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1、初中的数学公式大全初中的数学公式大全繁杂的初中数学公式你记得多少，考试前还在翻书背公式吗？不|必再为找初中数学公式而烦恼了，小编今天为大家整理了初中数|学公式大全，三年的知识都放这了，大家都来学习下吧。初中的数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线|与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两

2、直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等|的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)|有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等

3、的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(H|L) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合3|0 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的|高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，|并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定

4、定理 如果一个三|角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也|相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边|的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平|分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?40 逆定理 和一条线段两个端点|距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上4|1 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的|所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 |定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那

5、么对称轴是|对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或|延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理 如果两个|图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对|称46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的|平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c|2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理 四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理 n边形的内角|的和等于（n-2）18051推论 任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1 平行四边形的

6、对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形|57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边|形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边|形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形|60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四

7、条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相|垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对|角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对|称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连|线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图|形关于这一点对称74

8、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76|等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一|条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分|另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分|第 三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平|行于第三边，并且等于它 的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线|平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）|2 S=Lh83 (1)比例的基本性质

9、如果a:b=c:d,那么a|d=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/S?84 (2)合|比性质 如果ab=cd,那么(ab)b=(cd|)d85 (3)等比性质 如果ab=cd=mn(b+|d+n0),那么(a+c+m)(b+d+n)=ab|86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直|线，所得的对应 线段成比例87 推论 平|行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），|所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边（|或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条|直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的|直线，所截得的三角形

10、的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形|一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（A|SA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似9|3 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理 如果一个直角三|角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成|比例，那么这两个直角三角形相似96 性质|定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的|比都等于相似比97

11、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的|正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值100任意|锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切|值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点|的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，|定长为半 径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨|迹，是着条线段的垂直 平分线107到已知角的两边距离

12、相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的|点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。110垂径定理 垂直|于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论|1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂|直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的|弦 相等，所对的弦的弦心距相等115推论 在同圆或等圆

13、中，如果两个圆心角、两条弧、两条|弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等|的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆（或直径）所对|的圆周角是直角；90的圆周角所 对的弦是直径119推论3 如果三角|形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三|角形120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都|等于它 的内对角121直线L和O相交 dr直线L和O相切 d=r直线L和O相离 dr ?122切线的判定定理 |经过半径的外端并且垂直于这条半径的

14、直线是圆的切线123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126|切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等|， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切|角也相等130相交弦定理 圆内的两条相交|弦，被交点分成的两条线段长的积 相等131推论 如果|弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项|132切割线定理 从圆外一

15、点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两|条线段长的比例中项133推论 从圆外一点引|圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r两圆相交 R-rdR+r(Rr) ?两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含d|R-r(Rr)136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公*弦137定理 把圆分成n(n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的|交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理 任何正|多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这

16、两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）180n|140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2|n个全等的直角三角形141正n边形的面积S|n=pnrn2 p表示正n边形的周长142正三角形面积3a4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的|和应为 360，因此k(n-2)180n=360化为（n-2）(k|-2)=4144弧长扑愎?剑篖=n兀R180145扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2146内公切线长= d-(|R-r) 外公切线长= d-(R+r)（还有一些，大家帮补充吧）实用工具:常用数学公式公式分类 公式表达式乘法与因式分解

17、a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b<=>-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -|b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a|根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=|c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 ?b2-4ac<0 注：方程没有实根，有*轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=si

18、nAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(|tanA+tanB)/(1-tanAtanB)ta|n(A-B)=(tanA-tanB)/(1+|tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB|+cotA) ?cot(A-B)=(cotAco|tB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/1-(tanA)2cos2a=(cosa)2-(sina)|2=2(cosa)2 -1=1-2(si

19、na)2半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-|(1-cosA)/2)cos(A/2)=|(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)|/2)tan(A/2)=(1-cosA)/|(1+cosA) tan(A/2)=-(1-|cosA)/(1+cosA)cot(A/2)=(1+cosA)/|(1-cosA) cot(A/2)=-(1+cosA|)/(1-cosA) ?和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2si

20、nAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B|)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B|)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB某些数列前n项和1+2|+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+|3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=|n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n|)=n(n+1) 512+22+32+42+5|2+62+72+82+n2=n(n+1)|(2n+1)/613+23+33+43+53+6|3+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+

21、3*4+|4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定|理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 |R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2|accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)|2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 |圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2|-4F>0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px |x2=2py x2=-2py观察内容的选择，我本着先静后动，|由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理|解的观察内容。随机观察也是

22、不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、|蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我|提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度|多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得|清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，|即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积|累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷|雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么|样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑|得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看|到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接

23、着幼儿听到|雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”|一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，|我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大|雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，|白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样|抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记|得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿|联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。|如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给|大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察

24、对象|。直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=|c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2|(c+c)h圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球|的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 |S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/|2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体|积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r|2h ?斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S|是直截面面积， L是侧棱长死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历|史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、|阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方|面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死|记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。|柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h