3套人教版数学八年级下册 第十八章《平行四边形》检测卷.docx

1、3套人教版数学八年级下册 第十八章平行四边形检测卷人教版数学八年级下册 第十八章平行四边形检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 平行四边形的周长为24 cm，相邻两边的差为2 cm，则平行四边形的各边长为( )A4 cm，8 cm，4 cm，8 cm B5 cm，7 cm，5 cm，7 cmC5.5 cm，6.5 cm，5.5 cm，6.5 cm D3 cm，9 cm，3 cm，9 cm2. 如图，在ABCD中，ABAD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG 交CD于点

2、H，则下列结论中不能由条件推理得出的是( )AAG平分DAB BADDHCDHBC DCHDH 第2题 第3题 3. 如图，在ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是( )A7 B10 C11 D124. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是( )A8 B4 C8 D165. 如图，ABCD的对角线AC的长为10 cm，CAB30，AB的长为6 cm，则ABCD的面积为( )A60 cm2 B30 cm2 C20 cm2 D16 cm2 第5题 第6题6. 如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AEBC，垂足为E，AB，AC2，BD4，则AE的长

3、为( )A. B. C. D. 7. 如图，在ABC中，BAC45，ABAC8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( )A6 B8 C2 D4 第7题 第8题8. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是( )A正方形 B菱形 C矩形 D无法确定9. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图1，测得AC2，当B60时，如图2，AC的长是( )A. B2 C. D2 第9题 第10题10. 如图，ABCD中，AB8 cm

4、，AD12 cm，点P在AD 边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P，D，Q，B四点组成平行四边形的次数有( )A4次 B3次 C2次 D1次二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若平行四边形中两个内角度数比为12，则其中较大的内角是 度12. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若BCO55，则ADO 第12题 第13题13. 如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F110，则DAE的度数为 14. 已知直角坐标系内有四个点O(

5、0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x 15. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF18，则PFE的度数是 第15题 第16题16. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点E，AEB45，BD2，将ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B，则DB的长为 17. 如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标是 第17题 第18题 18. 如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边

6、CD上，EC1，则PCPE的最小值是 三、解答题(共66分)19. (8分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BEDF.求证：AECF. 20. (8分)如图，在RtABC中，C90，B60，AB8 cm，E，F分别为边AC，AB的中点(1)求A的度数；(2)求EF的长 21. (9分)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F.试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由 22. (9分)如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的长

7、 23. (10分)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE.(1)求证：CECF；(2)若点G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？ 24. (10分)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.(1)求证：OEOF；(2)若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长 25. (12分)如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，AD24 cm，BC30 cm，点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止点Q从点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止直线PQ将四边形ABC

8、D截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？ 参考答案1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D 7. D 8. B 9. A 10. B11. 12012. 3513. 2514. 4或215. 1816. 17. (2，1)18. 519. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD. ABDCDB. ABECDF.在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)AECF.20. 解：(1)C90，AB90. A90B906030.(2)在RtABC中，A30，AB8 cm，BCA

9、B4 cm. E，F分别是AC，AB的中点，EF是ABC的中位线EFBC2 cm.21. 解：AECF且AECF. 理由：四边形ABCD为平行四边形，OAOC，ADBC. AFOCEO. 在AOF和COE中，AOFCOE(AAS)OFOE. 又OAOC，四边形AECF是平行四边形AECF且AECF.22. 解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC. DAEF，DECF. E是CD的中点，DECE. 在ADE和FCE中，ADEFCE(AAS)(2)ADEFCE，AEEF3. ABCD，AEDBAF90. 在ABCD中，ADBC5，DE4. CD2DE8.23. 解：(1)证明：四边形

10、ABCD是正方形，BCCD，BCDF. 又BEDF，CBECDF(SAS)CECF.(2)GEBEGD成立理由：由(1)，得CBECDF，BCEDCF. BCEECDDCFECD，即BCDECF90. 又GCE45，GCFGCE45. CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG(SAS)GEGF. GEDFGDBEGD.24. 解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，DCAB. FDOEBO. 在DFO和BEO中，DFOBEO(ASA)OEOF.(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOC. EFAC，AECE. BEC的周长是10，BCBECEBCBEAE

11、BCAB10. CABCD2(BCAB)20.25. 略人教版八年级数学下册单元复习卷：第十八章 平行四边形（word版，含答案）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。请把答案填在题中的横线上）。1.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是_(写出一个即可).2.如图，在RtABC中，ACB=90，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，若CD=5，则EF长为 .3.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm，BC=4cm，点E是BC边上的一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE长为_4

12、.如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，E，F分别是BC，DC上的点，EAF=60，连接EF，则AEF的面积最小值是 5.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为_个 6.如图，已知正方形ABCD的边长为10，点P是对角线BD上的一个动点，M、N分别是BC、CD边上的中点，则PMPN的最小值是_二、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。7.在平行四边形ABCD中，A

13、：B：C：D的值可以是（ ）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：28下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( )A对角互补 B邻角互补 C对角相等 D对边相等9.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.410.正方形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角相等C对角线互相平分 D四角相等11.如图,在平行四边形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E,ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为（ ）A13 B14 C15 D1612.某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长

14、为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为()A20m B25m C30m D35m13.下列说法错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.B.四条边都相等的四边形是菱形.C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D.四个角都相等的四边形是矩形14如图，在ABCD中，连接AC，BCAD45，AB2，则BC的长是( )A. B2 C2 D415在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下列结论：AC5；AC180；ACBD；ACBD，正确的有( )A B C

15、D16如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（ ）A6 B8 C9 D1017如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为( )A6 B12 C18 D2418一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG长为( )A. B2 C1 D2三、解答题（本大题共7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。19. (8分)如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形（1）试判断四边形A

16、BCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积20(8分)用三种不同的方法把平行四边形面积四等分（在所给的图形中，画出你的设计方案，画图工具不限）21(8分)工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（），使AB=CD,EF=CH；（）摆成如图（）的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 ；（）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 .22（8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE

17、AC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF.23(10分)如图,在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等（只需证明一组线段相等即可） （1）连结 （2）猜想： = （3）证明：24（10分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CEBD，DEAC，CE与DE交于点E请探索DC与OE的位置关系，并说明理由. 25(14分)如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速

18、度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6）.(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由. 参考答案1.C；B=BF或BECF或EBF=60或BD=BF(答案不唯一)2. 53. 3或1.54.5. 36. 10 7-18：C A C A A C C C B A C A19.解：（1）四边形ABCD为菱形理由如下：如图，连接AC交BD于点O，四边形AECF是菱形，ACBD，AO=OC，EO=OF，又点E、F为线段BD的两个三等分点，BE=FD，BO=OD，AO=OC，四边形ABCD为平行四边形，ACBD，四边形ABCD

19、为菱形；（2）四边形AECF为菱形，且周长为20，AE=5，BD=24，EF=8，OE=EF=8=4，由勾股定理得，AO=3，AC=2AO=23=6，S四边形ABCD=BDAC=246=7220.答案不唯一21平行四边形 两组对边相等的四边形是平行四边形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形22.证明:ABCD为矩形RtACBRtDBCBEAC于E，CFBD于F.而AC=BDBE=CF.23.答案不唯一.24.证明:CEBD，DEAC四边形OCED为平行四边形四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点OOD=OC四边形OCED是菱形DCOE25解: (1)当QA=AP时,QAP为等腰直角三

20、角形.，即t为2秒时，QAP为等腰直角三角形.(2)四边形QAPC的面积=为常数.所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.人教版八年级数学第十八章平行四边形章末检测（含答案）一、选择题1.在平行四边形ABCD中,B=60,那么下列各式中,不能成立的是() A.D=60 B.A=120C.C+D=180 D.C+A=180答案D2.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是()A.10 B.8 C.6 D.5答案D3.下列命题中错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直C.同旁内角互补D.矩形的对角线相等答案C4.如图,ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如

21、果添加一个条件,使ABECDF,则添加的条件不能为()A.BE=DF B.BF=DEC.AE=CF D.1=2答案C5.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOD=120,AC=8,则ABO的周长为()A.16 B.12 C.24 D.20答案B6.顺次连接矩形四边的中点所得的四边形一定是()A.正方形 B.矩形C.菱形 D.等腰梯形答案C7.如图,将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:AD=BC;BD、AC互相平分;四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3答案D8.如图,菱形ABCD中,B=60,AB=4,则以AC为边

22、的正方形ACEF的周长为()A.14 B.15 C.16 D.17答案C9.如图，所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A.15或30 B.30或45C.45或60 D.30或60答案D10.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AEBF;(3)AO=OE;(4)SAOB=S四边形DEOF,其中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案B二、填空题11.已知正方形ABCD的对角线AC=,则正方形ABCD的周长为.答案4

23、12.如图所示,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A、B两点的点O,再分别取OA、OB的中点M、N,量得MN=20 m,则池塘的宽度AB为m.答案4013. 如图,已知矩形ABCD的对角线长为8 cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于cm.答案1614.如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,矩形ABCD的周长是20 cm,AE=5 cm,则AB的长为cm.答案415.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是 (写出一个即可).答案CB=BF或BECF或EBF=60或BD=BF

24、(答案不唯一)16.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分,当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,阴影部分的面积为.答案1217.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为.答案18.如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,则EG2+FH2=.答案36三、解答题19.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.(1)观察图形,写出图中所有与AED相等的角

25、;(2)选择图中与AED相等的任意一个角,并加以证明.答案(1)如图,与AED(1)相等的角是3、2、4.(2)选择1=2.在正方形ABCD中,DAB=B=90,AD=AB,又AF=DE,RtADERtBAF.1=2.选择1=4.在正方形ABCD中,ABCD,1=4.选择1=3.同可证RtADERtBAF.1=2.在正方形ABCD中,ADBC,3=2.1=3.20.如图，在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求ADE的周长.答案(1)证明:四边形ABCD是菱形,ABCD,A

26、CBD,AECD,AOB=90,又DEBD,即EDB=90,AOB=EDB.DEAC.四边形ACDE是平行四边形.(2)四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,AO=4,DO=3,AD=CD=5.又四边形ACDE是平行四边形,AE=CD=5,DE=AC=8.ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.21.如图,已知ABC中,AB=AC,把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE,连接BD,CE交于点F.(1)求证:AECADB;(2)若AB=2,BAC=45,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.答案(1)证明:ABC绕A点旋转得到ADE,AB=AD,AC=AE,BAC=DAE,BAC

27、+BAE=DAE+BAE,EAC=DAB.又AB=AC,AE=AD,AECADB.(2)四边形ADFC是菱形,且BAC=45,DBA=BAC=45,又由旋转知AB=AD,DBA=BDA=45,BAD是等腰直角三角形.BD2=AB2+AD2=22+22=8,BD=2.四边形ADFC是菱形,AD=DF=FC=AC=AB=2,BF=BD-DF=2-2.22.(1)如图1,纸片ABCD中,AD=5,SABCD=15.过点A作AEBC,垂足为E,沿AE剪下ABE,将它平移至DCE的位置,拼成四边形AEED,则四边形AEED的形状为() A.平行四边形 B.菱形C.矩形 D.正方形(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEED中,在EE上取一点F,使EF=4,剪下AEF,将它平移至DEF的位置,拼成四边形AFF