求阴影部分面积习题.docx

1、求阴影部分面积习题求阴影部分面积习题例L求阴影部分的面积。 （单位:厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）例3.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）例4求阴影部分的面积。（单位:厘米）例7.求阴影部分的面积 （单位:厘米）例5.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例9.求阴影部分的面积。（球位:厘米） 例10.求阴影部分的面积。（的位:厘米）(10)例11 .求阴影部分的面积。（单位:厘米）(11)例12.求阴影部分的面积。 厘米）例13.求阴影部分的面积。（单位:厘米）(13)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面 积。(15)例14.求阴影部分的

2、面积。（单位:厘米）例16.求阴影部分的面积0 （单位:厘米）(16)扇形,求阴影部分的周长。(18)例19.正方形边长为2匣米，求阴影部分的面积。(19)例20.如图，正方形ABCD的面枳是36平方厘米，求阴影部 分的面积。例21 .图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面枳。 例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。(21)么阴影部分的面积是裳少？例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公 共点是该正方形的中心，如果每个阅的半径都是1匣米，那 例24.如图，有8个半径为1厘米的小网，用他们的圆周的一 部分连成一个花诳图形，图中的黑点是这些网的网心。如果 圆周TT率

3、取3.1416,那么花雅图形的的面枳是多少平方厘 米？皿米）厘米,BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。(26)例28.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2皿米，扇形ACB 是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半 径的圆的一部分.求阴影部分的面积。(27)例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4匣 米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC 例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影 部分乙面积大28平方匣米，AB=40厘米,求BC的长度。(29)例31 .如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其

4、中P为半圆 周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。 例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为 4匣米。求阴影部分的面积。(31)例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 匐 (33)例34.求阴影部分的面积。伸位:厘米)5(34)举一反三巩固练习求阴影部分的面积。【专1-1】.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。求阴影部分而积。【专1-2】.求右图中阴影部分图形的而积及周长。2己知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面枳。【专2-1】已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。【专3】求下图中阴影部分的面积。4”米6te米【专3-1】求右图中

5、阴影部分的面积。【专3-2】求右图中阴影部分的面积。【专3-3】求下图中阴影部分的面积。5匝米完整答案例1解：这是最基木的方法：4圆面积减去等腰直 角三角形的面积，兀Tx22-2x1=1.14 （平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减工去4圆的面积。设【翅的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘 米，所以空7,兀 T所以阴影部分的面积为：77.7x7=1.505平方厘米例3解：最基本的方法之一。用四个W圆组成一个 圆，用正方形的面积减去忸的面积，所以阴影部分的面积：2x2TT=0.86平方厘米。例4解：同上，正方形而积减去圆面积，16-n（2%16-417=3.44平方厘米例5

6、解：这是一个用最常用的方法解最常见的题， 为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为.叶形二是 用两个圆减去一个正方形，22-16=816=9.12 平方匣米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8 倍。例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）Tl62-TT（2%100.48 平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用（对角线长x对角线长+2, 求）正方形面积为：5x5-2=12.5（5）2所以阴影面积为：TT、, 毋12.5=7.125平方厘米（注:以上几个题都可以直接用图形的差来求，无 需割、补、增、减变形）例8解：右而正方形上部阴影

7、部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为w圆，所以阴影部分面积为：4n（2%3.14平方匣米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分， 则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2x3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合 成一个长方形，所以阴影部分面积为2x1=2平方厘米（注：8、9、10三题是简小割、补或平移）例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的 面积差或差的一部分来求。2 2旦工（tt4 -tt3 ） x360 = 6x3.14=3.66 平方匣米例12.解：三个部分拼成一个半圆面积.开6：）+2 =14.13平方厘米例13解：连对角线

8、后将“叶形”剪开移到右上面的空 白部分，凑成正方形的一半. 例14解：梯形面积减去了圆面积，所以阴影部分面积为：8x8+2=32平方厘米1 172(4+10)x4-4n4 =284ir=15.44 平方厘米.例15.分析：此题比上面的题有一定难度，这是“叶 形”的一个半.解：设三角形的直角边长为r,则5r 2=12,(5)=6 (-)2圆面积为：tt 2+2=3tt。网内三角形的面积为12+2=6,3阴影部分面积为：(3tt6)x?=5.13平方厘米-(10)2 a2 (6)2例 16 解：2 TT +Tl4 F 1=7n(116-36)=40n=125.6 平方匣米例17解：上面的阴影部分以

9、AB为轴翻转后，整个 阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角 三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为：5x5-2+5x10-2=37.5平 方厘米例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起 为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2x3.14x3+2=9.42厘米例19解：右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时 针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为：1x2=2平方厘米例20解：设小圆半径为r, 4r36, r=3,大圆半径 p 2为 R,爪=2318,将阴影部分通过转动移在一起构成半个【圆环，R 2所以面积为：TT(氏-r2h2=4.5n=14.13平方厘 米例21.解：把中间部分

10、分成四等分，分别放在上面 圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2x2=4平方厘米例22解法一：将左边上面一块移至右边上面,补上空 白，则左边为一三角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和二半圆面积之和.n(4 2)-2+4x4=8n+16=41.12平方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个 (22)(2圆减去一个叶形，叶形面积为：tt(4 )-2-4x4=8n-16所以阴影部分的面积,2为：tt(4 )8n+16=41.12平方厘米例23解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为:-2 -2tt / -1x1 = 2n-1例24分析：连接角上四个小

11、圆的圆心构成一个正方(I)2 -所以阴影部分的面积为：4tt 8(2tt1)=8平 方厘米3形，各个小圆被切去4个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部 分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4x4+11=19.1416平方厘米例25分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径 的胤所以阴影部分的面积为梯形面积减去忸的面 积，4x(4+7)-2-n2 =224n=9.44 平方厘米例26解：将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度,到三角形ABD位置，阴影部分成为三角形ACB面积减去a个小圆面积，2为：5x5-2-n2=12.25-3.14=9.36 平方

12、厘米例27解：因为2(AD)2 =(AC)24所以 (AD)2 =2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积 加上弓形AC面积，-2 (AD)2 ,2TI -2x2-4+nx -4-21 1= 2TT-1+(2n-1)=n2=1.14平方厘米例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形 ABD面积加弓形BD的面积，三角形ABD的面积为：5x5+2=12.5弓形面积为:TT +2&5卜2=7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去a小圆1 ) 251 /jc2 面积，其值为：5x5万=25- 4 TT阴影面积为三角形ADC减去空

13、白部分而积，为：25 2510x5-2- (25- 4 n) = 4 tt=19.625 平方厘米例29.解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角 形后合成一个扇形BCD, 一个成为三角形ABC,50 , 1 此两部分差即为：Tt62x 360 -1x4x6=5tt12=3.7平方厘米例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC, 一个为半圆,设BC长为X,则20240X+2F -2=28所以40X400TT=56则X=32.8厘米例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓 形，1两三角形面积为:ZiAPD面积+AOPC面积=爹(5x10+5x5) =37.51例32解：三角形DC

14、E的面枳为：5x4x10=20平方显米1梯形ABCD的面积为：5(4+6)x4=20平方厘米-(5)2两弓形PC、PD面积为：2tt -5x5所以阴影部分的面积为：从而知道它们而枳相等，则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成了网ABE的面积，其2537.5+ 2 TT25=5L75平方厘米面积为:T16 +4=971=28.26 平方匣米例33.解:用W大网的面枳减去长方形面积再加上一个以2为半径的力恻ABE面积，为(芋 至例34解：两个弓形面积为：TT 2 -3x4-2= 4 n-6 阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结-32 乂4（n +ni ）-6=4x13n-6=

15、4.205平方厘米果为入 25 9 250 卬 丁 4 V位+TT - （ n-6） =n（4+ ）+6=6平方厘米举一反三巩固练习-answer【专 1】（5+9） X54-2+9X94-2- （5+9） X5-4-2=40.5 （平方厘米）【专 （10+12） X 10+2+3.14X12X124 （10+12） X 10-4-2=113.04 （平方厘米）【专 12】而积：6X （6+2） -3.14X （6:2） X （6 + 2） 2=3.87 （平方厘米）周长：3.14X6+2+6+ （6+2） X2=21.42 （厘米）【专 2】2rXr4-2=5 即 rXr=5圆的面积7T产

16、=3.14X5=15.7 （平方厘米）【专 2“】3.14X （22） X （2:2） -2X22=1.14 （平方厘米）【专 22面积：3.14X6X6+4 3.14X （6+2） X （64-2） ;2=14.13 （平方厘米）周长：2X314X6+4+3.14X6+2+6=24.84 （厘米）【专 23（6+4） X44-2- （4X4-3.14X4X44） =16.56 （平方厘米）【专3】6X3-3X3+2=13.5 （平方厘米）【专318X （8 + 2） 4-2=16 （平方厘米）【专 3.2】3.14X4X4+44X4+2=4.56 （平方厘米）【专335X54-2=12.5 （平方厘米）