信号与系统实验报告.docx

1、信号与系统实验报告实验报告（一）姓名：*学号：* 班级：2012级信息工程3班日期：2014年5月29日实验三：非周期信号傅里叶分析的MATLAB实现一、实验目的 熟练掌握连续时间傅里叶变换的基本性质及其在系统分析中应用。二、实验内容 连续时间傅里叶变换性质：4.3节(b)求由微分方程描述的单位冲激响应：4.5节(b)计算离散时间傅里叶变换：5.1节(a),(b),(c)由欠采样引起的混叠：7.1节(a),(b),(c),(d),(e),(f)三、实验细节 1、连续时间傅里叶变换性质(1)问题描述与分析首先写出Y,再把Y的共轭存入Y1中，提取Y1的实部，再听声音进行比较(2)主要程序load

2、splaty=y(1:8192);n=8192;fs=8192;sound(y,fs)subplot(2,1,1)plot(1:n,y)ylabel(y)y=fftshift(fft(y);y1=conj(y)y1=real(ifft(y1)sound(y1,fs)subplot(2,1,2)plot(1:n,y1)ylabel(y1)xlabel(n)(3)Result(图形)(4)结论从声音中我们得出两个声音恰巧为相反声音，我们也可以通过stem函数从图像中得出这两个图像是相反的。2、求由微分方程描述的单位冲激响应(1)问题描述与分析首先由差分方程确定出函数residue中b1和a1向量，

3、再通过residue算出频率响应，最后把展开式合并观察结果是否正确。 (2) 代码a1=1 -0.8b1=2 0 -1H1 omega1=freqz(b1,a1,4)H2 omega2=freqz(b1,a1,4,whole)(3) Result(图形)r1 = 6 -5p1 = -1.0000 -0.5000(5)实验结论由r1和p1可以写出部分分式展开式，再把两项部分分式展开式合并可得到单位冲激响应的频率响应，可验证结果是正确的。3、计算离散时间傅里叶变换 (1) 问题描述与分析 题目中要求使用解析方法计算矩形脉冲的DTFT，通过计算可以得出X=(1-exp(-1*j*w*10).*1./

4、(1-exp(-1*j*w)；转换后，画出频谱图的幅值图和相位图； 用fftshift对DTFT进行重新排列，再次画出X对w的幅值和相位 (2) 代码实现% (b)N=100;k=0:N-1;w=2*pi*k/N;X=(1-exp(-10*j*w)./(1-exp(-j*w);figure;subplot(2,1,1)stem(w,abs(X)ylabel(abs(X)subplot(2,1,2)stem(w,angle(X)ylabel(angle(X) % (c)N=100;k=0:N-1;w=2*pi*k/N;w1=w-pi;x=ones(1,10);X=fft(x,N);X1=ffts

5、hift(X);figure;subplot(2,1,1) stem(w1,abs(X1)ylabel(abs(X1)subplot(2,1,2)stem(w1,angle(X1)ylabel(angle(X1) (3) Result(图形)(4)实验结论由图（b）和图（c）两个图像中可以看出，图（c）是由图（b）后半部分移到前面所得到的图像，根据理论，理论上图（c）前半部分的频率与图（b）后半部分的频率相差一个2，而函数的周期即为2，所以理论上该部分图形相同，实验图像结果与理论设想相符，所以该代码是正确的。4、由欠采样引起的混叠(1)问题描述与分析首先创建一个从0到8191的向量n，再每个值

6、乘以1/8192，得出区间0t1内的8192个时间样本，写出函数x的表达式，由此可以获得x在一个周期内的采样值。 (2) 代码实现n=0:8191;t=1/8192;t1=n*t;x=sin(2000*pi*n*t); w=linspace(-1,1-1/8192,8192)/(2*t);figuresubplot(2,1,1);stem(t1(1:50),x(1:50),r);%部分曲线标红 ylabel(xn);subplot(2,1,2);plot(t1(1:50),x(1:50),b);ylabel(xn);xlabel(n);x,w=ctfts(x,t)figureplot(w,ab

7、s(x)ylabel(abs(x)xlabel(w)figureplot(w,angle(x)ylabel(angle(x)xlabel(w)(2)Result(图形)（b）（C）、1500*2=3000w=2*000pi w=2*3500pi w=2*4000piw=2*4500piW=2*5000piW=2*5500pi（2）结论（c）从图像中可以看出信号在合理频率上非零，而且在接近零上，相位为零，图像结果与理论相符。（e）由声音音调高低可以观察到随增大，音调越来越高。 （f）从音调高低可以听出，随着从3500逐渐上升到5500的过程中音调先增高后降低，亦可以从幅值图非零处的位置看出，因此

8、可以说音调是先提高后降低。发生这种情况的原因是信号发生失真，出现混叠现象。出现混叠的原因在于。信号的奈奎斯特率逐渐上升，而采样频率只有8192，到后来2倍的奈奎斯特率大于信号的采样频率，所以发生失真四、实验感想说实话，感觉这次的实验比上次更加有挑战性，虽然只是对于matlab代码功能的实现，但是对自己还是一个不小的挑战。在实验过程中，对于信号的频率特性有了更好的理解，让自己对于一些理论知识有了感性的认识。在实验的过程中，由于得到了助教的指点，所以也或多或少地克服了一些难题，在这里对助教表示诚挚的感谢。这些难题中，有一些是由于自己写代码不够细心导致的，自己以后将会更加细心。因为任何一个细小的失误都会给自己带来很大的麻烦，影响进度和工作效率。