浙教七下数学期中复习常考及易错题教学总结.docx

1、浙教七下数学期中复习常考及易错题教学总结浙教七下数学期中复习-易错及常考题（含解析）一选择题（共15小题）1不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7的值（）A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数2如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（）A2005 B2006 C2007 D20083如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）Aa+1 Ba2+1 Ca2+2a+1 Da+2+14若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（）A6 B12 C6 D125设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一

2、个完全平方数是（）Ax B C D6下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（）（3xy+a）（3xy+a）；（4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）； （a+b+3）（a+b3）A1个 B2个 C3个 D4个7（a416b4）（a2+4b2）（2ba）等于（）Aa2b Ba+2b Ca2b Da+2b8下列各式运算：2x（x3）=2x26x，（x2）（x+3）=x2+x6，（2xy）（2xy）=4x2y2，（ab）2=a22ab+b2其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D49在下列多项式中，有相同因式的是（）x2+5x+6 x2+4x+3 x2+6x+8 x22x15 x2x20A

3、只有 B只有C只有 D以上答案均不对10小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种 B3种 C4种 D5种11多项式x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz因式分解后的结果是（）A（yz）（x+y）（xz） B（yz）（xy）（x+z） C（y+z）（xy）（x+z） D（y+z）（x+y）（xz）12已知a为实数，且a3+a2a+2=0，则（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10的值是（）A3 B3 C1 D113已知（x1

4、）|x|1有意义且恒等于1，则x的值为（）A1或2 B1 C1 D014计算：|2|（2016）0+（）3的结果为（）A3 B3 C6 D915若是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（）A B C16 D16二填空题（共8小题）16若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b的值为 17给出六个多项式：x2+y2；x2+y2；x2+2xy+y2；x41；x（x+1）2（x+1）；m2mn+n2其中，能够分解因式的是 （填上序号）18若x2+x1=0，则x3+2x2+3= 19已知：（x+2）x+5=1，则x= 20已知a=+2015，b=+2016，c=+2017，则

5、代数式2（a2+b2+c2abbcac）的值是 21是方程组的解，则（a+b）（ab）的值是 22已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A= ，B= 23一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km三解答题（共5小题）24解方程组：25已知2x+3y3=0，求4x8y的值26计算与化简（1）|3|（）2+（1）0； （2）（x+2y）2+（x+2y）（x2y）27求证：81727

6、9913能被45整除28观察下列各式：=81；5232=82；=83；=84：（1）根据你发现的规律直接写出第八个式子；（2）你能用一个含n（n为正整数）的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正确性浙教七下数学期中复习-易错及常考题参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7的值（）A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数【解答】解：x2+y2+2x4y+7=（x2+2x+1）+（y24y+4）+2=（x+1）2+（y2）2+2，（x+1）20，（y2）20，（x+1）2+（y2）2+22，x2+y2+2x4y+72故选：A2

7、如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（）A2005 B2006 C2007 D2008【解答】解：p=a2+2b2+2a+4b+2008，=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005，=（a+1）2+2（b+1）2+2005，当（a+1）2=0，（b+1）2=0时，p有最小值，最小值最小为2005故选：A3如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）Aa+1 Ba2+1 Ca2+2a+1 Da+2+1【解答】解：自然数a是一个完全平方数，a的算术平方根是，比a的算术平方根大1的数是+1，这个平方数为：（+1）2=a+2+1故选

8、：D4若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（）A6 B12 C6 D12【解答】解：加上或减去2x和3y积的2倍，故m=12故选：D5设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）Ax B C D【解答】解：设y2=x+1，则y=，那么它前面的一个完全平方数是：（y1）2，=y22y+1，=x+12+1，=x2+2故选：D6下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（）（3xy+a）（3xy+a）；（4x5y）（4x+5y）；（2x3）（32x）； （a+b+3）（a+b3）A1个 B2个 C3个 D4个【解答】解：（3xy+a）（3xy+a）=a29x2y2，符

9、合题意；（4x5y）（4x+5y），无法运算平方差公式计算；（2x3）（32x），无法运算平方差公式计算；（a+b+3）（a+b3）=（a+b）29，能用平方差公式计算，符合题意；故选：B7（a416b4）（a2+4b2）（2ba）等于（）Aa2b Ba+2b Ca2b Da+2b【解答】解：（a416b4）（a2+4b2）（2ba），=（a24b2）（a2+4b2）（a2+4b2）（2ba），=（a24b2）（2ba），=（a2b）（a+2b）（2ba），=a2b故选：C8下列各式运算：2x（x3）=2x26x，（x2）（x+3）=x2+x6，（2xy）（2xy）=4x2y2，（ab）2=a

10、22ab+b2其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4【解答】解：2x（x3）=2x2+6x，所以不正确；（x2）（x+3）=x2+x6，所以正确；（2xy）（2xy）=4x2+y2，所以不正确；（ab）2=a2+2ab+b2，所以不正确故选：A9在下列多项式中，有相同因式的是（）x2+5x+6 x2+4x+3 x2+6x+8 x22x15 x2x20A只有 B只有C只有 D以上答案均不对【解答】解：x2+5x+6=（x+1）（x+5）； x2+4x+3=（x+1）（x+3）； x2+6x+8=（x+2）（x+4）； x22x15=（x5）（x+3） x2x20=（x5）（x+4）则具有公因

11、式（x+1）；具有公因式（x+3）；具有公因式（x+4）故选：D10小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种 B3种 C4种 D5种【解答】解：该指数可能是2、4、6、8、10五个数故选：D11多项式x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz因式分解后的结果是（）A（yz）（x+y）（xz） B（yz）（xy）（x+z） C（y+z）（xy）（x+z） D（y+z）（x+y）（xz）【解答】解：x2yy2z+z2xx2z+y2x

12、+z2y2xyz=（yz）x2+（z2+y22yz）x+z2yy2z=（yz）x2+（yz）2xyz（yz）=（yz）x2+（yz）xyz=（yz）（x+y）（xz）故选：A12已知a为实数，且a3+a2a+2=0，则（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10的值是（）A3 B3 C1 D1【解答】解：a3+a2a+2=0，（a3+1）+（a2a+1）=0，（a+1）（a2a+1）+（a2a+1）=0，（a+1+1）（a2a+1）=0（a+2）（a2a+1）=0a+2=0或a2a+1=0当a+2=0时，即a+1=1，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010=11+1=1当a

13、2a+1=0，因为a是实数，而=14=30，所以a无解故选：D13已知（x1）|x|1有意义且恒等于1，则x的值为（）A1或2 B1 C1 D0【解答】解：根据题意，得x10，|x|1=0|x|1=0，x=1，x10，x1，又当x=2时，（x1）|x|1=1，综上可知，x的值是1或2故选：A14计算：|2|（2016）0+（）3的结果为（）A3 B3 C6 D9【解答】解：原式=21+8=9，故选：D15若是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（）A B C16 D16【解答】解：把x=2，y=1代入原方程组，得，解得（a+b）（ab）=16故选：C二填空题（共8小题）16若多项式x2+ax

14、+b分解因式的结果为（x+1）（x2），则a+b的值为3【解答】解：（x+1）（x2）=x22x+x2=x2x2所以a=1，b=2，则a+b=3故答案为：317给出六个多项式：x2+y2；x2+y2；x2+2xy+y2；x41；x（x+1）2（x+1）；m2mn+n2其中，能够分解因式的是 （填上序号）【解答】解：x2+y2不能因式分解，故错误；x2+y2利用平方差公式，故正确；x2+2xy+y2完全平方公式，故正确；x41平方差公式，故正确；x（x+1）2（x+1）提公因式，故正确；m2mn+n2完全平方公式，故正确；故答案为：18若x2+x1=0，则x3+2x2+3=4【解答】解：由x2+

15、x1=0得x2+x=1，所以x3+2x2+3=x3+x2+x2+3=x（x2+x）+x2+3=x+x2+3=1+3=419已知：（x+2）x+5=1，则x=5或1或3【解答】解：根据0指数的意义，得当x+20时，x+5=0，解得x=5当x+2=1时，x=1，当x+2=1时，x=3，x+5=2，指数为偶数，符合题意故填：5或1或320已知a=+2015，b=+2016，c=+2017，则代数式2（a2+b2+c2abbcac）的值是6【解答】解：a=+2015，b=+2016，c=+2017，ab=1，bc=1，ca=2，2（a2+b2+c2abbcac）=a22ab+b2+b22bc+c2+a

16、22ac+c2=（ab）2+（bc）2+（ca）2=1+1+4=6故答案为621是方程组的解，则（a+b）（ab）的值是16【解答】解：把代入，得，得ab=2，+得a+b=8，所以（a+b）（ab）=1622已知等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A=，B=【解答】解：由于等式（2A7B）x+（3A8B）=8x+10对一切实数x都成立，所以，有解得故答案为：，23一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废

17、，那么这辆车将能行驶3750km【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有两式相加，得，则（千米）故答案为：3750三解答题（共5小题）24解方程组：【解答】解：，3+得：11x+10z=35，52得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入得：z=2，把x=5，z=2代入得：y=，则方程组的解为25已知2x+3y3=0，求4x8y的值【解答】解：2x+3y3=0，2x+3y=3，则4x8y=22x23y=32x+3

18、y=23=826计算与化简（1）|3|（）2+（1）0； （2）（x+2y）2+（x+2y）（x2y）【解答】（1）原式=34+1，=0 （2）原式=x2+4xy+y2+x24y2，=2x2+4xy27求证：817279913能被45整除【解答】证明：原式=9149939913=328327326=326（3231）=3265=324325=45324所以能被45整除28观察下列各式：=81；5232=82；=83；=84：（1）根据你发现的规律直接写出第八个式子；（2）你能用一个含n（n为正整数）的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正确性【解答】解：（1）第八个式子为：172152=88；（2）第n个式子为：（2n+1）2（2n1）2=8n证明如下：（2n+1）2（2n1）2，=（2n+1+2n1）（2n+12n+1），=4n2，=8n