有理数的混合运算好题6.docx

1、有理数的混合运算好题6一、解答填空题（共30小题）1、老师准备购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式：一种是直接按定价购买，每本售价为8元；另一种是先购买会员年卡（自购买之日起，可持供卡人使用一年），每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本5元（1）如果购买20本这种练习本，两种购买方式各需要_元、_元；（2）如果你只能选择一种购买方式，并且你计划一年中用100元花在购买这种练习本上，请通过计算找出可使用购买本数最多的购买方式；（3）一年至少购买这种练习本超过_本，购买会员年卡才合算2、计算（1）（3）0（）1+=_；（2）aa2a3+（2a3）2a8a2=_；（3）若xm+2n=16，xn=

2、2，（x0），则xm+n=_3、计算：（1）23（2）+1=_；（2） 1651+3827390=_4、计算：（1）2（a4）3+（2a3）2（a2）3+a2a10=_；（2）+（3）0+（0.2）2005（5）2004=_5、计算：（1）（4）242+3（6）=_；（2）9a+6b3（4a2b）=_6、计算（+30）+（16）8=_；（1）102+（2）3|4|=_；9y3（4y2）=_7、股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了_元；（2）本周内该股票的最高价是每股_元，最低价是每股_元；（3）已知

3、小杨买进股票时付了1.5的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5的手续费和1的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚_元（收益=卖股票收入买股票支出卖股票手续费和交易税买股票手续费）8、计算：（1）（+45）+（91）+5=_；（2）（20）（+5）（5）=_；（3）（2）332（4）2=_；（4）（1）（5）=_9、某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，该小组最后的得分是_分10、某商场在“十一黄金周”期间实行优

4、惠销售活动，采取“满100元送20元连环赠送”酬宾方式，顾客每花100元（100元既可是现金，也可以是奖券，或二者合计）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，依此类推，在优惠活动期间一位顾客一次花了14000元钱试问：连环赠送的奖券还可购买价值_元钱的物品相当于_折销售11、设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.98%、2.52%、2.79%，试计算1000元本金分别参加这三种储蓄，到期所得利息各为多少？中国人民银行规定，从1999年11月1日起，财政部还对存款利息征收个人所得税，税率为20%，那么1 000元本金分别参加这三种储蓄，到期1年期、3年期、5年期的实得利

5、息分别为_元、_元、_元12、0.252（1）100+（1+23.75）12=_13、如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为16时，最后输出的结果y是_14、已知y1=x22x43；y2=x32x53，当x=2008时，y1=a，y2=b；当x=2008时，y1=c，y2=d；你发现或猜想|ac|+b+d=_15、计算（1）0.52+（）2|224|（1）3（）3（）4=_（2）3（）+0.4（）2（）20（1）2005=_16、规定一种新运算ab=a22b（1）（1）2的值为_；（2）这种新运算_交换律17、计算：=_18、某检修小组乘车沿公路检修线路，

6、约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录为（单位：千米），+15，2，+5，1，+10，3（1）收工时检修小组在A地_边，距A地_千米（2）若汽车每千米耗油0.08升，从出发到收工时共耗油_升19、某企业2004年的产值比2003年增长了10%，如果2005年还能按这个速度发展，那么该企业2005年产值将达到1.21a亿元，这个企业2003年的年产值是多少？如果2005年预计产值2.42亿元，那么这个企业2004年的产值是_亿元20、请你先认真阅读材料：计算（）（+）解法1：（）（一+）=（）（+）（+）=（）（）=（）=20+35+12=（205）+（3+12）=10解法2：原式的倒数为

7、：（一+）（）=（一+）（30）=3=故原式=再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（）（一+）=_21、计算题：（1）8+（10）+（2）（5）=_；（2）3.5=_；（3）=_；（4）（3）2+20（2）3（3）=_22、计算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）=_23、=_24、计算：（能简便计算用简便方法）（1）（20）+（+3）（5）（+7）=_；（2）|+|+|=_；（3）（5）6+（125）（5）=_；（4）+（）（）+_；（5）（+）4=_；（6）18（3）2+5（）3（15）5=_25、股民张智慧上星期五买进某公司1000股，每股27元，下表为本周每日该股票

8、的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是_元（2）本周内最高价是每股_元，最低价是_元（3）已知张智慧买进时付了0.15%的手续费，卖出时须付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况是26、计算：（1）（+）（12）=_；（2）（2）2+（2）（）+|（24）=_27、计算：（2）2+6（3）245=_28、计算下列各式：（1）132（5）2（）240（4）=_；（2）2（+）=_29、附加题：如图，将1、2、3、4、5、6、7、8分别填入图中8个空格内（字母的位置，八个数字用完且不重复），使四边正好组成加、减、乘、除四道算式则a

9、=_，b=_，c=_，d=_，e=_，f=_，g=_，h=_（2）计算：+（+）+（+）+（+）+（+）=_30、计算（1）=_；（2）=_答案与评分标准一、解答填空题（共30小题）1、老师准备购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式：一种是直接按定价购买，每本售价为8元；另一种是先购买会员年卡（自购买之日起，可持供卡人使用一年），每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本5元（1）如果购买20本这种练习本，两种购买方式各需要160元、140元；（2）如果你只能选择一种购买方式，并且你计划一年中用100元花在购买这种练习本上，请通过计算找出可使用购买本数最多的购买方式；（3）一年至少购买这种练习本

10、超过13本，购买会员年卡才合算考点：有理数的混合运算；一元一次不等式的应用。分析：（1）总价=单价本数，第二种方式需要再加上会员卡钱40元；（2）用100元分别算出两种情况购买的练习本数；（3）设为x本列不等式5x+408x求解即可解答：解：（1）208=160（元），520+40=140（元），两种分别需要160元和140元；（2）1008=12.5，（10040）5=12，练习本数为整数，最多都只能买12本，两种一样多；（3）设为x本，根据题意得：5x+408x，解得：x13，当超过13本时，购买年卡合算点评：本题是实际应用题列式计算是重点，也要注意计算结果必须是整数2、计算（1）（3）0

11、（）1+=2.5；（2）aa2a3+（2a3）2a8a2=4a6；（3）若xm+2n=16，xn=2，（x0），则xm+n=8考点：有理数的混合运算；同底数幂的除法；整式的混合运算。专题：计算题。分析：（1）（2）小题主要利用有理数的混合运算法则计算；（3）首先利用同底数的幂的运算法则化简，然后利用整体代入的思想即可求出结果解答：解：（1）原式=12+（）=；（2）原式=a6+4a6a6=4a6；（3）xm+2nxn=xm+2nn=xm+n，xm+n=162=8点评：有理数的混合运算法则：即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法有括号时：先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号注

12、意：幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算；任何非0数的0次幂等于13、计算：（1）23（2）+1=1；（2） 1651+3827390=3212考点：有理数的混合运算；度分秒的换算。分析：（1）先乘方，再乘除，最后加减；有括号的，先算括号里的（2）角的度数计算问题，应注意是60进位制，做乘法和加法时，涉及进位，做减法时，涉及借位解答：解：（1）原式=8（）+1=8+1=1；（2）原式=1651+1148190=1221290=3212点评：在进行有理数运算时，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级

13、运算按从左到右的顺序在进行角的度数计算，要按照60进位或者借位4、计算：（1）2（a4）3+（2a3）2（a2）3+a2a10=a12；（2）+（3）0+（0.2）2005（5）2004=100.8考点：有理数的混合运算；有理数的乘方；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂。分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可解答：解：（1）原式=2a12+4a6（a6）+a12=2a124a12+a12=a12（2）原式=100+1+（0.22005）52004=1010.2=100.8点评：注意同底数幂的乘法的运算法则是：底数不变，指数相加；幂的乘方的运算法则

14、是：底数不变，指数相乘5、计算：（1）（4）242+3（6）=17；（2）9a+6b3（4a2b）=12b3a考点：有理数的混合运算；整式的加减。分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除；（2）先按乘法分配律去掉小括号，再合并同类项解答：解：（1）（4）242+3（6）=1616+（18）=1+（18）=17；（2）9a+6b3（4a2b）=9a+6b12a+6b=12b3a点评：此题要特别注意运算顺序以及符号的处理，还要灵活应用乘法分配律6、计算（+30）+（16）8=6；（1）102+（2）3|4|=0；9y3（4y2）=3y+6考点：有理数的混合运算；整式的加减。专题：计算题。

15、分析：三个小题主要按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化解答：解：原式=30168=6；原式=1284=0；原式=9y12y+6=3y+6点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序7、股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了2.

16、82元；（2）本周内该股票的最高价是每股30.62元，最低价是每股27.30元；（3）已知小杨买进股票时付了1.5的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5的手续费和1的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元（收益=卖股票收入买股票支出卖股票手续费和交易税买股票手续费）考点：有理数的混合运算。专题：应用题。分析：根据股票类习题的特点，根据表格中的数据计算即可关键是（3）中要根据题目中给出的计算收益的公式直接计算即可解答：解：（1）（1）2.2+1.420.8=2.82元答：星期三收盘时，该股票涨了2.82元（2）27+2.2+1.42=30.62元、27+2.2+1.420

17、.82.52=27.30元答：本周内该股票的最高价是每股30.62元；最低价是每股27.30元（3）27+2.2+1.420.82.52+1.3=28.6元，28.61000（11.51）+271000（1+1.5）=28528.527040.5=1488元答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元点评：本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点认真审题，准确的列出式子是解题的关键8、计算：（1）（+45）+（91）+5=41；（2）（20）（+5）（5）=20；（3）（2）332（4）2=64；（4）（1）（5）=

18、考点：有理数的混合运算。分析：（1）（2）去括号后从左往右依次运算；（3）先乘方后乘除最后算加减；（4）把除法运算统一为乘法运算，再从左往右依次运算解答：解：（1）原式=4591+5=46+5=41；（2）原式=205+5=25+5=20（3）原式=89（8）=72+8=64（4）原式=（1）（）=点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：得+，+得，+得+，+得9、某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理

19、数运算的知识，该小组最后的得分是120分考点：有理数的混合运算。专题：应用题。分析：答对一题可以理解为得10分，答错一题可理解为得10分，该小组最后的答分=基本分+答对得分+答错得分解答：解：根据题意，得100+1010+（20102）（10）=100+10080=120（分）答：该小组最后的得分是120分点评：本题负数参与了运算，把数的范围由自然数扩充到了有理数10、某商场在“十一黄金周”期间实行优惠销售活动，采取“满100元送20元连环赠送”酬宾方式，顾客每花100元（100元既可是现金，也可以是奖券，或二者合计）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，依此类推，在优惠活动期间一位顾

20、客一次花了14000元钱试问：连环赠送的奖券还可购买价值3480元钱的物品相当于八折销售考点：有理数的混合运算。分析：根据“满100元送20元连环赠送”知，一次花了14000元钱，则14000的奖励券，又可获得奖励券，以此类推，算出所有的奖励券，再用实付金额（实付金额+所有的奖励券）即可解答：解：1400010020=2800，280010020=560，56010020520=100，10010020=20还可以购买价值为2800+560+100+20=3480元的物品（6分）即相当于大约八折销售（10分）点评：明白本题可以连环计算是解题的关键是的关键即获得的奖励券大于100元的，还可以以“

21、满100元送20元连环赠送”再次获得奖励券11、设人民币定期储蓄1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.98%、2.52%、2.79%，试计算1000元本金分别参加这三种储蓄，到期所得利息各为多少？中国人民银行规定，从1999年11月1日起，财政部还对存款利息征收个人所得税，税率为20%，那么1 000元本金分别参加这三种储蓄，到期1年期、3年期、5年期的实得利息分别为15.84元、60.48元、111.6元考点：有理数的混合运算。分析：1999年以前的计息公式：利息=本金利率年数1999年后的计息公式：利息=本金利率年数（120%）解答：解：定期储蓄1年期时的利息=10001.98%=19.

22、8元，1年期到期实得利息=19.8（120%）=15.84元；定期储蓄3年期时的利息10002.52%3=75.6元3年期到期实得利息=75.6（120%）=60.48元；定期储蓄5年期时的利息10002.79%5=139.5元5年期到期实得利息139.5（120%）=111.6元点评：本题利用了两个计算利息的公式，学以致用12、0.252（1）100+（1+23.75）12=0考点：有理数的混合运算。专题：计算题。分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化，计算可得答案解答：解：原式=（8）1+12+1212=+2845=17

23、+2845=0点评：题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序13、如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为16时，最后输出的结果y是12考点：有理数的混合运算。专题：图表型。分析：先根据流程图列出算式，然后根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答：解：根据题意，得x+4（32）（）（0.5）=（x+13）（）（2）=当x=16时，（16+13）3=1当x=1时，（1+13）3=4当x=4时，（4+13）3=5

24、，所以，最后输出的结果y是点评：本题属于信息给予题，应为运算的结果不大于5，所以要经过多次运算，才能最后输出结果14、已知y1=x22x43；y2=x32x53，当x=2008时，y1=a，y2=b；当x=2008时，y1=c，y2=d；你发现或猜想|ac|+b+d=6考点：有理数的混合运算。专题：规律型。分析：首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算解答：解：y1=x22x43；y2=x32x53，当x=2008时，y1=200822200843=a，y2=200832200853=b，当x=2008时，y1=（2008）22（2008）43=200822200843=c，a=c，ac=0y

25、2=（2008）32（2008）53=20083+2200853=d，d=b6，b+d=6|ac|+b+d=06=6结论：一个数与其相反数的同一偶数次方的结果相同点评：解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母15、计算（1）0.52+（）2|224|（1）3（）3（）4=6（2）3（）+0.4（）2（）20（1）2005=考点：有理数的混合运算。分析：根据有理数的混合运算法则计算即可解答：解：（1）原式=0.25+|4|（）=.025+8+=0.25+8+2=0.25+0.258+2=6（2）原式=（）+0.4（）20（1）=15+（）20（1）=（）20（1）=点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序16、规定一种新运算ab=a22b（1）（1）2的值为3；（2）这种新运算不满足交换律考点：有理数的混合运算。专题：新定义。分析：（1）把a=（1），b=2，代入所给运算中计算就可以了（2）不满足，举出反例，例如：23等解答：解：（1）（1）2=（1）222=14=3（2）不满足例如：12