专题十八 全等与相似.docx

1、专题十八 全等与相似专题十八 全等与相似满分：80学校 _ 班级 _ 学生 _一、填空题( 本大题共30小题 每题1 分)1、如图所示，已知点D、E是ABC中BC边上的两点，DCBE，12，请你再添加一个条件_，使ABEACD 2、如图，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为_米(不计宣传栏的厚度) 3、如图，ABAC，要使ABEACD，应添加的条件是_(添加一个条件即可) 4、在ABC和ADC中：下列论断：ABAD; BACDAC；BCDC，把其中两个论断作为条件，另一个论断

2、作为结论，写出一个真命题是：_5、下图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有_对 6、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，且，则ADE的周长与ABC的周长的比为_7、已知五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，两个多边形最长边分别为35和14，它们的周长差为60，那么这两个五边形的相似比为_，周长和为_8、如图,在88的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,OAB的顶点都在格点上,请在网格中画出OAB的一个位似图形,使两个图形以O为位似中心,且所画图形与OAB的位似比为_. 9、如图,点M是ABC内一点,过点M分别作直线平行于ABC的各边,所形成的三个小三角形

3、1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4,9和49.则ABC的面积是_. 10、如图,1=2,添加一个条件使得ADEACB:_. 11、已知ABC与DEF相似,且对应中线的比为23,则ABC与DEF周长的比为_.12、如图,在ABC中,DEBC,若AD=1,DE=2,BD=3,则BC=_. 13、一般地，一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的_14、观察图中的各个图形，其中的全等图形为(图形用编号表示)：_. 15、_的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)16、如图，填写下表，并判断ABC与DEF是否全等 ABCDEF相等关系ABDEABDEACDFBEABC与DEF_(填

4、“全等”或“不全等”)17、如图所示，ABCAED，ABC的周长是50，AB23，AC22，则DE的长是_ 18、如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，若AC2，AD1，则DB_ 19、如图，在ABC中，ADDB12，DEBC，若ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为_ 20、如图所示，有一块三角形的草坪，其一边长为20 m，在这个草坪图纸上，若这条边的长为5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，则该草坪其他两边的实际长度为_ 21、如图所示，已知ABCD，请你再补充一个条件，使ABDCDB，你补充的条件是_ 22、如图所示，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的

5、斜边长为10 cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段EG的长为_cm 23、如图所示，点B在DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：_，使ABDABC(只填一个即可) 24、如图，ABC中，M是BC中点，AD平分BAC，BDAD于D，若AB12，AC16，则MD等于_ 25、如图，ABC是一块锐角三角形材料，边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上

6、，这个正方形零件的边长是_mm. 26、如图，在四边形ABCD中，A90，AD4，连接BD，BDCD，ADBC若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_ 27、如图， ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，若AC=2，AD=1，则DB=_ 28、如图，在ABC中，D是AB边上一点，连接CD要使ADC与ABC相似，应添加的条件是_(只需写出一个条件即可) 29、若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为1:2，则ABC与DEF的周长比为_30、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果ABODEO，则需要添加的条件是_(只需一个即可，图中不能再

7、添加任何点或线). 二、选择题( 本大题共30小题 每题1 分)1、如图所示，ABCABD，添加下列条件后，仍不能判断ABCABD的是（ ） ABCBD BCD CACAD DCABDAB2、如图所示,ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中： ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB能使APC与ACB相似的条件是（ ）A B C D3、下列说法中错误的是() A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等4、两个相似三角形的对应边分别是15 cm和23

8、 cm，它们的周长相差40 cm，则这两个三角形的周长分别是（）A75 cm,115 cm B60 cm,100 cmC85 cm,125 cm D45 cm,85 cm5、如图,在RtABC中,ACB=90,A=30,CDAB于点D,则CBD与ABC的周长之比为（ ） A.12 B.13 C.14 D.156、如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若ABFG=23,则下列结论正确的是 （ ） A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3A=2F D.2A=3F7、如图,四边形木框ABCD在灯泡发出的光的照射下形成的影子是四边形ABCD,若ABAB=12,则四边形

9、ABCD的面积四边形ABCD的面积为（） A41 B1 C1 D148、如图所示，在长方形ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（） A3对 B4对 C5对 D6对9、如图，已知ABDC，ADBC，BEDF，则图中全等的三角形有（）对 A3 B4 C5 D610、如图所示，在ABC中，C90，DEAB于D，BCBD，AC3 cm，那么AE+DE（） A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm11、在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EHEB3，AE4，则CH的长是() A1B2 C3D412、要测量河

10、两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上(如图)，可以证明EDCABC，得到DEAB，因此测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是() ASAS BASA CSSS DHL13、如图，在RtABC中，A90，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为() A15 B20 C25 D3014、下列说法正确的有()用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形我国国旗上的4颗小五角星是全等形所有的正方形是全等形全等形的面积一定相等A1个 B2个 C3个 D4个15、如图，RtABC沿直角边B

11、C所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是() AABCDEF BDEF90 CACDF DECCF16、如图，已知ABAC，ADAE，BACDAE.下列结论不正确的是() ABADCAE BABDACECABBC DBDCE17、在RtABC中，C90，AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm，点O是ABC三条角平分线的交点，ODBC于点D，OEAC于点E，OFAB于点F，则点O到三边AB、AC、BC的距离分别是()A2 cm、2 cm、2 cm B4 cm、4 cm、4 cmC5 cm、5 cm、5 cm D2 cm、3 cm、5 cm18、下列各类直角三角形，等腰直角三角形；短

12、直角边所对角是30；两直角边不相等；短直角边对角为另一锐角的其中，如果短直角边相等，则它们能全等的是（）A B C D19、如图所示，在AOB的两边上截取AOBO，OCOD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（） APCBPD；ADOBCO；AOPBOP；OCPODPA BC D20、如图，ABCDEF，则图中相似的三角形的对数为（） A1 B2 C3 D421、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点（） A(2a，2b) B(a，2b) C(2b，2a) D(2a，b)22、如图，小东用长为3.2 m的竹竿做

13、测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8 m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为（） A12 m B10 m C8 m D7 m23、如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于D.如果AC3 cm，那么AE+DE等于（） A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm24、如图，在正ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于( ) A13 B23C2 D325、如图，点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G，则图中相似三角形共有

14、( ) A2对 B3对C4对 D5对26、如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADB+EDC120，BD3，CE2，则ABC的边长为 （ ） A9 B12 C16 D1827、下列命题中，是真命题的为 （ ） A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似28、学习图形的相似后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件 （1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_，或_，两个直角三角形相似”；（2）“满足斜边和一条直角边

15、对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_的两个直角三角形相似”请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程 已知：如图，_试说明RtABCRtABC29、如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为 （ ） A9 B12 C 15 D1830、如图，在RtABC中，ACB90，A15，AB8则ACBC的值是 （ ） A14 B C D16三、解答题( 本大题共20小题 每题1 分)1、如图所示，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题(只需写出一种情况).AEAD；ABAC；0

16、BOC；BC 2、写出下列各组相似三角形对应边的比例式. （1）在图中,已知：ADEABC,且AD与AB是对应边.（2）在图中,已知：ABCAED,B=AED3、你一定玩过跷跷板吧！如下图是小明和小强玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当一方着地时，另一方上升到最高点问在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA和BB有何数量关系？为什么？ 4、已知等边ABC,画一个与之位似且它们的位似比为2的ABC.5、小华做小孔成像实验.如图,问蜡烛与成像板间的小孔纸板放在何处时,蜡烛焰AB是像AB的一半长,已知蜡烛与成像板间的距离为l. 6、如图所示，已知CD是ABC的高，

17、AECB，DEDB，试判断AF与BC的位置关系，为什么？ 7、如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AECD，AD与BE相交于点F. (1)求证：ABECAD；(2)求BFD的度数8、小颖同学在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了(如图所示)，她想分别画三个与原来一样的三角形，你认为是否可以，说明你的理由 9、如图，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，且DBDC.求证：BECF. 10、如图，已知ABAC，AEAD，点D、E分别在AB、AC上，求证：BC. 11、如图，ADBC，DCAD，AE平分BAD，且点E是DC的中点，问：AD、BC

18、与AB之间有何关系？ 12、如图，梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于O点，过点B作BECD交CA的延长线于点E 求证：OC2OAOE13、张明同学想利用树影测校园内的树高他在某一时刻测得树高为1.5米时，其影长为1.2米当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影长在墙上经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么树高是多少米？ 14、如图，分别以RtABC的直角边AC，BC为边，在RtABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连接BE，AF 求证：BEAF15、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB延长线上一点，OE交BC于点F，ABa，B

19、Cb，BEc，求BF的长 16、如图所示，ACF与DBE全等，EF，AD，若AD11，BC7，求线段AB的长 17、已知：如图所示，点D，E在ABC的边BC上，ADAE，BDEC，你能说明ABEACD吗？ 18、 如图，在梯形ABCD中，ADBC，延长CB到点E，使BEAD，连接DE交AB于点M（1）求证：AMDBME；（2）若N是CD的中点，且MN5，BE2，求BC的长19、 如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E交BC于F若AE4，FC3，求EF长20、 如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点 （1）以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：2； （2）连接（1）中的AA，求四边形AACC的周长(结果保留根号)