高考数学备考复习卷b1集合与函数概念.docx

1、高考数学备考复习卷b1集合与函数概念2013年高考数学备考复习卷B1：集合与函数概念一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1（3分）（2015秋延边州校级月考）下列各组集合中，表示同一集合的是（）AM=（3，2），N=（2，3） BM=3，2，N=2，3CM=（x，y）|x+y=1，N=y|x+y=1 DM=1，2，N=（1，2）2（3分）（2012山东）已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B为（）A1，2，4 B2，3，4 C0，2，3，4 D0，2，43（3分）（2016武汉模拟）已知集合，B=1，m，AB=A，则m=（）A0或 B0或3 C1

2、或 D1或34（3分）（2011安徽）设集合A=1，2，3，4，5，6，B=4，5，6，7，8，则满足SA且SB的集合S的个数是（）A57 B56 C49 D85（3分）（2012新课标）已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为（）A3 B6 C8 D10二、解答题（共1小题，满分0分）6记关于x的不等于的解集为P，不等式|x1|1的解集为Q若QP，求正数a的取值范围三、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）7（3分）（2016春枣阳市月考）设A是自然数集的一个非空子集，对于kA，如果k2A，且，那么k是A的一个“酷元”，给定S=xN|y=

3、lg（36x2），设集合M由集合S中的两个元素构成，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有（）A3个 B4个 C5个 D6个8（3分）（2010全国卷）设全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，则N（UM）=（）A1，3 B1，5 C3，5 D4，59（3分）（2011合肥一模）A=1，2，3，B=xR|x2ax+1=0，aA，则AB=B时a的值是（）A2 B2或3 C1或3 D1或210（3分）（2012靖宇县校级模拟）同时满足M1，2，3，4，5； 若aM，则（6a）M，的非空集合M有（）A16个 B15个 C7个 D8个11（3分）（2011淮南一模）设

4、集合，N=x|x1|2，则N（CRM）=（）A（1，+） B1，3） C1，1 D1，3）四、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）12（3分）（2012春晋江市校级期末）若自然数n使得作加法n+（n+1）+（n+2）运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23+24+25产生进位现象设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字和为五、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）13（3分）（2012安徽）下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（）Af（x）=|x| Bf

5、（x）=x|x| Cf（x）=x+1 Df（x）=x14（3分）若函数y=x24x+6的定义域、值域都是2，2b（b1），则（）Ab= Bb，+） Cb（1，） Db（，+）15（3分）（2014东河区校级一模）用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min2x，x+2，10x（x0），则f（x）的最大值为（）A4 B5 C6 D716（3分）（2015怀化模拟）设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），则=（）A B C D17（3分）（2012新课标）已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（）A B C D18（3分）（2009山东）已

6、知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x4）=f（x）且在区间0，2上是增函数，则（）Af（25）f（11）f（80） Bf（80）f（11）f（25） Cf（11）f（80）f（25） Df（25）f（80）f（11）19（3分）（2012山东）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当3x1时，f（x）=（x+2）2，当1x3时，f（x）=x则f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（）A335 B338 C1678 D201220（3分）（2014安达市校级三模）函数的定义域为（）A（，1） B（0，1 C（0，1） D（0，+）21（3分）（2012浉河区校级模拟）函

7、数y=的大致图象是（）A B C D22（3分）（2014秋海南校级月考）已知偶函数f（x）在区间0，+）单调递增，则满足的x取值范围是（）A（2，+） B（，1） C2，1）（2，+） D（1，2）23（3分）已知函数f（x）对任意xR都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，且f（4）=4，则f（2012）=（）A0 B4 C8 D16六、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）24（3分）偶函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当x3，2时f（x）=2x，则f（116.5）=25（3分）（2014秋杭州校级月考）若函数f（x）=（x+a）（bx+

8、2a）（常数a，bR）是偶函数，且它的值域为（，2，则该函数的解析式f（x）=七、解答题（共1小题，满分0分）26（2016西宁校级模拟）已知函数f（x）=x2+axlnx，aR（1）若函数f（x）在1，2上是减函数，求实数a的取值范围；（2）令g（x）=f（x）x2，是否存在实数a，当x（0，e（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由2013年高考数学备考复习卷B1：集合与函数概念参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1（3分）（2015秋延边州校级月考）下列各组集合中，表示同一集合的是（）AM=（3，2），N=（2，3）

9、 BM=3，2，N=2，3CM=（x，y）|x+y=1，N=y|x+y=1 DM=1，2，N=（1，2）【分析】根据题意，结合集合相等的意义，即其中的元素完全相同；依次分析选项，A中：M、N都是点集，但（2，3）与（3，2）是不同的点，则M、N是不同的集合，B中：M、N都是数集，都表示2，3两个数，是同一个集合，对于C：M是点集，而N是数集，则M、N是不同的集合，D中：M是数集，N是点集，则M、N是不同的集合，综合可得答案【解答】解：根据集合的定义，依次分析选项可得：对于A：M、N都是点集，（2，3）与（3，2）是不同的点，则M、N是不同的集合，故不符合；对于B：M、N都是数集，都表示2，3两

10、个数，是同一个集合，符合要求；对于C：M是点集，表示直线x+y=1上所有的点，而N是数集，表示函数x+y=1的值域，则M、N是不同的集合，故不符合；对于D：M是数集，表示1，2两个数，N是点集，则M、N是不同的集合，故不符合；故选B【点评】本题考查集合的概念与集合相等的意义，解题的关键在于分析集合的意义，认清集合中元素的性质2（3分）（2012山东）已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B为（）A1，2，4 B2，3，4 C0，2，3，4 D0，2，4【分析】由题意，集合UA=0，4，从而求得（UA）B=0，2，4【解答】解：UA=0，4，（UA）B=0，2

11、，4；故选D【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题3（3分）（2016武汉模拟）已知集合，B=1，m，AB=A，则m=（）A0或 B0或3 C1或 D1或3【分析】由题设条件中本题可先由条件AB=A得出BA，由此判断出参数m可能的取值，再进行验证即可得出答案选出正确选项【解答】解：由题意AB=A，即BA，又，B=1，m，m=3或m=，解得m=3或m=0及m=1，验证知，m=1不满足集合的互异性，故m=0或m=3即为所求，故选：B【点评】本题考查集合中参数取值问题，解题的关键是将条件AB=A转化为BA，再由集合的包含关系得出参数所可能的取值4（3分）（2011安徽）设集合A=1，2，3，4，5

12、，6，B=4，5，6，7，8，则满足SA且SB的集合S的个数是（）A57 B56 C49 D8【分析】因为集合S为集合A的子集，而集合A的元素有6个，所以集合A的子集有26个，又集合S与集合B的交集不为空集，所以集合S中元素不能只有1，2，3，把不符合的情况舍去，即可得到满足题意的S的个数【解答】解：集合A的子集有：，1，2，3，4，5，6，1，2，1，3，1，4，1，5，1，2，3，4，5，6，共1+=64个；又SB，B=4，5，6，7，8，所以S不能为：，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3共8个，则满足SA且SB的集合S的个数是648=56故选：B【点评】此题考查学生掌握子集的

13、计算方法，理解交集的意义，是一道基础题5（3分）（2012新课标）已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为（）A3 B6 C8 D10【分析】由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项【解答】解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个故选D【点评】本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数二、解答题（共1小题，满分

14、0分）6记关于x的不等于的解集为P，不等式|x1|1的解集为Q若QP，求正数a的取值范围【分析】解绝对值不等式求得Q，解分式不等式求得P，再根据QP，求得正数a的取值范围【解答】解：由不等式|x1|1可得1x11，故有Q=0，2由a0可得关于x的不等于的解集为P=（1，a），再由QP，可得a2故正数a的取值范围为（2，+）【点评】本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法，集合间的包含关系，属于中档题三、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）7（3分）（2016春枣阳市月考）设A是自然数集的一个非空子集，对于kA，如果k2A，且，那么k是A的一个“酷元”，给定S=xN|y=lg（36x2）

15、，设集合M由集合S中的两个元素构成，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有（）A3个 B4个 C5个 D6个【分析】由36x20可解得6x6，又xN，故x可取0，1，2，3，4，5，由题意可知：集合M不能含有0，1，也不能同时含有2，4，通过列举可得【解答】解：由36x20可解得6x6，又xN，故x可取0，1，2，3，4，5由题意可知：集合M不能含有0，1，也不能同时含有2，4故集合M可以是2，3、2，5、3，5、3，4、4，5故选C【点评】本题为列举法解决问题，正确理解题目给出的新定义是解决问题的关键，属基础题8（3分）（2010全国卷）设全集U=1，2，3，4，5，集合M=1

16、，4，N=1，3，5，则N（UM）=（）A1，3 B1，5 C3，5 D4，5【分析】根据补集意义先求CUM，再根据交集的意义求N（CUM）【解答】解：（CUM）=2，3，5，N=1，3，5，则N（CUM）=1，3，52，3，5=3，5故选C【点评】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识，属容易题9（3分）（2011合肥一模）A=1，2，3，B=xR|x2ax+1=0，aA，则AB=B时a的值是（）A2 B2或3 C1或3 D1或2【分析】由AB=B得到集合B是集合A的子集，即集合B中的元素都属于集合A，把集合A中的元素分别代入集合B中的方程，求出方程的解，判断方程的解是否属于集合集

17、合A，即可得到满足题意的a的值【解答】解：由AB=B得到：BA，把集合A中的元素a=1代入集合B中的方程得：x2x+1=0，=14=30，此方程无解，则集合B为空集，满足题意；把集合A中的元素a=2代入集合B中的方程得：x22x+1=0，解得：x1=x2=1A，满足题意；把集合A中的元素a=3代入集合B中的方程得：x23x+1=0，解得：x=A，不合题意，综上，a的值是1或2故选D【点评】此题考查学生理解交集的意义，掌握两集合的包含关系，是一道基础题10（3分）（2012靖宇县校级模拟）同时满足M1，2，3，4，5； 若aM，则（6a）M，的非空集合M有（）A16个 B15个 C7个 D8个【

18、分析】由集合M的元素所满足的两个性质，找出集合M的元素，从而确定集合M的个数【解答】解：M1，2，3，4，5； 若aM，则（6a）M当a=1时，6a=5当a=2时，6a=4当a=3时，6a=3所以集合M中，若有1、5，则成对出现，有2、4，则成对出现满足题意点的集合M有：1，5、2，4、3、1，5，2，4、1，5，3、2，4，3、1，5，2，4，3共7个故选C【点评】本题考查集合的子集和元素与几何的关系，比较简单的集合可以用列举法写出来考查分析问题解决问题的能力11（3分）（2011淮南一模）设集合，N=x|x1|2，则N（CRM）=（）A（1，+） B1，3） C1，1 D1，3）【分析】先

19、由指数不等式求得集合M，及绝对值不等式求出集合N，再根据全集求出M的补集cRM，最后求出N（cRM）【解答】解：M=x|x1，N=x|1x3全集为R，cRM=x|x1，N（cRM）=x|1x3x|x1=x|1x1，故选C【点评】本题考查两个集合的补集与交集运算，利用补集、交集的定义进行运算时常可能借助于数轴四、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）12（3分）（2012春晋江市校级期末）若自然数n使得作加法n+（n+1）+（n+2）运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“给力数”，因23+24+25产生进位现象设小于100

20、0的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字和为6【分析】首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件，然后根据能构成“给力数”的条件求出不超过1000的“给力数”的各个位数的数字组成集合A，然后求出结果【解答】解：根据题意个位数需要满足要求：n+（n+1）+（n+2）10，即n2.3，个位数可取0，1，2三个数，十位数需要满足：3n10，n，十位可以取0，1，2，3四个数，百位数需要满足：3n10，n，百位可以取0，1，2，3四个数，故小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，0，1，2，3，集合A中的数字和为：6故答案为：6【点评】本题主要考查整数的十进制表

21、示法的知识点，解答本题需要从个位数和十位数需要满足的要求着手考查知识的灵活运用五、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）13（3分）（2012安徽）下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（）Af（x）=|x| Bf （x）=x|x| Cf（x）=x+1 Df（x）=x【分析】分别根据函数解析式求出f（2x）与2f（x），看其是否相等，从而可得到所求【解答】解：f（x）=|x|，f（2x）=|2x|=2|x|=2f（x），故满足条件；f（x）=x|x|，f（2x）=2x|2x|=2（x|x|）=2f（x），故满足条件；f（x）=x+1，f（2x）=2x+12（x+1）=2f（x），故

22、不满足条件；f（x）=x，f（2x）=2x=2（x）=2f（x），故满足条件；故选C【点评】本题主要考查了进行简单的演绎推理，同时考查了运算求解的能力，属于基础题14（3分）若函数y=x24x+6的定义域、值域都是2，2b（b1），则（）Ab= Bb，+） Cb（1，） Db（，+）【分析】利用二次函数的对称轴公式求出对称轴，判断出二次函数的单调性，得到函数的最大值，列出方程求出b【解答】解：f（x）=x24x+6的对称轴为x=2f（x）在2，2b单调递增定义域，值域都是闭区间2，2b，f（2b）=2b即4b28b+6=2b解得b=，或b=1（舍）综上b=故答案为 A【点评】本题考查二次函数的

23、单调性是在对称轴处分开、考查利用二次函数的单调性求二次函数的最值15（3分）（2014东河区校级一模）用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min2x，x+2，10x（x0），则f（x）的最大值为（）A4 B5 C6 D7【分析】在同一坐标系内画出三个函数y=10x，y=x+2，y=2x的图象，以此作出函数f（x）图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值【解答】解：10x是减函数，x+2是增函数，2x是增函数，令x+2=10x，x=4，此时，x+2=10x=6，如图：y=x+2 与y=2x交点是A、B，y=x+2与 y=10x的交点为C（4，6），由上图可知f（

24、x）的图象如下：C为最高点，而C（4，6），所以最大值为6故选：C【点评】本题考查了函数的概念、图象、最值问题利用了数形结合的方法关键是通过题意得出f（x）的简图16（3分）（2015怀化模拟）设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），则=（）A B C D【分析】由题意得=f（ ）=f（），代入已知条件进行运算【解答】解：f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），=f（ ）=f（）=2 （1 ）=，故选：A【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值17（3分）（2012新课标）已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（）A

25、B C D【分析】考虑函数f（x）的分母的函数值恒小于零，即可排除A，C，由f（x）的定义域能排除D，这一性质可利用导数加以证明【解答】解：设则g（x）=g（x）在（1，0）上为增函数，在（0，+）上为减函数g（x）g（0）=0f（x）=0得：x0或1x0均有f（x）0排除A，C，又f（x）=中，能排除D故选 B【点评】本题主要考查了函数解析式与函数图象间的关系，利用导数研究函数性质的应用，排除法解图象选择题，属基础题18（3分）（2009山东）已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x4）=f（x）且在区间0，2上是增函数，则（）Af（25）f（11）f（80） Bf（80）f（11）f（2

26、5） Cf（11）f（80）f（25） Df（25）f（80）f（11）【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化求解即可【解答】解：f（x4）=f（x），f（x8）=f（x4）=f（x），即函数的周期是8，则f（11）=f（3）=f（34）=f（1）=f（1），f（80）=f（0），f（25）=f（1），f（x）是奇函数，且在区间0，2上是增函数，f（x）在区间2，2上是增函数，f（1）f（0）f（1），即f（25）f（80）f（11），故选：D【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数的奇偶性和单调性之间的关系进行转化是解决本题的关键19（3分）（2012山东）定义在R上的函数f

27、（x）满足f（x+6）=f（x），当3x1时，f（x）=（x+2）2，当1x3时，f（x）=x则f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（）A335 B338 C1678 D2012【分析】由f（x+6）=f（x）可知，f（x）是以6为周期的函数，可根据题目信息分别求得f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），f（6）的值，再利用周期性即可得答案【解答】解：f（x+6）=f（x），f（x）是以6为周期的函数，又当1x3时，f（x）=x，f（1）+f（2）=1+2=3，f（1）=1=f（5），f（0）=0=f（6）；当3x1时，f（x）=（x+2）2，f（3）=f（3）=（3+2）2=1，f（4）=f（2）=（2+2）2=0，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1+21+0+（1）+0=1，f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=f（1）+