新课标经典汇编最新苏科版八年级数学下册《中心对称图形》单元测试题及答案解析.docx

1、新课标经典汇编最新苏科版八年级数学下册中心对称图形单元测试题及答案解析（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册第九单元中心对称图形测试 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2015黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.（2015德州）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35 B40 C50 D653.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（）A7； B10； C11； D12；4. （2014兰州）下列命题中正

2、确的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形； B有一个角是直角的平行四边形是矩形；C对角线垂直的平行四边形是正方形； D一组对边平行的四边形是平行四边形；5. 下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A四条边相等 ； B对角线互相平分； C对角线相等 ； D对角线互相垂直；6. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，则矩形的边AC为（）A4； B8； C；D10 ；7如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A5cm； B6cm； C cm； D cm；8. （2014徐州）若顺次连接四边形的各边中点所得的

3、四边形是菱形，则该四边形一定是（）A矩形；B等腰梯形；C对角线相等的四边形；D对角线互相垂直的四边形；9. （2014福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则BFC为（）A45； B55； C60； D75；10. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF若AB=3，则菱形AECF的面积为（）A1； B；C；D4；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.（2015梅州）如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB=30，则

4、AOB的大小为 .13.（2015铜仁市）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为 cm214.（2015宿迁）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为 15（2015黄冈）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E若CBF=20，则AED等于 度16.（2015.浙江自主招生）如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分ADC交AC于点E，交BC于点F，BDF=15，则COF= 17（2015盘锦）如图，菱形ABCD的边长为2，DAB=60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使P

5、BE的周长最小，则PBE的周长的最小值为 18如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；DFE=3AEF三、解答题：（本题共10大题，满分76分）19. （本题满分6分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的（2）将向右平移4个单位，作出平移后的（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）20. （本题满分7分）如图，在ABCD中，DE是ADC的平分线，交BC于点E（1）

6、试说明CD=CE；（2）若BE=CE，B=80，求DAE的度数21. （本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AEBD于E，若BE：ED=1：3，AD=6（1）求BAE的度数；（2）AE等于多少？22. （本题满分7分） 如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE（1）求证：ACDEDC；（2）若点D是BC中点，说明四边形ADCE是矩形23. （本题满分9分）（2015黔南州）如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF（1）求证：AEDCF

7、D；（2）求证：四边形AECF是菱形（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？24（本题满分8分）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长25. （本题满分8分）如图，点B（3，3）在双曲线（x0）上，点D在双曲线上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形（1）求k的值；（2）求点A的坐标26. （本题满分8分） 如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FE

8、G，DE、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形27. （本题满分7分）（2015宿迁）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积28. （本题满分9分） 如图，在RtABC中，B=90，BC=，C=30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也

9、随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 参考答案一、选择题：1.A；2.C；3.B；4.B；5.C；6.B；7.D；8.C；9.C；10.C；填空题：11.20；12.60；13.24；14.5；15.65；16.75；17.；18.；三、解答题：19. （1）、（2）如图；（3）；20. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，ADE=DEC，DE是ADC的平分线，ADE=C

10、DE，DEC=CDE，CD=CE；（2）解：BE=CE，CD=CE，BE=CD，AB=CD，BE=AB，AEB=BAE=（180-B）=50，ADBC，DAE=AEB=5021. 解：（1）四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，BE：ED=1：3，BE：OB=1：2，AEBD，AB=OA，OA=AB=OB，即OAB是等边三角形，BAE=30；（2）OAB是等边三角形，ABD=60，ADE=90-ABD=30，AEBD，AD=6，AE=AD=322. 证明：（1）四边形ABDE是平行四边形（已知），ABDE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；B=EDC（两

11、直线平行，同位角相等）；又AB=AC（已知），AC=DE（等量代换），B=ACB（等边对等角），EDC=ACD（等量代换）；在ADC和ECD中，ACED，ACDEDC，DCCD，ADCECD（SAS）；（2）四边形ABDE是平行四边形（已知），BDAE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），AECD，点D是BC中点，BD=CD，AE=CD（等量代换），四边形ADCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC（等腰三角形的“三线合一”性质），ADC=90，四边形ADCE是矩形23. 解：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，AE

12、=CE，AD=CD，CFAB，EAC=FCA，CFD=AED，在AED与CFD中，EACFCA，ADCD，CFDAED，AEDCFD；（2）AEDCFD，AE=CF，EF为线段AC的垂直平分线，EC=EA，FC=FA，EC=EA=FC=FA，四边形AECF为菱形（3）AD=3，AE=5，根据勾股定理得：ED=4，EF=8，AC=6，S菱形AECF=862=24，菱形AECF的面积是2424. （1）证明：在ABN和ADN中，12，ANAN，ANBAND，ABNADN（ASA），BN=DN（2）解：ABNADN，AD=AB=10，又点M是BC中点，MN是BDC的中位线，CD=2MN=6，故ABC

13、的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=4125. 解：（1）点B（3，3）在双曲线上，k=33=9；（2）B（3，3），BN=ON=3，设MD=a，OM=b，D在双曲线（x0）上，ab=4，过D作DMx轴于M，过B作BNx轴于N，则DMA=ANB=90，四边形ABCD是正方形，DAB=90，AD=AB，MDA+DAM=90，DAM+BAN=90，ADM=BAN，在ADM和BAN中，MDANAB，DMAANB，ADBA，ADMBAN（AAS），BN=AM=3，DM=AN=a，0A=3-a，即AM=b+3-a=3，a=b，ab=4，a=b=2，OA=3-2=1，即点A的坐标是（1，

14、0）26. （1）解：FGED理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，DEB=ACB，把ABC沿射线平移至FEG，GFE=A，ABC=90，A+ACB=90，DEB+GFE=90，FHE=90，FGED；（2）证明：根据旋转和平移可得GEF=90，CBE=90，CGEB，CB=BE，CGEB，BCG=CBE=90，四边形BCGE是矩形，CB=BE，四边形CBEG是正方形27. （1）证明：A=ABC=90，BCAD，CBE=DFE，在BEC与FED中，CBEDFE，BECFED，CEDE，BECFED，BE=FE，又E是边CD的中点，CE=DE，四边形BDFC是平行四边形；（2）BC=

15、BD=3时，由勾股定理得，AB=，所以，四边形BDFC的面积=3=；BC=CD=3时，过点C作CGAF于G，则四边形AGCB是矩形，所以，AG=BC=3，所以，DG=AG-AD=3-1=2，由勾股定理得，CG=，所以，四边形BDFC的面积=3=3；BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾，此时不成立；综上所述，四边形BDFC的面积是或28. （1）证明：在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t又AE=t，AE=DF（2）解：能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形AB=BCtan30=，AC=2AB=10AD=AC-DC=10-2t若使AEFD为菱形，则需AE=AD，即t=10-2t，即当时，四边形AEFD为菱形（3）解：EDF=90时，四边形EBFD为矩形在RtAED中，ADE=C=30，AD=2AE即10-2t=2t，DEF=90时，由（2）四边形AEFD为平行四边形知EFAD，ADE=DEF=90A=90-C=60，AD=AEcos60即10-2t=t，t=4EFD=90时，此种情况不存在综上所述，当秒或4秒时，DEF为直角三角形