福建省中考数学复习练习题型3 类型二 分配类最值问.docx

1、福建省中考数学复习练习题型3 类型二 分配类最值问针对演练1. 某校在去年购买A，B两种足球，费用分别为2400元和2000元，其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个(1)求A，B两种足球的单价；(2)由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A，B两种足球共18个，且本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用W最少？2. (2017连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)，已知基地雇佣20名工人，每

2、名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值3. (2017泉州一模)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数，且3a5.(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；(2

3、)若该公司选择甲产品产销可获得最大年利润，试求a的取值范围4. (2017宁夏)某商场分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量(件)购进所需费用(元)AB第一次30403800第二次40303200(1)求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A商品以每件30元出售，B商品以每件100元出售，为满足市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润5. 某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1

4、500元(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？(2)据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？6. 育才初中九年级举行“生活中的数学”竞赛活动，购买了A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买笔记本的资金不能超过280元，设购买A种笔记本x本(1)根据题意完成以下表格(用含x的代数式表示)；笔记本型号AB数量(本)

5、x_价格(元/本)128费用(元)12x_(2)最多能购买A种笔记本多少本？(3)若购买B种笔记本的数量要小于A种笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少费用是多少元？7. (2018原创)某市注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.(1)若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？(3)要使购买费用不超过10000元，则应至少购进甲种树苗多少株？8

6、. 现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元(1)设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；(2)若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完求商店销售完全部草莓所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；当x的值至少为多少时，商店才不会亏本(注：按整箱出售，利润销售总收入进货总成本)答案针对演练1.解：(1)设A种足球单价为x元/个，则B种足球单价为(x80)元/个，根据题意，得2，解得：x120，经检验，x120是分式方程的解，且符合实际

7、意义，x80200，答：A种足球单价为120元/个，B种足球单价为200元/个；(2)设再次购买A种足球a个，则购买B种足球为(18a)个，根据题意，得：W120a200(18a)80a3600，18a2a，a6，800，W随a的增大而减小，当a6时，W最小，此时18a12，答：本次购买A种足球6个，B种足球12个，才能使购买费用W最少2.解：(1)根据题意得：y70x(20x)3540(20x)35130350x63000；(2)70x35(20x)，x，又x为正整数，且x20，7x20，且x为正整数，3500，y的值随着x的值增大而减小当x7时，y取最大值，最大值为350763000605

8、50.此时20x13.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元3.解：(1)y1(6a)x20，(0x200)，y2(2010)x400.05x20.05x210x40(0x80)；(2)对于甲：6a0，y1随x的增大而增大，当x200时，y1取得最大值为(1180200a)万元；对于乙：y20.05x210x400.05(x100)2460，0.050，当x80时，y2取得最大值为440万元；该公司选择甲产品产销可获得最大年利润，1180200a440，解得a3.7，3a5，3a3.7.4.解：(1)设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的

9、进价为y元，根据题意得：，解得，A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元；(2)设A种商品购进m件，则B种商品购进(1000m)件，由题意得：m4(1000m)，解得：m800，设获得利润为w元，由题意得：w(3020)m(10080)(1000m)10m20000，100，且m800，当m800时，获得利润最大，最大利润为108002000012000.此时1000m200，即购进A种商品800件，B种商品200件时，获利最大，最大利润为12000元5.解：(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元由题意得：，解得.答：甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元；(2)

10、设培育甲种花木为a株，则培育乙种花木为(3a10)株则有，解得17a20.由于a为整数，a可取18或19或20.有三种具体方案：培育甲种花木18株，培育乙种花木3a1064株；培育甲种花木19株，培育乙种花木3a1067株；培育甲种花木20株，培育乙种花木3a1070株6.解：(1)30x，8(30x)；【解法提示】购买两种笔记本共30本，A种笔记本为x本，则B种笔记本为(30x)本；由于B种笔记本的价格为8元/本，则购买B种笔记本共花费8(30x)元(2)由题意得12x8(30x)280，解得x10.最多能购买A种笔记本10本；(3)设购买两种笔记本的总费用为W元，由题意，得W12x8(30

11、x)4x240，30x3x，x7.5，k40，W随x的增大而增大，x为整数，当x8时，W最少48240272元，此时B种笔记本数量为30822本答：购买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，费用最少，最少费用为272元7.解：(1)设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意得：，解得.答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株；(2)设甲种树苗购买z株，则乙种树苗购买(800z)株，由题意得：85%z90%(800z)80088%，解得z320，答：甲种树苗至多购买320株；(3)设购买甲种树苗a株，则乙种树苗(800a)株，购买两种树苗的费用之和为m，则m12a15(800a)120003a，由题意得，120003a10000，a666，a为整数，a的最小值为667，即要使购买费用不超过10000元，应至少购进甲种树苗667株8.解：(1)由题意可得，解得.即a，b的值分别是10，30；(2)由题意可得，y60x35(40x)1050304025x300，即商店销售完全部草莓所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式是y25x300；商店要不亏本，则y0，25x3000，解得，x12.答：当x的值至少为12时，商店才不会亏本