小学数学教学论文浅谈线段图在小学数学中的应用.docx

1、小学数学教学论文浅谈线段图在小学数学中的应用【小学数学教学论文】浅谈线段图在小学数学中的应用本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！线段图的定义：有关线段图的由来，到最后也没查到，笔者深表遗憾。而在教科书中，关于线段的定义是：线段有两个端点，可以量出长度。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用大括号、数字、文字符号共同表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。线段图中体现的数学思想（一）、对应思想线段图是根据应用题的条件

2、和问题之间存在的关系而构造出来的，所以线段图与应用题之间存在对应关系。例：某超市运来方便面比饼干多210包，当方便面卖掉一半时，方便面比饼干少30包。饼干运来多少包？根据题意画出线段图如下：题目中告诉我们“方便面比饼干多210包”则线段图中相应地画出了表示方便面的线段比表示饼干的线段长，而超出的部分还表示出“多210包”。“当方便面卖掉一半时，方便面比饼干少30包”则题意是告诉我们方便面的一半比饼干少30包。线段图中，也相应的把表示方便面的线段平均分成两份，并把方便面的1/2比饼干少30包清晰的呈现出来。从线段图中，我们可以清楚地了解题目给出的条件和提出的问题之间的数量关系。方便面的数量的1/

3、2比饼干少的30包加上方便面比饼干多的210包正好对应方便面数量的1/2，也就可以得出答案方便面的数量是（30+210）/ 。则相应的也可以算出饼干的数量（30+210）/ - 210 = 270 （包）。（二）、转化思想在数学解题中应用转化的思想方法，其核心是把陌生的问题转化为熟悉的问题，或把数量关系复杂的问题转化为数量关系简单的问题，然后进行解答。解题的过程就是一个缩小已知与未知差异的过程，就是求解系统趋近于目标系统的过程，是不断转化问题的已知条件与求解目标之间的内在联系，找到解答方法的过程。斯托利亚写在数学教育学一书中明确提出：“数学教学也就是数学语言的教学。”线段图作为数学图形语言，容

4、易引起清晰的视觉形象，直观、明了、易懂。线段图将自然语言与符号语言转译为线段图的过程中，线段图始终是作为自然语言与符号语言的补充，为（解题）数学思维活动提供直观模型。变抽象为具体，以达到化难为易！化繁为简！化隐为显的目的。（三）、数形结合思想数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休”。“数”与“形”是反应现实世界中客观事物属性的两个方面。一般来讲，“数”是“形”的概括与抽象，“形”是“数”的具体体现，“数”和“形”可以相互转化。线段图是以数形结合思想为基础提出来的，它是数形结合思想的具体体现形式。教师充分利用学生形象思维的特点用线段图解释、帮助理解

5、抽象的数量关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路，提高学生的数形转化能力。线段图的应用（一）、在概念中的讲解线段图不仅应用与应用题的解答中，在数学概念的讲解中的它的应用也非常广泛。小学生形象思维占主导地位，借助直观、形象的线段图讲解概念，有利于学生对新知识的理解和吸收。以小学数学三年级上册义务教育课程标准实验教科书94页 “分数的认识”为例：通过把一分米的线段平均分成10份,在突出每份是它的1/10的基础上,让学生类推出十分之几就是几个十分之一,从而认识到:把一个物体或图形平均分成几份,分母就是几,表示这样的几分,分子就是几。在分数的初步认识这一章，很多题目中用

6、到了线段图来帮助学生理解分数的含义。（二）、在四则运算中的讲解梁秋莲写的小学数学教学探索 p244页中阐释了线段图在四则运算讲解中的运用。以河南人民出版社出版的九年义务教育五年制小学教科书数学第七册“整数和整数四则运算”第13页例一为例把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。直观的线段图有利于激活学生已有的认知，有利于引导学生抽象概括出计算的意义。（三）、在应用题中的运用1、整数部分和差问题例 ： 买1支钢笔和1支毛笔共用30元，已知钢笔的单价比毛笔的单价便宜2元，钢笔和毛笔的单价各是多少元？根据题意画出线段图：从线段图中可以看出，毛笔的单价减去2元则与钢笔

7、的单价相等，即“钢笔的单价2+2=总价30元”，所以可以先求出钢笔多少元，再求出毛笔多少元。解 ：（1）钢笔的单价是多少元？（30-2） 2 = 14 （元）（2）毛笔的单价是多少元？14 + 2 = 16（元）答 ：钢笔的单价是14元，毛笔的单价是16元。和倍问题例 ：学校图书馆买来科技书与故事书共720本，买来的故事书是科技书的3倍。买来科技书和故事书各多少本？根据题意，画出线段图：解 ：（1）买来科技书多少本？720 （3+1）= 180 （本）（2）买来故事书多少本？180 3 = 540 （本）答 ：买来科技书180本，买来故事书540本。差倍问题例 ：有两根同样长的绳子，第一根绳子

8、剪去42米，第二根绳子剪去18米，所剩的绳子第二根的长度是第一根的4倍。两根绳子原来各长多少米？从线段图看出，把第一根绳子剪去42米后剩下的部分当作第1份，第二根绳子剪去18米后剩下的绳子就是这样的4分；42米与18米的差正好是这个1份数的（4-1）倍。解 ：（1）第一根绳子剪去42米后剩下的部分是多少米？（42-18） （4 -1）= 8 （米）（2）两根绳子原来各长多少米？8+42 =50 （米） 或 ： 84 +18 =50 （米）答 ：两根绳子原来各长50米。倍比问题例 ：一辆汽车2小时行驶95千米的路程。照这样的速度，6小时行驶多少千米的路程？ 根据线段图，我们可以看出，时间之间存在

9、倍数关系：6小时是2小时的（62）=3倍，那么路程之间也存在同样的倍数关系。因此，汽车在6小时的时间里所行驶的路程是2小时里行驶路程的3倍，已知汽车2小时行驶95千米的路程，所以就可以求出汽车6小时行驶的路程。解 ：95（62）=285（千米）答 ：6小时行驶285千米。2、分数部分分数应用题是小学阶段学生学习的重点和难点，线段图的应用有利于学生确定单位“1”，也有利于学生分析题目中已知条件和问题之间的数量关系。从而更准确、快速地解答应用题。一个数的几分之几是多少?例 ：学校文艺队有42人，其中女生占全队人数的4/7。女生有多少人？根据线段图，可以看出，把42人看成单位“1”，女生占4/7，就

10、是要把42平均分成7份，取其中的4份。解：424/7=24（人）答：女生有24人。一个数比另一个数多（少）几分之几？例 ：果园里有桃树30棵，梨树比桃树多1/5。果园里有梨树多少棵？把桃树看作单位“1”，也就是把桃树30棵平均分成5份，取其中的1份，再加上桃树的数量就是梨树的数量。解：30（1+1/5）=36（棵）答：果园里有梨树36棵。四、培养学生画线段图的能力的方法（一）、从低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础线段图的培养一定要从中低年级开始，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。（二）、教师的指导、示范、点

11、拨是培养学生画图能力的关键1、学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的示范就尤为重要。教师一定要让学生体会图解题的直观、形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一遍，也是有收获的。（2）学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导.（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。2、理解

12、题意，找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点。教师要指导学生画图重点做到以下几点。（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。（3）要照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。（三）、知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。不少学生遇到应用题想到用线段图来辅助解

13、题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题实践证明，掌握一个解题方法，比作一百道题更重要。线段图具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大地提高，对今后的学习、生活将有很大的帮助。（四）、注意良好的学习习惯的培养。作图的过程实际上就是一个认真读题、审题和分析数量关系的过程。教学时,要使学生养成严格、认真、细致的学习习惯。所画图形力求整洁、清晰、书写工整,以便观察分析。同时使学生养成自学作图分析,解决学习中的实际问题的习惯。 经实验表明:教给学生画线段图的知识,借助它来析解答应用题,是切实可行的一种教学方法,它能起到事半功倍的效能,值得尝试。本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！