孔轴检测与量规设计基础.docx

1、孔轴检测与量规设计基础孔、轴检测与量规设计基础孔、轴（被测要素）的尺寸公差与形位公差的关系采用独立原则时， 它们的实际尺寸和形位误差分别使用普通计量器具来测量。 对于采用包容要求OE的孔、轴，它们的实际尺寸和形状误差的综合结果应该使用光滑极限量规检验。 最大实体要求应用于被测要素和基准要素时，它们的实际尺寸和形位误差的综合结果应该使用功能量规检验。孔、轴实际尺寸使用普通计量器具按两点法进行测量， 测量结果能够获得实际尺寸的具体数值。形位误差使用普通计量器具测量，测量结果也能获得形位误差的具体数值。量规是一种没有刻度而用以检验孔、轴实际尺寸和形位误差综合结果的专用计量器具，用它检验的结果可以判断

2、实际孔、 轴合格与否，但不能获得孔、轴实际尺寸和形位误差的具体数值。量规的使用极为方便，检验效率高，因而量规在机械产品生产中得到广泛应用。我国发布了国家标准 GBZT 3177 1997光滑工件尺寸的检验和 GBZT 1957 1981 光滑极限量规、GB/T 80691998功能量规，作为贯彻执行极限与配合、形状和 位置公差以及普通平键与键槽 、矩形花键等国家标准的技术保证。 1孑L、轴实际尺寸的验收按图样要求，孔、轴的真实尺寸必须位于规定的最大与最小极限尺寸范围内才算合格。 考虑到车间实际情况，通常，工件的形状误差取决于加工 设备及工艺装备的精度，工件合格与否只按一次测 量来判断，对于温度

3、、压陷效应以及计量器具和标 准器（如量块）的系统误差均不进行修正。因此，测 量孔、轴实际尺寸时，由于诸多因素的影响而产生 了测量误差，测得的实际尺寸通常不是真实尺寸， 即测得的实际尺寸=真实尺寸土测量误差，如图7-1 所示。鉴于上述情况，测量孔、轴实际尺寸时，首先 应确定判断其合格与否的尺寸界限，即验收极限。 如果根据测得的实际尺寸是否超出极限尺寸来判 断其合格性，即以孔、轴的极限尺寸作为孔、轴实 际尺寸的验收极限，则有可能把真实尺寸位于公差 带上下两端外侧附近的不合格品误判为合格品而接收，这称为误收。但也有可能把真实尺寸位于公差带上下两端内侧附近的合格品误判为不 合格晶而报废，这称为误废。误

4、收会影响产品质量，误废会造成经济损失。 为了保证产品质量，可以把孔、轴实际尺寸的验收极限从它们的最大和最小极限尺寸分别向公差带内移动一 段距离，这就能减小误收率或达到误收率为零，但会增大误废率。 因此，正确地确定验收极限，具有重大的意义。GB /T31771997对如何确定验收极限规定了两种方式， 并对如何选用这两种验收极限方式，亦作了具体规定。1 .验收极限方式的确定验收极限可以按照下列两种方式之一确定。 内缩方式内缩方式的验收极限是从规定的最大和最小极限尺寸分别向工件尺寸公差带内移动一 个安全裕度A的大小的距离来确定。由于测量误差的存在， 一批工件(孔或轴)的实际尺寸是随机变量。 表示一批

5、工件实际尺 寸分散极限的测量误差范围用测量不确定度表示。 测量孔或轴的实际尺寸时，应根据孔、轴公差的大小规定测量不确定度允许值， 以作为保证产品质量的措施， 此允许值称为安全裕度A。GB/T31771997规定，A值按工件尺寸公差 T的1/ 10确定，其数值列于附表 7-1。令Ks和Ki分别表示上、下验收极限， Lmax和Lmin分别表示工件最大和最小极限尺寸，如图7-2 所示，则：Ks=Lmax-A; Ki=Lmin-A (7-1)(2)不内缩方式尺寸公差带图72工件尺寸公差带及内端方式的验收极限不内缩方式的验收极限是以图样上规定的最大和最 小极限尺寸分别作为上、下验收极限，即取安全裕度为

6、零(A=0)，因此： Ks=Lmax; Ki=Lmin。2 .验收极限方式的选择选择哪种验收极限方式，应综合考虑被测工件的不 同精度要求、标准公差等级的高低、加工后尺寸的分布 特性和工艺能力等因素来确定。具体原则如下：(1)对于遵循包容要求O E的尺寸和标准公差等级高 的尺寸，其验收极限按双向内缩方式确定。(2)当工艺能力指数 Cp 1时，验收极限可以按不内 缩方式确定；但对于采用包容要求O E的孔、轴，其最大 实体尺寸一边的验收极限应该按单向内缩方式确定。这里的工艺能力指数 Cp是指工件尺寸公差 T与加工工序工艺能力 c b的比值，c为常数, b为工序样本的标准偏差。如果工序尺寸遵循正态分布

7、，则该工序的工艺能力为 6 b。在这种情况下，Cp T。6厲(3)对于偏态分布的尺寸(参看图3-25),其验收极限可以只对尺寸偏向的一边按单向内 缩方式确定。(4)对于非配合尺寸和一般公差的尺寸，其验收极限按不内缩方式确定。确定工件尺寸验收极限后，还需正确选择计量器具以进行测量。二、计量器具的选择根据测量误差的来源，测量不确定度 u由计量器具的测量不确定度 u1和测量条件引起的测量不确定度u2组成。u1是表征由计量器具内在误差所引起的测得的实际尺寸对真实尺 寸可能分散的一个范围，其中还包括使用的标准器 (如调整比较仪示值零位时使用的量块，调整千分尺示值零位时使用的校正棒 )的测量不确定度。u2

8、是表征测量过程中由温度、压陷效应及工件形状误差等因素所引起的测得的实际尺寸对真实尺寸可能分散的一个范围。 ul与u2均为独立随机变量，两者之和 u也为随机变量。u1对u的影响比u2的大，一般按二比一的关系处理。由独立随机变量合成规则， 得u = . u2 u2 ,因此，ul=0.9u , u2=0.45u。当验收极限采用内缩方式， 且把安全裕度A取为工件尺寸公差 T的1/ 10时，为了满足 生产上对不同的误收、误废允许率的要求， GBZT31771997将测量不确定度允许值 u与T的比值t分成三档。它们分别是： I档，t =1/ 10；n档，t =1/6;川档，t =1 /4。相应 地，计量器

9、具的测量不确定度允许值 ul也按t分档，ul=0.9u。对于IT6IT11的工件，u1 分为I、n、川三档；对于 ITI2-ITI8 的工件，u1分为I、n两档。三个档次 u1的数值列 于附表7-1。从附表7 1选用UI时，一般情况下优先选用 I档，其次选用n档、川档。然后，按附表7-27-4所列普通计量器具的测量不确定度 u1的数值，选择具体的计量器具。 所选择的计量器具的 比值应不大于ul值。当选用I档的ul且所选择的计量器具的 ul ul时，u=A=0.1T,根据GB/T 31771997中的理论分析，误收率为零，产品质量得到保证，而误废率为 6.98 % (工件实际尺寸遵循正态分布)1

10、4.1 % (工件实际尺寸遵循偏态分布 )。当选用n档、川档的u1且所选择的计量器具的 u1 A(A=0.1T)，误收率和 误废率皆有所增大，u对A的比值(大于1)越大，则误收率和误废率的增大就越多。当验收极限采用不内缩方式即安全裕度等于零时，计量器具的测量不确定度允许值 u1也分成I、II、川三档，从附表7-1选用，亦应满足u1 u1。在这种情况下，根据GB/T3177 1997中的理论分析，工艺能力指数 Cp越大，在同一工件尺寸公差的条件下，不同档次的ul越小，则误收率和误废率皆就越小。三、验收极限方式和相应计量器具的选择示例例1试确定测量85f7(；0；6)轴时的验收极限，并选择相应的计

11、量器具。该轴可否 使用标尺分度值为 0.01mm的外径千分尺进行比较测量，并加以分析。解(1)确定验收极限85f7轴采用包容要求，因此验收极限应按双向内缩方式确定。根据该轴的尺寸公差T=IT7=0.035mm,从附表7-1查得安全裕度 A=0.0035mm按式(7-1)确定上、下验收极限 Ks 和 Ki 得：Ks= Lmax-A=84.964-0.0035=84.9605mmKi= Lmin+A=84.929+0.0035=84.9325mm85f7轴的尺寸公差带及验收极限见图 7-3。(2)按I档选择计量器具由附表7-1按优先选用I档的计量器具测量不确定度允许值 ul的原则，确定ul=0.9

12、 XT/ 10=0.0032mmo由附表7-3选用标尺分度值为 0.005mm的比较仪，其测量不确定度 u；=0.003mm ul ,能满足使用要求。如果车间没有标尺分度值为 0.005mm的比较仪或精度更高的量仪，可以使用车间最常用的标尺分度值为 0.01m m的外径千分尺进行比较测量。(3)用外径千分尺进行比较测量(4)例2 150H9( 0.1)孔的终加工工序的工艺能力指数 Cp=1.2，试确定测量该孔时的验收极限，并选择相应的计量器具。例3 0 50h8( ：039 )轴加工后尺寸遵循偏态分布(偏向最大实体尺寸一边)，试确定其验收极限，并选择相应的计量器具。 解(1)确定验收极限被测轴

13、加工后尺寸遵循偏态分布，因此其验收极限可以这样确定：其尺寸偏向 50mm最大实体尺寸的一边采用内缩方式，而最小实体尺寸( 49.961mm)边采用不内缩方式。根据该轴的尺寸公差IT8 : =0.039mm从附表7-1查得安 全裕度 A=0.0039mm按式(7-1)确定上验收极限 Ks=50 0.0039=49.9961mm，而下验收极限 Ki=49.961mm。0 50h8轴的尺寸公差带及验收极限见图 7-5。(2)选择计量器具由附表7-1按优先选用I档的计量器具测量不确定度允 许值ul的原则，确定 u1=0.0035mm。由附表7-3选用标尺分度值为 0.005mm的比较仪，其测 量不确定

14、度u 1 =0.003mm u1,能满足使用要求。图7-占的验收极貶 2光滑极限量规一、光滑极限量规的功用和种类孔、轴采用包容要求O E时，它们应该使用光滑极限量规(本节简称量规)来检验。光滑极 限量规具有通规和止规， 如图7-6所示。通规用来模拟体现被测孔或轴的最大实体边界， 检 验孔或轴的实际轮廓(实际尺寸和形状误差的综合结果)是否超出其最大实体边界，即检验孔 或轴的体外作用尺寸是否超出其最大实体尺寸。 止规用来检验被测孔或轴的实际尺寸是否超量规按用途可分为：(1)工作量规指在零件制造过程中操作者所使用的量规。操作者应使用新的或磨损较少的量规。(2)验收量规指在验收零件时检验人员或用户代表

15、所使用的量规。 一般不另行制造，而采用与操作者所用相同类型且已磨损较多但未超过磨损极限的通规。 这样，由操作者自检合格的零件， 检验人员验收时也一定合格。(3)校对量规指用来检验工作量规或验收量规的量规。 孔用量规(塞规)可以使用指示式计量器具测量很方便，不需要校对量规。所以，只有轴用量规 (环规、卡规)才使用校对量规(塞规)，也可用量块作为校对量规。二、光滑极限量规的设计原理设计光滑极限量规时，应遵守泰勒原则 （极限尺寸判断原则）的规定。泰勒原则（图7-7）是指孔或轴的实际尺寸与形状误差的综合结果所形成的体外作用尺寸 （Dfe或dfe）不允许超出最大实体尺寸（Dm或dM），在孔或轴任何位置上

16、的实际尺寸 （Da或da）不允许超出最小实体尺寸（Dl或dL）。即：对于孔 D feD min 且 D a W D max对于轴 dfe dmin式中 Dmax与D min 一一孔的最大与最小极限尺寸 （孔的最小与最大实体尺寸）；d max与dmin 一一轴的最大与最小极限尺寸 （轴的最大与最小实体尺寸）。W获團扎 險髓轴0B7-7孔轴体外作用尺寸 %、与实际尺寸O何包容要求是从设计的角度出发， 反映对孔、轴的设计要求。而泰勒原则是从验收的角度出发，反映对孔、轴的验收要求。从保证孔与轴的配合性质的要求来看，两者是一致的。参看图7-8 ,满足泰勒原则要求的光滑极限量规通规工作部分应具有最大实体边

17、界的形 状，因而应与被测孔或被测轴成面接触 （全形通规，图7-8b、d），且其定形尺寸等于被测孔或被测轴的最大实体尺寸。止规工作部分与被测孔或被测轴的接触应为两个点的接触 （两点式止规，图78a为点接触，图7 8c为线接触），且这两点之间的距离即为止规定形尺寸， 它等于被测孔或被测轴的最小实体尺寸。4孔暈大，最小篡体尺寸中d.心一输大、眾小实体尺寸4丄一配會忻度用光滑极限量规检验孔或轴时， 如果通规能够自由通过， 且止规不能通过，则表示被测孔或轴合格。如果通规不能通过，或者止规能够通过，则表示被测孔或轴不合格。例如图7-9所示，孔的实际轮廓超出了尺寸公差带，用量规检验应判定该孔不合格。该孔用全

18、形通 规检验，不能通过（a图）;用两点式止规检验，虽然沿。方向不能通过，但沿 y方向却能通 过（c图）；因此这就能正确地判定该孔不合格。反之，该孔若用两点式通规检验 （b图），则可能沿y方向通过；若用全形止规检验，则不能通过 （d图）。这样一来，由于使用工作部分形状不正确的量规进行检验，就会误判该孔合格。M7 總工作制分的锤伏对橙骚绪果的粧溝宴际？U工一尺才务带在被测孔或轴的形状误差不致影响孔、 轴配合性质的情况下，为了克服制造或使用符合泰勒原则的量规时的不方便或困难， 允许使用偏离泰勒原则的量规。 例如，量规制造厂供应的统一规格的量规工作部分的长度不一定等于或近似于被测孔或轴的配合长度， 但

19、实际检验中却不得不使用这样的量规。大尺寸的孔和轴通常分别使用非全形通规 （工作部分为非全形圆柱面的塞规、两平行平面的卡规 ）进行检验，以代替笨重的全形通规。由于曲轴“弓”字 形特殊结构的限制， 它的轴颈不能使用环规检验， 而只能使用卡规检验。 为了延长止规的使用寿命，止规不采用两点接触的形状，而制成非全形圆柱面。 检验小孔时，为了增加止规的刚度和便于制造，可以采用全形止规。检验薄壁零件时，为了防止两点式止规容易造成该零 件变形，也可以采用全形止规。使用偏离泰勒原则的量规检验孔或轴的过程中， 必须做到操作正确， 尽量避免由于检验操作不当而造成的误判。 例如，使用非全形通规检验孔或轴时， 应在被测

20、孔或轴的全长范围内的若干部位上分别围绕圆周的几个位置进行检验。三、光滑极限量规的定形尺寸公差带和各项公差光滑极限量规的精度比被测孔、轴的精度高得多，但前者的定形尺寸也不可能加工成某 一确定的数值。因此，GBZT19571981规定了量规工作部分的定形尺寸公差带和各项公差。通规在使用过程中要通过合格的被测孔、 轴，因而会逐渐磨损。 为了使通规具有一定的使用寿命，应留出适当的磨损储量，因此对通规应规定磨损极限。止规通常不通过被测孔、 轴，因此不留磨损储量。校对量规也不留磨损储量。1工作量规的定形尺寸公差带和各项公差为了确保产品质量， GB/ T19571981规定量规定形尺寸公差带不得超出被测孔、

21、轴公差带。孔用和 轴用工作量规定形尺寸公差带分别如图 7-10和图7-11所示。图中，Dm、Dl为被测孔的最大、最小实体尺寸，Dmin、Dmax为被测孔的最小、最大极限尺寸，dM、dL为被测轴的最大、最小实体尺寸，dmax、图7-10孔用工作规定形冗寸公差帯示意图止规p!ZT U亠1CxXxi1l图711轴用工作規及我校对規定孫尺寸公差带示意图d min为被测轴的最大、 最小极限尺寸；T为量规 定形尺寸公差，Z为通规定形尺寸公差带中心到被测孔、轴最大实体尺寸之间的距离。 通规的磨损极限为被测孔、轴的最大实体尺寸。测量极限误差一般取为被测孔、轴尺寸公差的1/101/ 6。对于标准公差等级相同而基

22、本 尺寸不同的孔、轴，这个比值基本上相同。 随着孔、轴的标准公差等级的降低， 这个比值逐渐减小。量规定形尺寸公差带的大小和位置就是按照 这一原则规定的。通规和止规定形尺寸公差和磨 损储量的总和占被测孔、轴尺寸公差 （标准公差IT）的百分比见表7-1。GBZ T 1957 1981对基本尺寸至 500mm标准公差等级为IT6-ITI6 的孔和轴规定了通规和止规工作部分定形尺寸的公差及通规定形尺寸公差带中心到工件最大实体尺寸之间的距离。它们的数值见附表 7-5。此外，还规定了通规和止规的代号，它们分别为 T和Z。*7-1 損建務尺寸腔墓和瞩损储的总和占标准公差的百分比帙窗乩或轴的标准埜羞等齟ITS

23、H7rturriorruma IITUm4msm6却严L的4032.92S2J.519,714.41312.912II.3量规工作部分的形状误差应控制在定形尺寸公差带的范围内， 即采用包容要求。其形位公差为定形尺寸公差的 50 %。考虑到制造和测量的困难，当量规定形尺寸公差小于或等于0.002mm时，其形位公差取为 0.001mm。根据被测孔、轴的标准公差等级的高低和基本尺寸的大小， 量规工作面的表面粗糙度轮廓幅度参数Ra的上限值为0.0250.4卩m见附表7-6。2校对量规的定形尺寸公差带和各项公差校对量规有下列三种（它们的工作部分的定形尺寸公差带如图 7-11所示）：（1） 制造轴用通规时

24、所使用的校对量规 （代号为TT）新的通规能被TT校对量规通过，则表示该通规制造合格，这就能保证被测轴具有足够 的尺寸加工公差。（2） 制造轴用止规时所使用的校对量规 （代号为ZT）新的止规能被ZT校对量规通过，则表示该止规制造合格，这就能保证被测轴的质量。（3） 检验使用中的通规是否磨损到极限时所用的校对量规 （代号为TS）通规在使用过程中， 应不能被TS校对量规通过；如果通规被TS量规通过，则表示该通 规已磨损到极限，应予报废。校对量规的定形尺寸公差 Tp为工作量规定形尺寸公差 T的一半，其形状和位置误差应 控制在其定形尺寸公差带的范围内， 即采用包容要求。其工作面的表面粗糙度轮廓幅度参数

25、Ra值比工作量规小。四、光滑极限量规工作部分极限尺寸的计算和各项公差的确定示例 光滑极限量规工作部分极限尺寸的计算通常按下列步骤进行：1（附表根据零件图上标注的被测孔或轴的公差带代号，从国家标准极限与配合3-23-7等）查出孔或轴的上、下偏差，并计算出其最大和最小实体尺寸，它们分别是通规 和止规以及校对量规工作部分的定形尺寸；2从GBZT19571981（附表7-5）查出量规定形尺寸公差 T和通规定形尺寸公差带中心到被测孔或轴的最大实体尺寸之间的距离 Z值；3按照图7-10和图7-11画量规定形尺寸公差带示意图， 确定量规的上、下偏差，并计算量规工作部分的极限尺寸。例4 计算检验图1 1和图1

26、0 37所示减速器齿轮的58H7基准孔的工作量规（塞 规）工作部分的极限尺寸，并确定其形位公差和表面粗糙度轮廓幅度参数值， 画出量规简图。解 由附表3-6查出$ 58H7孔的上、下偏差为58弋03mm因此，孔用工作量规通规和止规的定形尺寸分别为 58mm和58.03mm图7-12黏用工作规定形尺寸公差带示意图由附表7-5查出量规定形尺寸公差了为 3.6卩m通规定形尺寸公差带中心到被测孔的最大实体尺寸 之间的距离Z为4.6卩按图7-10，通规定形尺寸 的上偏差为+（Z+T/ 2）=+6.4卩m,下偏差为+（Z-T / 2）=+2.8卩止规定形尺寸的上偏差为 0,下偏差为-T=-3.6因此，检验5

27、8H7孔的通规工作 部分按 58 ：0S mm即 58.0064 月 mm制造，允许磨损到 58mm止规工作部分按 58.03 J?.0036 C5 mm制造。量规定形尺寸公差带示意图见图 7-12。量规工作部分采用包容要求，还要给出更严格 的形位公差。塞规圆柱形工作面的圆柱度公差值和 相对素线间的平行度公差值皆不得大于塞规定形尺寸公差值的一半，即它们皆等于 0.0036 /2=0.0018mmo根据量规工作部分对表面粗糙度轮廓的要求， 由附表7-6查得塞规工作面的轮廓算术平均偏差Ra的上限值不得大于 0.05 i mo图7-13金规简團检验 58H7孔用的塞规工作部分各项公差的标注见图 7-

28、13 o例5计算检验图1-1和图4-56所示减速器齿轮轴的$ 40k6轴颈的工作量规(卡规)工作部分的极限尺寸，并确定其形位公差和表面粗糙度轮廓幅度参数值，画出量规简图。解 由附表3-7查出$ 40k6轴颈的上、下偏差为 $40：008。因此，轴颈用工作量规通规和止规的定形尺寸分别为 40.018mm和40.002mm。由附表7-5查出量规定形尺寸公差 T为2.4卩m通规定形尺寸公差带中心到被测轴颈的最大实体尺寸之间的距离 Z为2.8卩按图7-11，通规定形尺寸的上偏差为 -(Z-T /2)=-1.6 m,下偏差为-(Z+T / 2)=-4.0卩止规定形尺寸的上偏差为 +T=+2.4卩m下偏差

29、为0。因此，检验$ 40k6轴颈的通规工作部分按 40.018 .0040 GEmm即按40.014 0)0024 GEmm制造，允许磨损到 40.018mm;止规工作部分按 40.002碍0024 Gmm制造。量规定形尺寸公差带示意图见图7-14 。圈7-14触Okfr卸結輩用工作规皿苴校对规量规工作部分采用包容要求，还要给出更严格的形位公差。卡规两平行平面的平面度公 差值和平行度公差值皆不得大于卡规定形尺寸公差值的一半，即它们皆等于 0.0024 /2=0.0012m。根据量规工作部分对表面粗糙度轮廓的要求， 由附表7-6查得卡规工作面的轮廓算术平均偏差Ra的上限值不得大于 0.05 i

30、m=检验$ 40k6 GE轴颈用的卡规工作部分各项公差的标注见图 7-15。例6计算$ 40k6轴颈用工作卡规的三种校对量规 （塞规）工作部分的极限尺寸。解 $ 40k6轴颈用工作卡规的校对量规的定形尺寸公差 Tp =T/2=1.2卩mi按图7-11 ,TT和TS校对量规的定形尺寸皆为 40.018mm, ZT校对量规的定形尺寸为 40.002mm； TT校对 量规的上偏差为-Z=-2.8卩m,下偏差为-（Z+Tp）=-4.0卩m; TS校对量规的上偏差为 0,下偏 差为-Tp=-1.2 m； ZT校对量规的上偏差为 +Tp=+1.2卩m;下偏差为0。因此，TT校对量规按4O.O18t.0020mm即按40.0152 _0.00123 mm制造。TS校对量规按40.018*0012mm制造。ZT校对量规按40.002律012mm即按40.0322mm制造。校对量规定形尺寸公差带示意图见图 7 14。 3功能量规一、 功能量规的功用和种类被测要素的定向、定位公差与其尺寸公差的关系及与基准要素尺寸公差的关系皆采用最 大实体要求时，即被测要素定向、定位公差框格中公差值后面标注符号O M和基准字母后面标 注符号OM时，应该使用功能量规（本节简称量规）检验。功能量规的工作部分模拟体现图样上