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线面垂直题型.docx

线面垂直题型一 通过计算,运用勾股定理寻求线线垂直1 . 如图1,在正方体中,为的中点,AC交BD于点O,求证:平面MBD证明:二利用面面垂直寻求线面垂直2.如图2,是ABC所在平面外的一点,且PA平面ABC,平面PAC平面PBC求证:BC平面PAC 证明: 三由线面垂直得线线垂直3如图所示,ABCD为正方形,平面ABCD,过且垂直于的平面分别交于求证:,4如图,在三棱锥BCD中,BCAC,ADBD,作BECD,为垂足,作AHBE于求证:AH平面BCD 5 如图,是圆的直径,是圆周上一点,平面ABC若AEPC ,为垂足,是PB上任意一点,求证:平面AEF平面PBC证明: 6. 空间四边形ABCD中,若ABCD,BCAD,求证:ACBD 证明:7. 证明:在正方体ABCDA1B1C1D1中,A1C平面BC1D 8. 如图,平面ABCD,ABCD是矩形,M、N分别是AB、PC的中点,求证:9如图在ABC中, ADBC, ED=2AE, 过E作FGBC, 且将AFG沿FG折起,使AED=60,求证:AE平面ABC10.如图,过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC,且ASB=ASC=60,BSC=90,求证:平面ABC平面BSC证明:

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