学年湘教版七年级数学下学期期中测试题及答案.docx

1、学年湘教版七年级数学下学期期中测试题及答案2019-2020 学年七年级数学下册期中测试题、选择题（共 36分，每小题 3 分）1方程 4x1=3 的解是（ ）Ax=1 B x=1 C x=2 Dx=22若 a： b： c=2：3：7，且 ab+3=c2b，则 c=（ ）A7 B 63 C10.5 D5.253若 a b 0，则下列各式中一定正确的是（各点表示的数与 5 的4如图，数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，结果最接近的点是（）AA B B CC DD5不等式 12x0 Da 的值不能确定7在等式 y=kx+b 中，当 x=2时， y=4；当 x=2 时， y=8，则这

2、个等式是（ ）Ay=3x+2 By= 3x+2 Cy=3x2 Dy= 3x28一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ）A2与 3 之间 B3 与 4之间 C4与 5 之间 D5 与 6 之间A1 B 2 C3 D4、填空题（共 24分，每小题 3 分）11已知方程 mx2=3x 的解为 x=1，则 m= 12当 x= 时，代数式 与 x 3 的值互为相反数13不等式 3x25x+6 的所有负整数解的和为 14某人买了 60分的邮票和 80分的邮票共 20张，用去了 13元2角，则 60分的邮票 买了 枚，80 分的邮票买了 枚15如图，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点 D、C分别落

3、在 D、C的位置若 EFB=65， 则 AED等于 16已知关于 x的不等式组 的整数解共有 5 个，则 a的取值范围是三、解答题17解方程组：1）19已知：如图， ABC=ADC，BF、DE分别平分 ABC与 ADC且 1=3求证： ABDC20已知 ABC三个顶点的坐标分别是 A（ 3， 1）、 B（1，3）、 C（2， 3）（ 1）在平面直角坐标系中描出各点并画出 ABC；（2）将 ABC向下平移 3个单位，再向右平移 2个单位，得到 AB，C画出 AB；C3）求 ABC的面积1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为 96万元；本周已售出 2辆 A型车和 1辆B型车，销售额为 62

4、万元 （1）求每辆 A 型车和 B型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买 A，B两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130万元， 且不超过 140 万元则有哪几种购车方案？参考答案与试题解析一、选择题（共 36分，每小题 3 分）1方程 4x1=3 的解是（ ）Ax=1 B x=1 C x=2 Dx=2【考点】 86：解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程 4x1=3 的解，从而可以解答本题 【解答】解： 4x 1=34x=4，x=1，故选 A 【点评】本替考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确解一元一次方程的方法2若 a： b： c=2：3：7，且 ab

5、+3=c2b，则 c=（ ）A7 B 63 C10.5 D5.25【考点】 9C：解三元一次方程组【专题】 11 ：计算题【分析】利用 a、b、c 比值可设 a=2t， b=3t，c=7t，于是可得到关于 t 的一次方程 2t 3t+3=7t 6t，解方程得 t=1.5，然后计算 7t 即可【解答】解：由 a：b：c=2：3：7可设 a=2t，b=3t，c=7t，把 a=2t， b=3t，c=7t 代入 ab+3=c2b，得 2t 3t+3=7t6t，解得 t=1.5，所以 c=7t=10.5故选 C 【点评】本题考查了解三元一次方程组：利用设比例系数的方法把三元一次方程组转化 为一元一次方程

6、求解3若 a bb Bab0 C Da b【考点】 C2：不等式的性质【专题】 11 ：计算题【分析】由 ab0，可得： ab 错误；当 a0 时， ab 0错误；当 a=1，b=2 时， 0因而第三个选项错误；根据：不等式两边乘（或除以）同一个负 数，不等号的方向改变在不等式 ab 【解答】解： ab0，a b；故本题选 D【点评】不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4如图，数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置， 各点表示的数与

7、 5 的 结果最接近的点是（ ）AA B B CC DD【考点】 29：实数与数轴【分析】先估算出 5 的取值范围，进而可得出结论【解答】解： 2530 36， 5 6，565 55，即 15 0 故选 C【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题 的关键5不等式 12x5 x 的负整数解有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】 CC：一元一次不等式组的整数解【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可 【解答】解： 12x 5 x 2x+ x51所以不等式 12x 0 Da 的值不能确定【考点】 D1：点的坐标【分析】利

8、用知识点在 x 轴上的点的纵坐标是 0 列式计算即可得 a的值【解答】解：点 M（a1，a+1）在 x 轴上， a+1=0，解得： a= 1故选 B【点评】解决本题的关键是记住 x 轴上点的特点为点的纵坐标为 07在等式 y=kx+b 中，当 x=2时， y=4；当 x=2 时， y=8，则这个等式是（ ）Ay=3x+2 By= 3x+2 Cy=3x2 Dy= 3x2【考点】 98：解二元一次方程组【专题】 11 ：计算题【分析】分别把当 x=2时， y=4，当 x=2 时，y=8 代入等式，得到关于 k、b 的二元 一次方程组，求出 k、 b 的值即可【解答】解：分别把当 x=2时， y=4

9、，当 x=2 时， y=8代入等式 y=kx+b 得，得， 4k=12，解得 k= 3，把 k= 3 代入得， 4= 3 2+b ，解得 b=2，分别把 k=3，b=2的值代入等式 y=kx+b 得，y=3x+2，故选 B【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中8一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ）A2与 3 之间 B3 与 4之间 C4与 5 之间 D5 与 6 之间【考点】 2B：估算无理数的大小； 22：算术平方根【专题】 2B ：探究型【分析】先根据正方形的面积是 15 计算出其边长，在估算出该数的大小即可 【解答】解：一个正方形的面积是

10、 15，该正方形的边长为 ，91516， 3 4故选 B【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出 的取值 范围是解答此题的关键9方程 2x3y=7，用含 x 的代数式表示 y为（考点】 93：解二元一次方程【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为 1 即可【解答】解：移项，得 3y=72x，系数化为 1，得 y= ，即 y= 故选： B）对点评】解题时可以参照一元一次方程的解法，可以把 x 当做已知数来处理10二元一次方程 x+3y=10 的非负整数解共有（A1 B 2 C3 D4【考点】 93：解二元一次方程【分析】由于二元一次方程 x+3y=10中 x

11、的系数是 1，可先用含 y 的代数式表示 x，然后 根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数 y=0代入，算出对应的 x 的值，再 把 y=1 代入，再算出对应的 x 的值，依此可以求出结果【解答】解： x+3y=10， x=10 3y， x、y 都是非负整数，y=0 时，x=10；y=1 时， x=7；y=2时， x=4；y=3 时， x=1二元一次方程 x+3y=10的非负整数解共有 4 对 故选： D【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数 解，即此方程中两个未知数的值都是非负整数，这是解答本题的关键 注意：最小的非负整数是 0二、填空题（共 2

12、4分，每小题 3 分） 11已知方程 mx2=3x 的解为 x=1，则 m= 1 【考点】 85：一元一次方程的解【专题】 11 ：计算题【分析】此题可将 x= 1 代入方程，得出关于 m 的一元一次方程，解方程即可得出 的值【解答】解：将 x=1 代入方程 mx 2=3x 中：得： m2=3m=1故填： 1【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解 代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可12当 x= 时，代数式 与 x3 的值互为相反数【考点】 8A：一元一次方程的应用； 14：相反数 【专题】 12D：和差倍关系问题【分析】紧扣互为相反数的特点：互

13、为相反数的和为 0解答】解：代数式 与 x3 的值互为相反数，+x3=0，解得： x=故填 13不等式 3x25x+6 的所有负整数解的和为 10 【考点】 C7：一元一次不等式的整数解 【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可 【解答】解：移项得 3x5x6+2，合并同类项，得： 2x 8， 系数化为 1 得：x 4 则负整数解是： 4， 3，2， 1则4321=10故答案是： 10 【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解 不等式应根据不等式的基本性质14某人买了 60分的邮票和 80分的邮票共 20张，用去了 13元2 角，则 60分

14、的邮票 买了 14 枚，80 分的邮票买了 6 枚【考点】 9A：二元一次方程组的应用【分析】本题中含有两个定量：邮票总张数，钱的总数根据这两个定量可找到两个等 量关系：60分邮票的张数 +80分邮票的张数 =20，0.660分邮票的张数 +0.880分邮票 的张数 =13.2【解答】解：设买了 60 分的邮票 x张，80 分的邮票 y 枚 则， 则，解得 故填 14；6【点评】用二元一次方程组解决问题的关键是找到 2 个合适的等量关系在本题中需找 到两个定量：邮票总张数，钱的总数在做题过程中还要注意钱的单位要统一15如图，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点 D、C分别落在 D、C的位置若 E

15、FB=65， 则 AED等于 50 【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据 ADBC，求出 FED 的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图 形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知 DEF=FED，最后求得 AED的大小【解答】解： ADBC， EFB= FED=65， 由折叠的性质知， DEF=FED=65， AED=1802 FED=50故 AED等于 50【点评】此题考查了翻折变换的知识，本题利用了： 1、折叠的性质； 2、矩形的性质， 平行线的性质，平角的概念求解16已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，则 a的取值范围是 3a 2 【考点】

16、CC：一元一次不等式组的整数解【分析】将 a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有 5 个，即可确定 出 a 的范围【解答】解：不等式组解得： ax2， 不等式组的整数解有 5个为 2， 1， 0， 1， 2， 3a 2故答案为： 3 2x，解得： x5；由不等式去括号得： x3x+35，解得： x 1， 把不等式、的解集表示在数轴上为：则原不等式的解集为 1x5【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，其中 不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解19已知：如图， ABC=ADC，BF、DE分别平分 ABC与 ADC且

17、 1=3求证： ABDC考点】 JB：平行线的判定与性质专题】 14 ：证明题分析】由条件和角平分线的定义可求得 2= 3，可证明 AB CD 解答】证明： BF、DE分别平分 ABC与 ADC， ABC=2 1， ADC=2 2， ABC=ADC， 1=2， 1=3， 2=3， ABCD【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键， 即同位角相等 ? 两直线平行，内错角相等 ? 两直线平行，同旁内角互补 ? 两直线 平行， ab，bc? ac20已知 ABC三个顶点的坐标分别是 A（3， 1）、 B（1，3）、C（2， 3）（ 1）在平面直角坐标系中描出各点并画

18、出 ABC；（2）将 ABC向下平移 3个单位，再向右平移 2 个单位，得到 AB，C画出 AB；C （3）求 ABC的面积考点】 Q4：作图平移变换分析】（ 1）根据直角坐标系的特点作出点 A、B、C，然后顺次连接；2）分别将点 A、B、C向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位，然后顺次连接； 3）用 ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积解答】解：（ 1）所作图形如图所示：2）所作图形如图所示：故 ABC的面积为 14【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的 位置，然后顺次连接21某汽车专卖店销售 A， B两种型号的新能源汽车上周售出 1辆A

19、型车和 3辆 B型 车，销售额为 96万元；本周已售出 2辆 A型车和 1辆B型车，销售额为 62万元 （1）求每辆 A 型车和 B型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买 A，B两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130万元， 且不超过 140 万元则有哪几种购车方案？考点】 CE：一元一次不等式组的应用； 9A：二元一次方程组的应用分析】（ 1）每辆 A型车和 B型车的售价分别是 x万元、y 万元则等量关系为： 1辆A型车和 3辆B型车，销售额为 96万元，2辆A型车和 1辆 B型车，销售额为 62万元； （2）设购买 A型车 a 辆，则购买 B 型车（ 6a）辆，则根据 “

20、购买 A，B两种型号的新 能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130万元，且不超过 140万元”得到不等式组解答】解：（ 1）每辆 A 型车和 B型车的售价分别是 x万元、 y 万元则解得： 答：每辆 A型车的售价为 18 万元，每辆 B型车的售价为 26 万元； （2）设购买 A 型车 a 辆，则购买 B型车（ 6a）辆，则依题意得，解得 2a3 a是正整数，a=2 或 a=3共有两种方案： 方案一：购买 2辆 A型车和 4辆 B型车； 方案二：购买 3辆 A型车和 3辆 B型车【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用解决问题的关 键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系第16页（共 16页）