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1、完整版安徽中考数学总复习讲义doc安徽中考数学总复习讲义第 1页第 1 课时 实数的有关概念【知识梳理】1.实数的分类：整数 (包括 :正整数、 0、负整数 )和分数 (包括 : 有限小数和无限不循环小数 )都是有理数 . 无限环不循小数是无理数，有理数和无理数统称为实数 .2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应 .3.绝对值：在数轴上表示数 a的点到原点的距离叫数 a的绝对值，记作 a，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0.4. 相反数：符 号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数 a的相反数是 -a，0的相反数是 0.5

2、.有效数字： 一个近似数 ,从左边笫一个不是 0的数字起 ,到最末一个数字止 ,所有的数字 ,都叫做这个近似数的有效数字 .6.科学记数法：把一个数写成a10n的形式 (其中 1a10,n是整数 ),这种记数法叫做科学记数法 .如 :407000=4.07 105,0.000043=4.3105.7.大小比较：正数大于 0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.9.平方根： 一般地，如果一个数x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根） 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 只有一个

3、平方根，它是 0 本身；负数没有平方根10.开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方11.算术平方根： 一般地，如果一个正数x 的平方等于 a,即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根， 0 的算术平方根是012. 立方根： 一般地，如果一个数 x 的立方等于 a,即 x 3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根） ,正数的立方根是正数 ;负数的立方根是负数； 0 的立方根是 013.开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方【思想方法】数形结合，分类讨论例 1.下列运算正确的是（）A 3 3 B ( 1) 13 C 93 D 3 2733例 2

4、. 2 的相反数是（）A 2B 222CD22例 3.2 的平方根是（）A 4B 2C2D 2例 4.广东省2009 年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726 亿元，用科学记数法表示正确的是（）A 7.261010元 B 72.6109元 C 0.7261011元D 7.261011 元例 5.实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）b 10 a10例 5 图aC ab 00A a b 0B a b 0D b例 6.有一个运算程序，可以使：a b = n ( n 为常数 )时，得a +1） b= n +2，a （ b +1） =n -3 现在已知1 1 =

5、 4，那么 2009 2009 =第 2 课时实数的运算904 班数学总复习讲义第 1页安徽中考数学总复习讲义第 2页【知 梳理】1有理数加法法 ： 同号两数相加，取相同的符号，并把 相加；异号两数相加， 相等 和 0； 不等 ，取 大的数的符号，并用 大的 减去 小的 ；一个数同 0 相加，仍得 个数2有理数减法法 ：减去一个数，等于加上 个数的相反数3有理数乘法法 ： 两个有理数相乘，同号得正，异号得 ，再把 相乘；任何数与 0 相乘， 仍 04有理数除法法 ： 两个有理数相除，同号得正，异号得 ，并把 相除； 0 除以任何非 0 的数都得 0；除以一个数等于乘以 个数的倒数5有理数的混合

6、运算法 ： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的6有理数的运算律：加法交 律： a+b=b+a(a、b 任意有理数 )加法 合律： (a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c 任意有理数 )【例 精 】例 1.某校 真落 州市教育局出台的“三 定 ”，校园生活丰富多彩星期二下午4 点至 5 点，初二年 240 名同学分 参加了美 、音 和体育活 ，其中参加体育活 人数是参加美 活 人数的 3倍，参加音 活 人数是参加美 活 人数的2倍，那么参加美 活 的同学其有_ 名.例 2.下表是 5 个城市的国 准 （ 位： ）那么北京 2006 年 6 月 17 日上午 9 是(

7、)纽约 多伦多伦敦北京 汉城-5 -408 9 国际标准时间（时）例 2A 敦 2006 年 6 月 17 日凌晨 1 .B 2006 年 6月 17 日晚上 22 .C多 多 2006 年 6 月 16 日晚上20. D 城 2006 年 6月 17 日上午8 .例 3.如 ，由等 成的一 中，第1 个 由 1 个 成，第2 个 由7 个 成，第 3 个 由 19 个 成， ，按照 的 律排列下去， 第9 个 形由 _ 个 成 .例3例 4.下列运算正确的是（ ）A 325B 326C ( 3 1) 23 1 D 52325 3例 5. 算：(1)3 28(1)011(2)3 10192(3

8、)22( 31) 0( 1 )1 ；(4) (1)20080(1)231413 8巩固 ：（山 菏 2011） 1.- 3的倒数是（）2904 班数学总复习讲义 第 2页安徽中考数学总复习讲义第 3页32C.32A.B.2D.233（山东菏泽2011）2.为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800 万元左右，将2800 万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（）A.2.8 103B.2.8 106C.2.8 107D.2.8 108（山东菏泽2011） 3定义一种运算 ，其规则为 a b=112 3 的值是（）a b ，根据这个规则、计

9、算5B.1C.5D.6A.56（山东德州2011）4 下列计算正确的是（）（ A ）（ B）10（- 8）- 8 0（-）（- 2） 1（ C） （-1） 1 （D ） | -2 | -22（ 2011 山东烟台） 5、据统计，截止5 月 31日上海世博会累计入园人数为803万。这个数字用科学计数法表示为（）A 、 8 106B 、 8.03 106C、 8.03107D、 803104( 湖北黄石2011)6. 黄石市 2011年 6月份某日一天的温差为11，最高气温为 t ，则最低气温可表示为 （）A. (11+t) B. (11-t) C. (t-11) D. (-t-11) （山东日照

10、 2011） 7某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有（ ）（ A ） 54 盏 （ B） 55 盏 （ C）56 盏 （ D） 57 盏（山东日照 2011）8 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011 应标在（ ）（ A ）第 502 个正方形的左下角（ B）第 502 个正方形的右下角（ C）第 503 个正方形的左上角（ D）第 503 个正方形的右下角(2011 广东广州） 9.若 ac0b，则 abc 与 0 的大小关系是（）A. abc0D. 无法确定（ 2

11、011 广东） 10 3 的相反数是（）A 3B1C 3D133（广东茂名）11、计算：1 ( 1)0 的结果 正确的是 DA 0B 1C2D 2（ 2011 年安徽芜湖市） 12. 我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗 (1西弗等于1000 毫西弗， 1 毫西弗等于1000 微西弗 ) ，用科学记数法可表示为 ( )A 3.1106 西弗8 3.1 10 3 西弗 C 3.1 10 3 西弗 D 3.110 6 西弗904 班数学总复习讲义第 3页安徽中考数学总复习讲义第 4页（ 2011 安徽） 13.2， 0，2， 3 四个数中最大的是 【】

12、A. 1B.0C.1D.2（山 菏 2011） 14.填在下面各正方形中的四个数之 都有相同的 律，根据 种 律，m 的 是.（第 14 ）（2011 河北） 15若 x 3 y 2 =0， x y 的 _.1（ 2011 河北 ） 16如 9， 正五 形的 点依次 号 1， 2， 3，4，15.若从某一 点开始，沿正五 形的 行走， 点 号的数字是几，就走几52个 ， 称 种走法 一次“移位” .如：小宇在 号 3 的 点 ，那么他 走3 个 ，即从3 45 1 第一次 “移位”， 他到达 号 1 的 点； 然后从 14 2 第二次“移位” .39若小宇从 号 2 的 点开始，第10 次“移

13、位”后， 他所 点 的号 是_.(2011 广 广州） 17.定 新运算“”， ab1 a4b ， 12 ( 1)=_ 。3(2011 广 )18按下面程序 算： 入x3， 出的答案是 _ 入 x立方x 2答案（ 2011 安徽） 19.根据里氏震 的定 ，地震所 放的相 能量E 与地震 数n 的关系 ： E10n ，那么 9 地震所 放的相 能量是7 地震所 放的相 能量的倍数是（ 2011 安徽） 20.定 运算 ab a 1 b ，下列 出了关于 种运算的几点 ：904 班数学总复习讲义 第 4页安徽中考数学总复习讲义第 5页第 3 课时整式、分式、方程、不等式与分解因式【知识梳理】1.

14、幂的运算性质 ：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a mana mn ；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a mana m n （a0，）；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 (ab) na n b n ；零指数：a 01 （a0）；负整数指数：a n1（a0，）；注： m， n 可为任意有理数2.整式的乘除法 :a n(1)几个单项式相乘除 ,系数与系数相乘除 ,同底数的幂结合起来相乘除. (2)单项式乘以多项式 ,用单项式乘以多项式的每一个项 .(3)多项式乘以多项式 ,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.(4)多项式除

15、以单项式 ,将多项式的每一项分别除以这个单项式.(5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(ab)(ab)a 2b2；(6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 倍，即 (a b) 2a 22abb 23.分解因式： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式4.分解因式的方法：提公团式法运用公式法（ 3）十字交叉法 （ 4）分组法 （ 5）拆项、裂项法5. 分式概念： 若 A 、 B 表示两个整式，且 B 中含有字母，则代数式 A 叫做分式 B6.分式的基本性质： （ 1）基本性质：（ 2）约分：（ 3）

16、通分： 7分式运算：加、减、乘、除、乘方8.分式方程的解法：转化为一元一次方程， 9.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根10方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程（组）的解、解方程（组）的概念及解法 ，等式的基本性质及用等式的性质解方程 .及利用方程解决生活中的实际问题关键是找到 “等量关系 ”，在寻找等量关系时有时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义11 灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组 12.不等式的基本性质及不等式（组）的解集和解法【例题精讲】（2011 安徽） 1 因式分解： a2 b 2abb =. （2011 安徽芜湖

17、） 2因式分解x32x3 y xy2=_（ 2011安徽） 3.省 2010 年末森林面积为 3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2 千正确的是（）A.3804.2 103B.380.42 104C.3.842 106D.3.842105（ 201112，其中 x=2安徽） 4.先化简，再求值：x1 x2 1（2011 安徽） 5、江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多 2000 千克求粗加工的该种山货质量（ 2010安徽） 6、计算（ 2x） 3x 的结果正确的是（）A

18、 、 8x2B 、 6x2C、 8x 3D 、 6x 3(2011 湖南省益阳市 )7下列计算正确的是（ x2x2y2）yB x22xy y2C x2 y x 2yx22y2Dx2x22 xyy2yx2y（ 2011广东广州）8.下面的计算正确的是 （）A. 3x24x 212x2B.x3x 5x15C.x4x x3D. ( x5 ) 2x7(2011 年湖南邵阳 )9如果 3ab3a2b，则内应填的代数式是（） A abB 3abC a D 3a(2011 江西省 )10.下列运算正确的是（）.A. a+b=abB. a2 a3=a5C.a2+2abb2=(ab)2D.3 a2a=12 2（

19、 2011湖北黄冈 )11.分解因式8a=_904 班数学总复习讲义 第 5页安徽中考数学总复习讲义第 6页(2011 江西省 )12. 因式分解： x3-x=_ （江西 2011 中考 B 卷） 13. 因式分解： 3a+ 12a2 +12a3=.（ 2011 广 ） 14化 ： x22xyy 21 =_。x y1（福建福州 2011）15 化 : (a2a(2 a) （ 2011 广 广州） 16. （ 10 分）分解因式： 8(x 2- 2y2)- x(7x+y)+xy3)(2011 湖南省益阳市 )17 察下列算式：1 3 - 22 = 3 - 4 = - 1 2 4 - 32 = 8

20、 - 9 = - 1 3 5 - 42 = 15 - 16 = - 1（1） 你按以上 律写出第 4 个算式；（2）把 个 律用含字母的式子表示出来；（3）你 （ 2）中所写出的式子一定成立 ？并 明理由（ 2011 年安徽 湖市） 18. 分式方程 2x 53的解是 ( ) A x2B x2C x1D x1 或 x2x22x(2011 福建泉州 ) 19. 当 x = ，分式 x2 的 零 .x2（江西 2011 中考 B 卷） 20. 分式方程21 的解是 _.（2011 广 广州） 21.方程 13的解是 _x1xxx2（福建福州 2011）22. 化 (11)(m 1)的 果是.13（

21、2011 益阳市 )23分式方程x的解 m 1x2(2011 福建泉州 ) 24. （ 9 分）先化 ，再求 x1x 2x ，其中 x2x 2x 2（湖南株洲 2011）25当 x2 ，求 x22x1 的 （广 茂名）17、解分式方程： 3x 2122x x1x1x2(2011 广 )26某品牌瓶装 料每箱价格26元某商店 瓶装 料 行“ 一送三”促 活 ，若整箱 ， 一箱送三瓶， 相当于每瓶比原价便宜了0. 6元 品牌 料一箱有多少瓶？(2011 年 湖 北 省 武 ) 27.（ 本分6 分 ） 先 化 ， 再 求 ： x22x( x4) ， 其 中 x=3.xx12(2011 年湖南邵阳 )28已知 x11，求 x1 x1 的 （江西 2011 中考 B 卷） 29 先化 ，再求 ：2a11，其中 a2( a211a )a