高考文科数学试题全国卷3含答案全解析推荐文档.docx

1、高考文科数学试题全国卷3含答案全解析推荐文档2016年全国高考文科数学试题(全国卷 3)第I卷.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(2)(5)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位， 只记得第一位是 M ,I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,53I，则|z|最大值是点，贝U C的离心率为(D)-4(C)-3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分2x y 1 0,(13) 设x,y满足约束条

2、件 x 2y 1 0,则z 2x 3y 5的最小值为 .x 1,(14) 函数y sinx cosx的图像可由函数 y 2sin x的图像至少向右平移 个单位长度得到(15)已知直线l : x . 3y 6 0与圆x2 y2 12交于a、B两点，过A、B分别作I的垂线与x轴交于C、D 两点，贝U |CD|= .(16)已知f(x)为偶函数，当x 0时，f(x) e x1 x，则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程式 .三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17)(本小题满分12分)已知各项都为正数的数列 an满足a1 1, a2 (2a. 1 1总 2a. 1 0.(I

3、)求a2,a3； (II)求an的通项公式(18)(本小题满分12分)F图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图注：年份代码1 - 7分别对应年份 2008 - 2014.附注:(I)证明MN /平面PAB;(II )求四面体 N-BCM的体积.(20)(本小题满分12分)已知抛物线C: y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线11, 12分别交C于A, B两点，交C的准线 于P，Q两点.(I)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明 AR / FQ;()若厶PQF的面积是厶ABF的面积的两倍，求 AB中点的轨迹方程(21)(本小题满分12分)设函数 f(x)

4、1n x x 1.(I)讨论f (x)的单调性；x 1(II)证明当 x (1,)时，1 x；Inx(Ill )设 c 1，证明当 x (0,1)时，1 (c 1)x cx.请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分(22)(本小题满分10分)选修4 1:几何证明选讲如图，O O中的中点为P,弦PC, PD分别交AB于E, F两点。(I)若/ PFB=2 / PCD，求/ PCD 的大小； (H)若EC的垂直平分线与 FD的垂直平分线交于点 G,证明OG丄CD(23)，做答时请写清题号(本小题满分10分)选修4 4 :坐标系与参数方程(I )写出G的普通方程和 C

5、2的直角坐标方程；(II)设点P在C1上，点Q在C2上，求I PQ I的最小值及此时 P的直角坐标(24)(本小题满分10分)，选修45:不等式选讲已知函数 f(x)= I 2x-a I +a.(I)当a=2时，求不等式f(x) w 6的解集；(II)设函数 g(x)= I 2x-1 I .当 x R 时，f(x)+g(x) 3，求 a 的取值范围。2016年全国高考文科数学试题解析(全国卷 3)选择题:(1)【答案】C (2)【答案】D( 3)【答案】A (4)【答案】D( 5)【答案】C (6)【答案】D( 7)【答案】A(8)【答案】B (9)【答案】D( 10 )【答案】B (11)【

6、答案】B (12)【答案】A二、 填空题：(13)【答案】-10 (14)【答案】(15)【答案】3 (16)【答案】y 2x. 33.解答题：11 1(17) 【答案】(1 )丄，丄；(2) an -4.24 2n 1(18) 【答案】(1)可用线性回归模型拟合变量 y与t的关系.(2)我们可以预测2016年我国生活垃圾无害(19)化处理1.83亿吨.召 y bx 1 9.32 0.10 4 0.93,7所以线性回归方程为v = Xlr-0.93 .当29时 v =01x9+0.93 = 1.83因此，我们可以预测20出年我国生活垃圾无害化处理1虻亿吨.【解析】试题分析： 取PB中点Q连接A

7、Q NQ12 2 3 1 N是 PC中点，NQ/BC,且 NQj BC,又 AM AD BC BC，且 AM / BC ,23 3 4 2 QN /AM，且 QN AM AQNM 是平行四边形.二 MN /AQ .又MN 平面PAB, AQ 平面PAB , MN /平面PAB .(20)【答案】(I )见解析；(II ) y2 x 1【解析】试题分析：(I )连接RF, PF,由 AP=AF，BQ=BF及 AP/BQ,ZAFFEPQ=1604 -/.ZPFQ=90 .R S FQ 中点.*.迟 RP 二曲./ *抚三AEZPAR=2：FAE, yPRA= ZFRA,又ZB4FZEB5=18Q

8、-ZQEFZPAF=2ZPAKf/.z：fqb=2pae,二ZPRA= “KF (等角的余角相等)P AR/FQ. ( n )设 A(xi, yi), B(X2, y2),2x1 得 y； y 2(X1 X2)，又2x2AB与x轴交点为N ,1，即 N(1,0).y y2 y?x-1 x2 x 11 1 11f(2,o)，准线为 x ， S pqf 2PQ |y1 y2，设直线1S ABF 2 lFNl y1 y2 ，V S PQF 2S ABF , 2 FN 1 ,2设AB中点为M (x,y)，由y；y； -，即y2 x 1 AB中点轨迹方程为y2 x 1.x 1 y【解析】ki割二 _ c 匕 花衣上弋 、z fl ( O1 1 ?上耳 內 hb - c l in C7 C-l请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号(22)【答案】(1)60 ( II )见解析【解析】试题分析：31(23)【答案】(|)x y 4 0;(ll)P(?,?【解析】试题分析：