高三数学第一次月考试题.docx

1、高三数学第一次月考试题高三数学第一次月考试题（注意:答案一律写在答题纸上）一、 填空题 (本大题共12小题，每小题4分，共48分)1. 已知集合A=x|x2px15=0B=x|x25xq=0，如果AB=3，那么pq= 2. 已知集合，集合，则= 3. 设A、B、C是三个集合，则“AB=AC”是“B=C”的 条件。4. 已知f (x)x5ax3bx8，且f (2)10，那么f (2)= 。5. 设函数 f(x)在 (,+)内有定义，下列函数(1) y=|f(x)|; (2) y= x f(x2); (3) y=f(x); (4) y=f(x)f(x)中必为奇函数的有（要求填写正确答案的序号）。6

2、，则方程的各个解之和为 7已知函数yf (x)是奇函数，周期T5，若f(2)2a1则f (7) 8函数反函数是 9某班有50名学生，其中 15人选修A课程，另外35人选修B课程从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是 (结果用分数表示) 10若不等式的解集为(1，2)，则实数= 。11当不等式恰有一个解时，实数的值是_。12. 已知集合Mx|1x10，xN，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以(1)k再求和(如A=1，3，6，可求得和为(1)1(1)33(1)662，则对M的所有非空子集，这些和的总和是 二、 选择题(本大题共4小题，共16分)13若函数yf (x) (f

3、(x)不恒为零)的图象与函数yf (x)的图象关于原点对称，则函数yf (x) （ ） （A）是奇函数而不是偶函数 （B）是偶函数而不是奇函数 （C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函数设函数14三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍然回到甲手中，则不同的传球方式有 ( ) （A） 6种 （B） 8种 （C） 10种 （D）16种 15、已知关于x的方程：2x=x2解的个数为 （ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D) 416. 设函数的定义域为，有下列三个命题：（1）若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值；（2）若存在，使得对任意，且，有，则

4、是函数的最大值；（3）若存在，使得对任意，有，则是函数的最大值.。这些命题中，真命题的个数是 （ ）（A）0个. （B）1个. （C）2个. （D）3个.高三数学第一次月考答题纸一填空1._ , 2._ _, 3._ , 4._ _,5._ , 6. _ , 7._ , 8._ ,9._ _, 10._ , 11. , 12. 二选择13._, 14._, 15._ , 16._, 三、 解答题(本大题共6小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17（本小题满分12分）设是R上的奇函数， （1）求实数a的值； （2）判定在R上的单调性. 18. (本小题满分12分)对定义域分

5、别是、的函数、，规定：函数（1）若函数，写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域；19. (本小题满分14分)某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为8千吨，问：(1) 多少小时后，蓄水池内水量最少？(2) 当蓄水池水量少于3千吨时，供水会出现紧张现象，现决定扩大生产，每小时向池内注水3千吨，能否消除供水紧张现象，为什么？20. (本大题满分14分) 已知集合Ax x2(a1)xa0，Bx (xa)(xb)0，其中ab，Mx x22x30，全集IR(1)若M，求a、b的值；(2)若ab1，求AB；(3)若a2，求a的取值范围21.

6、(本小题满分16分)已知二次函数满足条件： =，且方程=有等根。(1)求的解析式；(2)是否存在实数m、n(mn)，使的定义域和值域分别是m，n和3m，3n?如果存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。22(本小题满分18分)已知函数的最大值为正实数，集合，集合。（1）求和；（2）定义与的差集：且。设，均为整数，且。为取自的概率，为取自的概率，写出与的二组值，使，。（3）若函数中， 是（2）中较大的一组，试写出在区间,n上的最大值函数的表达式。 参考答案及评分标准一、 填空题123456789101112161必要-261-2a-42560二、 选择题B、C、C、C三、 解答题17. 解：（

7、1）由 解得a=16分 （2）由（1）可知， 在R 上单调递减单调递增。（或用定义法证明）(略)12分.18解：（1）=5分（2）当时， 若其中等号当x=2时成立，8分若x3, 12分即扩大生产后，蓄水池水量最少是千吨，可以消除供水紧张现象。14分20 (1)解：Ax (x1)(xa)0，Mx 1x3 2分x(xa)(xb)0 3分若M，则a1，b3或a3，b16分(2)解：ab1 ，ab1故A，Bx xa或xb 8分因此ABx xa或x110分(3)x (x1)(xa)0，由a2得：(a2)( a2a)0，12分解得：或，a的取值范围是x或 14分21.解: (1)由条件易得,7分 (2)假设存在这样的m、n满足条件,由于所以3n即n1,故二次函数f (x)在区间m,n上是增函数, 从而有16分22. （1），配方得，由得最大值。3分 ，。6分 （2）要使，。可以使中有3个元素，中有2个元素，中有1个元素。则。9分中有6个元素，中有4个元素，中有2个元素。则12分（3）由（2）知13分 18分沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。