全国卷名师推荐高考总复习数学理高考仿真模拟试题及答案解析四.docx

1、全国卷名师推荐高考总复习数学理高考仿真模拟试题及答案解析四2017-2018学年高考数学模拟试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=y|y=（）x，x1，B=y|y=ex+1，x0，则下列结论正确的是（）AA=B BAB=R CA（RB）= DB（RA）=2已知复数z满足zi=2i，i为虚数单位，则z的共轭复数等于（）A2i B1+2i C1+2i D12i3已知平面向量=（2，m），=，且（），则实数m的值为（）A B C D4已知函数f（x）=sin2x2cos2x，下面结论中错误的是（）A函数f（x

2、）的最小正周期为B函数f（x）的图象关于x=对称C函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x1的图象向右平移个单位得到D函数f（x）在区间0，上是增函数5“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax2在区间（，2内单调递减”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）Ax= Bx= Cx= Dx=7若执行如图的程序框图，输出S的值为4，则判断框中应填入的条件是（）Ak14 Bk15 Ck16 Dk178已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，AB

3、F为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A3 B2 C D9若实数x、y满足xy0，则+的最大值为（）A2 B2 C4 D410若实数a，b，c，d满足（b+a23lna）2+（cd+2）2=0，则（ac）2+（bd）2的最小值为（）A B8 C D2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11（2x1）（32x）5的展开式中，含x次数最高的项的系数是（用数字作答）12在约束条件下，当3m5时，目标函数z=3x+2y的最大值的取值范围是（请用区间表示）13以下四个命题：若命题“p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；若xk（kZ），则；x0R，使；由曲线围成的封闭图形的面积为

4、其中真命题的序号是（把你认为真命题的序号都填上）1436的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2232，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+23+232）+（22+223+2232）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为15已知在锐角ABC中，已知B=，|=2，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分.16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2ab）cosCccosB=0（）求角C的值；（）若三边a，b，c满足a+b=13，c=7，求ABC的面积17甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一

5、点A，在点A处投中一球得2分，不中得0分，在距篮筐3米线段外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分，已知甲乙两人在A点投中的概率都是，在B点投中的概率都是，且在A，B两点处投中与否相互独立，设定甲乙两人现在A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜（）求甲投篮总得分的分布列和数学期望；（）求甲获胜的概率18在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且COABB1A1平面（1）证明：BCAB1；（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值19已知数列an前n项和Sn满足：2Sn+an=1（）求数

6、列an的通项公式；（）设bn=，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn20已知函数（）记函数，求函数F（x）的最大值；（）记函数若对任意实数k，总存在实数x0，使得H（x0）=k成立，求实数s的取值集合21已知椭圆离心率为，点P（0，1）在短轴CD上，且（I）求椭圆E的方程；（）过点P的直线l与椭圆E交于A，B两点（i）若，求直线l的方程；（ii）在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=y|y=（）x，x1，B

7、=y|y=ex+1，x0，则下列结论正确的是（）AA=B BAB=R CA（RB）= DB（RA）=【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】化简集合A、B，求出RA，即可得出结论【解答】解：集合A=y|y=（）x，x1=y|0y2=（0，2，B=y|y=ex+1，x0=y|1y2=（1，2，RA=（，0（2，+），B（RA）=故选：D【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目2已知复数z满足zi=2i，i为虚数单位，则z的共轭复数等于（）A2i B1+2i C1+2i D12i【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数定义是法则、

8、共轭复数的定义即可得出【解答】解：zi=2i，izi=i（2i），z=12i，则z的共轭复数=1+2i故选：B【点评】本题考查了复数定义是法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3已知平面向量=（2，m），=，且（），则实数m的值为（）A B C D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】平面向量及应用【分析】由向量的坐标的加减运算求出，然后直接利用向量垂直的坐标表示列式求出m的值【解答】解：由，所以=再由（ab）b，所以=所以m=故选B【点评】本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了向量减法的坐标运算，是基础题4已知函数f（x）=sin2x2cos2x，下面结

9、论中错误的是（）A函数f（x）的最小正周期为B函数f（x）的图象关于x=对称C函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x1的图象向右平移个单位得到D函数f（x）在区间0，上是增函数【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】函数思想；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数公式化简可得f（x）=2sin（2x）1，由三角函数的图象和性质，逐个选项验证可得【解答】解：f（x）=sin2x2cos2x=sin2x1cos2x=2sin（2x）1，由周期公式可得T=，选项A正确；由2x=k+可得x=+，kZ，故当k=0时，可得函数一条对称轴为x=，选项B正确；g（x）=2si

10、n2x1的图象向右平移个单位得到y=2sin2（x）1=2sin（2x）1的图象，而不是f（x）=2sin（2x）1的图象，选项C错误；由k2xk+可得kxk+，kZ，函数的单调递增区间为k， k+，显然f（x）在区间0，上是增函数，选项D正确故选：C【点评】本题考查三角函数恒等变换，涉及三角函数的图象和性质，属中档题5“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax2在区间（，2内单调递减”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】函数思想；综合法；简易逻辑【分析】由二次函数单调性和充要条件的定义可得【解答】解：当

11、a=2时，f（x）=x2+2ax2=（x+a）2a22=（x+2）26，由二次函数可知函数在区间（，2内单调递减；若f（x）=x2+2ax2=（x+a）2a22在区间（，2内单调递减，则需a2，解得a2，不能推出a=2，故“a=2”是“函数f（x）=x2+2ax2在区间（，2内单调递减”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查充要条件的判定，涉及二次函数的单调性，属基础题6将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）Ax= Bx= Cx= Dx=【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件利用y=Asin（x+）的图象

12、变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象对应的函数的解析式为y=sin2（x+）=sin（2x+），当x=时，函数取得最大值，可得所得函数图象的一条对称轴的方程是x=，故选：C【点评】本题主要考查y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题7若执行如图的程序框图，输出S的值为4，则判断框中应填入的条件是（）Ak14 Bk15 Ck16 Dk17【考点】程序框图【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=4，可得出判断框内应填入的条件【解

13、答】解：执行如图的程序框图，运行结果如下：第1次循环S=log2=1，k=2；第2次循环S=log2+log2=log2，k=3；第3次循环S=log2+log2=log2=2，k=4；第4次循环S=log23+log2=log2，k=5；第5次循环S=log2+log2=log2，k=6；第6次循环S=log2+log2=log2，k=7；第7次循环S=log2+log24=log2=3，k=8；第14次循环S=log2+log2=log2，k=15；第15次循环S=log2+log2=log2=4，k=16；如果输出S=4，那么只能进行15次循环，故判断框内应填入的条件是k16故选：C【点评】本题考查程序框图，尤其考查循环结构，对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律，是基础题8已知抛物线y2=8x的准线与双曲线=1相交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A3 B2 C D【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为4，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的