解题的关键.19.某中学开展“好书伴我成长”读书活动中，为了解八年级500名学生读书情况，随机调查了七年级50 名学生读书的册数，统计图表如下表所示：册数01234人数31316171（1） 这50个样本数据的众数为,中位数是；（2） 求这50个样本数据的平均数；（3） 根据样本数据，估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2册的人数.【答案】（1） 3； 2；（2）这

7、50个样本数据的平均数为2；（3）估计该校七年级500名学生在本次活动 中读书多于2册的人数为180人.【解析】【分析】（1）根据众数、中位数的概念求解；（2） 根据平均数的概念求解；（3） 根据样本数据，估计本次活动中读书多于2册的人数.【详解】（1）册数为3的人数有17人，故众数为3,第25个和第26个数均是2,故中位数是?x（2 + 2） = 2,故答案 3； 2 ,（2）平均数为：1x（0x3 + 1x13 + 2x16 + 3x17 + 4x1） = 2,即这50个样本数据的平均数为2 ；50（3） 500x0 = 180 （人），50答：估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多

8、于2册的人数为180人.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数的知识，掌握各知识点的概念是解题的关键.20.如图，在RtAABC中，ZACB = 90.过点C的直线D为AB边上一点，过点D作DELBC,垂足为点F,交直线MN于点E，连接CD, BE.M q g N（1） 求证：CE = AD；（2） 当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由；（3） 在（2）的条件下，当ZA的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形?请说明你的理由.【答案】（1）见解析；（2）四边形BECD是菱形，理由见解析；（3）当匕4 = 45。时，四边形BECD是 正方形.理由见解析.【解析】【分

9、析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2） 求出四边形BECQ是平行四边形，求出CD=BD,根据菱形的判定推出即可；（3） 当ZA =45 ,由（2）可知，四边形BECD是菱形，可得ZDBE = 9（f，则四边形BECD是正方 形.【详解】（1） -.-DE1BC,. .ZDFB = 90，.ZACB = 90，:.ZACB = ZDFB,:.AC/DE,.MN/AB,即 CE/AD,四边形ADEC是平行四边形，CE = AD .（2）四边形BECD是菱形，理由是：.点D为AB中点，AD = BD，.CE = AD,BD = CE，：BDHCE,四边形BE

10、CD是平行四边形，/ACB = 90 点 D 为 AB 中点，CD = BD,四边形BECD 菱形.（3）当 /A = 45 时，.ZACB = 90，.-.ZABC = 45 由（2）可知，四边形BECD是菱形，:.ZABC = ZCBE = 45，.ZDBE = 90，四边形BECD是正方形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定、直角三角形的性质的应用， 灵活运用所学知识解决问题是解题的关键.21.入城有肥料200们B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t, D乡需 要肥料260t,其运往C、D两乡的运费如下表：C （元/t）

11、D （元/t）A2030B1015设从A城运往C乡的肥料为xt,从A城运往两乡的总运费为yi元，从B城运往两乡的总运费为y2元.（1） 分别写出yi、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2） 试比较A、B两城总运费的大小；（3） 若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值.【答案】（1） yi=10x+6000, y2=5x+3300 （2） x=180 时，yi=y2； x18。时，yiy2； xy2； （3）当从A城调往C乡肥料lOOt,调往D乡肥料lOOt,从B城调往C乡肥料140t,调往D乡肥料160t, 两城总费用的和最少，最小值

12、为8800元.【解析】【分析】(1)根据题意即可得出yi、y2与x之间的函数关系式；(2)根据(1)的结论列方程或列不等式解答即可；(3)设两城总费用为y,根据(1) 结论得出y与x之间的函数关系式，根据题意得出x的取值范围，再 根据一次函数的性质解答即可.【详解】(1)根据题意得：yi=20x+30 (200-x) =-10x+6000,y2=10 (240-x) +15 (300-240+x) =5x+3300.(2)若 yi=y2,则-10x+6000=5x+3300,解得 x=180,A、B两城总费用一样；若 yiy2,则TOx+6000180,A城总费用比B城总费用小；若 yiy2,

13、则TOx+60005x+3300,解得 0x180,B城总费用比A城总费用小.(3)依题意得：5x+3300蕊3800,解得xWlOO,设两城总费用为W,则W=yi+y2=-5x+9300,V-50,.W随x的增大而减小，.当x=100时，W有最小值8800.200-100=100 (t), 240-100 = 140 (t), 100+60=160 (t),答：当从A城调往C乡肥料100t,调往D乡肥料100t,从B城调往C乡肥料140t,调往D乡肥料160t, 两城总费用的和最少，最小值为8800元.【点睛】本题考查了一次函数的应用.根据题意列出一次函数解析式是关键.注意到(2)需分类讨论

14、.22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点Q, ZQAO =45 ,直线AQ在y轴上的截距为2,直线BE： y= - 2x+8与直线AQ交于点P.(1)求直线AQ的表达式；(2)在轴上取一点F,当四边形BPFO为是梯形时，求点F的坐标；(3)点。为直角坐标平面内一点，如果以Q、P、B、Z)为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点。 的坐标.y/ 0 bV x【答案】(1) y=x+2； (2) F (0, 4)； (3) (6, 2)或(2, - 2)或(-2, 6),见解析.【解析】【分析】(1)求得点A的坐标，利用待定系数法即可求得；(2)

15、四边形BPF。为是梯形，则PF/BO,联立两直线解析式求得点P坐标，即可求解；(3)分别以当和BD/QP,当PB/QD和PQ/BD,当PD/BQ和P物)Q三种情况进行分类讨论即 可求得点D的坐标.【详解】解：(1) .直线AQ在y轴上的截距为2,/. OQ=2.：ZQAO=45 , OALOQ,：.OA=OQ=2.:.A ( - 2, 0).设直线AQ的表达式为y=kx+2,.*.0= - 2k+2.k= 1.直线AQ的表达式为：y=i+2.(2)在轴上取一点F,当四边形BPF。为是梯形时，如图：过点F作PCLOB于点C, .四边形BPFO为是梯形,:.PF/OB.,.p, F两点纵坐标相同.解方程组y = x + 2得 y = 2尤+8 :.P (2, 4).:.F (0, 4).(3)如果以Q、P、B、。为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况:当时，如图，/A O C Bff x对于 y=