1、届高考理科数学课时拓展检测试题19一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列抽样中不是系统抽样的是()A从标有115号的15个球中,任选3个作样本,按从小号到大号排序,随机选起点i0,以后i05,i010(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验C搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止D电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相同)座位号为14的观众留下来谈解:选项C为简单随机抽样,其余选项为系统抽样
2、故选C.2()某班全体学生参加英语考试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:20,40),40,60),60,80),80,100若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D60解:该班的学生人数是50(人)故选B.3某企业有职员150人,其中高级职员15人,中级职员45人,一般职员90人,现按分层抽样方法抽取30人,则各职称人数分别为()A5,10,15 B3,9,18 C3,10,17 D5,9,16解:抽取的比例为,153,459,9018.故选B.4有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号可以是()A5,10,1
3、5,20,25 B5,15,20,35,40C5,11,17,23,29 D10,20,30,40,50解:间隔为10.故选D.5()如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间内的频率为()1238912279003A.0.2 B0.4 C0.5 D0.6解:由茎叶图知数据落在内的频数为4,所求频率为0.4.故选B.6()在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线yx1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0 C. D1解:因为所有点都分
4、布在一条直线上,说明相关性很强,且正相关系数达到最大值,即为1.故选D.7通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得K27.8.附表:P(K2k)0.0500.0100.001K3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”解:由K27.86.63
5、5,而P(K26.635)0.010,故由独立性检验的意义可知,有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”故选A.8()四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:y与x负相关且2.347x6.423;y与x负相关且3.476x5.648;y与x正相关且5.437x8.493;y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A B C D解:当y与x正相关时,应满足斜率大于0;当y与x负相关时,应满足斜率小于0,故一定不正确故选D.9()甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则下列说
6、法正确的是()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解:由题意可知,甲的成绩为4,5,6,7,8,乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6,A错;甲、乙的成绩的中位数分别为6,5,B错;甲、乙的成绩的方差分别为s(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22,s(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2,C正确;甲、乙的成绩的极差均为4,D错故选C.10()在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样
7、本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数 C中位数 D标准差解:样本数据每个都加2后所得数据的波动情况并没有发生改变,所以标准差不变故选D.11下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;设有一个回归方程35x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;线性回归方程bxa必过(,);在一个22列联表中,由计算得K213.079,则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0 B1 C2 D3本题可以参考独立性检验临界值表:P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050
8、.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解:由D(aXc)a2D(X)知正确;应为y平均减少5个单位,错误;正确;K213.07910.828,故拒绝原假设,而犯错误的概率为0.001,故有99.9%的把握认为两变量有关系,正确故选B.12()已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa,则以下结论正确的是()A. b,a B. b,aC. a D. b,a解
9、:由题意得n6,.直线ybxa过两点(1,0)和(2,2),b2,把点(1,0)代入y2xa得a2.通过比较可得a.故选C.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上13()某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为_解:56042043,样本中男生人数为280160.故填160.14在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是_.甲乙82991345254826785535667解:由茎叶图知,甲的中位数为45,乙的中位数为46.故填45,46.15从某小区抽取100户居民进行月用电
10、量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示在这些用户中,用电量落在区间100,250)内的户数为_解:由直方图可知,(0.0060x0.00360.002420.0012)501,解得x0.0044.用电量落在区间100,250)内的户数为(0.00360.00600.0044)5010070.故填70.16甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103则_同学的试验结果体现A,B两变量更强的线性相关性(填甲、乙、丙、丁)解:越接近1
11、,线性相关程度越强;残差平方和m越小,模型的拟合效果越好由表知丁同学的试验结果更合要求,故填丁三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知在高一年级抽取75人,高二年级抽取60人,则高中部共有多少学生?解:从高三年级抽取的学生人数为185(7560)50.而抽取的比例为,高中部共有学生为1853700(人)18(12分)从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图,观察图形,回答下列问题:(1)79.5,89.5
12、)这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)解:(1)频率为:0.025100.25,频数:600.2515.(2)0.015100.025100.03100.005100.75,估计这次环保知识竞赛的及格率为0.75.19(12分)某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程;(2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额解:(1)设所求的线性回归方程为x,6,3.4,则0.5,0.4,所以年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4.(2)当x11时,0.5x0.40.5110.45.9(万元),所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元20(12分)()为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:甲乙75 3 3 24553 3 85 5 4 3 3 3 1 0 0
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