成都某外国语学校招生数学真卷六和名师详解23.docx

1、成都某外国语学校招生数学真卷六和名师详解232018年成都某外国语学校招生数学真卷(六)(满分：100分 时间：80分钟)一、选择题。(每小题3分，共15分)1.【基础知识】某天，成都的空气质量指数为308，则这一天空气质量情况是( )。A.严重污染 B.重度污染 C.中度污染 D.轻度污染2.【常识】下面节日在同一季度的是( )。A.劳动节、儿童节、青年节 B.妇女节、清明节、建军节C.重阳节、教师节、国庆节 D.春节、元宵节、端午节3.【量率对应】某会议有102人出席，无人缺席，则这次会议的出席率是( )。A.102% B.100% C.2% D.99.8%4.【数论】把9.6789缩小到

2、原数的，再把小数点向右移动两位，所得的数比原数( )。A.减小 B.缩小 C.扩大100倍 D.增大9倍5.【概念考查】下面说法中正确的有( )句。(1)一个正方体的棱长扩大2倍，则它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。(2)把4:5的前项和后项同时增加5倍，比值不变。(3)甲数的相当于乙数的，乙数与甲数的比值是。(4)一根1米长的绳子，用去50%，还剩0.5米。(5)A=235，B=237，A和B的最小公倍数是210。(6)时间一定，速度和路程成反比例关系。A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题。(每小题2分，共20分)6.【四则运算】一个数真有趣，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自

3、己，结果加一起，整整四十九，请你猜一猜，这个数是_。(这个数大于0)7.【平行四边形】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米和4厘米，其中一边上的高为5厘米，则这个平行四边形的面积是_平方厘米。8.【行程问题】某天，小明早晨8:00从家步行出发，先走一段平路，再爬山到达山顶，然后沿路返回，上午11:00间回到家，已知他在平路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则他这次共走了_千米路程。9.【倍数和因数】旅行社带一个赴成都旅游的团23人，全部入住酒店的两人间和三人间，为了节约费用，不能有空床位，那么这个旅游团一共有_种入住方法。10.【流水行船】船从甲地到达乙地要行驶3小时，

4、从乙地到达甲地要4小时，那么一条竹筏从甲地漂流到乙地需要_小时。11.【追及问题】女儿在爸爸身后20米追爸爸，女儿每走一步前进0.4米，爸爸前进一步0.5米，女儿跑三步爸爸跨两步，则女儿要跑_米才能追上爸爸。12.【找规律】有一串数1、1、2、3、5、8、13从第三个数起，每一个数都是前两个数的和。在这串数的前2017个数中，有_个是5的倍数。13.【倍数问题】分母是135的最简真分数有_个。14.【列举法】若自然数p，p+2，2p+1都是素数，则_。(写出一种即可)15.【借一还一法】记.那么A的整数部分是_。三、计算题。(共28分)16.直接写出得数。(每小题2分，共8分)(1)9+99+

5、999+9999+99999+999999=_(2)0.1250.1250.125888(50个0.125，52个8)=_(3)4.1235.7+3.5747.6+8.8864.3=_(4) _17.写出计算过程并得出结果。(每小题5分，共20分)(1)计算 (2)已知，求x的值。(3) (4)定义新运算，求四、解方程。(每小题5分，共10分)18.(1) (2) 五、图形计算。(每小题6分，共12分)19.【组合图形求面积】如图，边长为16厘米的正方形中有一块阴影部分，已知AB=7厘米，CD=4厘米，且AE平行于CD，CF平行于AB，求阴影部分的面积。20.【立体图形】如图，将一个正方体分成

6、大、小两个长方体，大长方体的表面积是小长方体的2倍，小长方体的体积是大长方体的多少倍？ 六、解决问题。(第24小题11分，其余每小题6分，共35分)21.【浓度问题】如果取40克甲种橙汁与60克乙种橙汁混合，那么浓度为62%，如果取等量的甲种橙汁和乙种橙汁混合，那么浓度为61%，如果取60克甲种橙汁和40克乙种橙汁混合，混合后的浓度是多少？22.【商品经济】水果店进了一批水果，希望卖出后得到40%的利润，然而，当售出70%的水果时，由于天气原因不能保存，只有打折出售，但仍然有一成的水果坏掉了，最终只赚了希望利润的30%，求在处理水果时，打了几折？23.【液体浸物】现在有一个盛有水的圆柱形容器，

7、底面半径是6厘米。如果把一个高为6厘米，底面半径是4厘米的圆锥形铁块(底面朝下)放入水中，则水面高度恰好上升到圆锥高度的一半，如果取出该圆锥形铁块，再放入一个与圆锥铁块底面半径和高度相同的圆柱铁块，则水面的高度为多少？(取3.14)24.【行程问题】小明骑车上学，当他骑了一段路，想起要买某本书，于是又折回刚经过的某书店买到书后继续去学校。以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图。根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是多少米？(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车的速度最快，最快的速度是多少米/分？(3)小明在书店停留了多少分钟？(4)本次上学途中，小明一共行驶了多少米

8、？一共用了多少分钟？ 25.【倒推还原】今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚，先从甲堆中分棋子给另外两堆，使两堆棋子数各增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配，结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的，乙堆棋子数是丙堆棋子数的，问三堆中原来最多一堆的棋子是多少枚？2018年成都某外国语学校招生数学真卷(六)名师点拨 过程详解一、1.A【解析】根据空气质量指数(AQI)划分为六级，指数越大，级别越高，表征的颜色越深，说明空气污染状况越严重。一级：空气质量指数为0-50，空气质量为一级优，用绿色表征；二级：空气质量指数为51-100，空气质量为二级良，用黄色表征；三级：空气质量指数为101-

9、150，空气质量为三级轻度污染，用橙色表征；四级：空气质量指数为151-200，空气质量为四级中度污染，用红色表征；五级：空气质量指数为201-300，空气质量为五级重度污染，用紫色表征；六级：空气质量指数大于300，空气质量为六级严重污染，用褐红色表征。【点拨】此题是一道基础知识题，具体考查的是空气质量等级的划分。2.A【解析】A.劳动节是5月1日，儿童节是6月1日，青年节是5月4日，5、6月是同一季度；B.妇女节是3月8日，清明节大约是4月5日，建军节是8月1日，3、4、8月不是同一季度；C.重阳节是农历九月九日，大约是公历十月，教师节是9月10日，国庆节是10月1日，9、10月不是同一季

10、度；D.春节是农历正月初一，大约在公历1月或2月，元宵节是农历正月十五，大约在公历2月或3月，端午节是农历五月初五，大约是公历6月，2、3、6月不是同一季度。【点拨】一年分四个季度：1-3月为第一季度；4-6月为第二季度；7-9月为第三季度；10-12月为第四季度。有些节日是农历的要推算出公历大约是几月，要判断这些节日是不是在同一季度，就要看这些节日分别是在几月。3.B【解析】102102100%=100%【点拨】出席率=出席人数总人数100%4.D【解析】先缩小到原来的，即变为原来的0.1倍小数点向右移动2位，这个数比原来扩大了100倍，共变化了0.1=100=10倍，即比原数增大9倍，故选

11、D。【点拨】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律解答。5.A【解析】正确，22=4，222=8；正确，前项和后项同时增加5倍，即前项和后项同时扩大6倍，比值不变；正确，甲数=乙数，乙数:甲数=；正确，1-150%=0.5(米)；正确，A=235，B=237，A和B的最小公倍数=2357=210；错误，路程速度=时间(一定)，路程和速度的比值一定，成正比例关系。【点拨】正方体棱长扩大N倍，表面积扩大倍，体积扩大倍；比的前项和后项同时扩大或缩小相病的倍数(0除外)，比值不变；在比例中，两内项之积等于两外项之积；用去50%，就是用去1米的50%，年用去0.5米；求最小公倍数的方法是两个公有质因数和

12、独有质因数的乘积；两种相关联的量，如果相对应的量的比值(高)一定，这两种量成正比例关系。二、6. 6【解析】设这个数为A.(A+A)+0+AA+1=49，2A+AA=48A(2+A)=4848=68=6(6+2)A=6【点拨】A-A=0，AA=1。7. 20【解析】45=20(平方厘米)这个平行四边形的面积是20平方厘米。【点拨】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米。8. 12【解析】11-8=3(小时)设平路路程为x千米，山路路程为y千米。x42+y3+y6=3，整理可得：3(x+y)=18，所以x+y=6，62=12(千米)，小强这一次共走

13、了12千米的路程。【点拨】设平路路程为x千米，往返共用时x42；山路路程为y千米，去时上山的速度是3千米/时，用时(y3)小时，回来下山的速度是6千米/时，用时(y6)小时。9. 4【解析】23=2+21=21+37；23=8+15=24+35；23=14+9=27+33；23=20+3=210+31；所以这个旅游团一共有4种入住的方法。【点拨】由于23是质数，因此住宿必须两种房间结合着住。将23拆成2的倍数与3的倍数的和，三人间每减少2间，则两人间增加3间。10. 24【解析】(小时)；竹筏从甲地漂流到乙地要24小时。【点拨】流水行船问题：竹筏漂流速度等于水速，顺水行船的速度=静水船速+水流

14、速度，逆水行船的速度=静水船速一水流速度，(顺水行船的速度一逆水行船的速度)2=水速。把甲、乙两地间的距离看作单位“1”就是水流的速度。11. 120【解析】0.43-0.52=1.2-1=0.2(米)200.2=100(组)2100=120(米)【点拨】将女儿三步与爸爸两步看成一组，每组用时相同，每组女儿比爸爸多走0.2米，要多走20米共需100组，所以女儿跑120米追上爸爸。12. 403【解析】201720=10017 1004+3=403【点拨】观察题干发现：“从第三个数起，每个数都是前两个数之和”说明从第三个数起，每个数除以5的余数都是前两个数除以5的余数之和，所以我们只需排出每个数

15、除以5的余数，然后找出余数的规律就行了：15=0余1，所以第三个数除以5的余数就是1+1=2；25=0余2，所以第四个数除以5的余数是1+2=3；35=0余3，所以第五个数除以5的余数是(2+3)5=1余0；05=0余0，所以第六个数除以5的余数是3+0=3；以此类推，余数排列如下：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3发现规律：每20个余数为一周期。即这串数的前2017个数中有100个周期余17个数，100个周期中有400个5的倍数，余17个数中有3个5的倍数，一共有403个5的倍数。13. 72【解析】135=33353的倍数有3，6

16、，9135，1353=45(个)，共45个；5的倍数有5，10，15135，1355=27(个)，共27个；15的倍数有15，30135，13515=9(个)，共9个；45+27-9=63个；135-63=72个。分母是135的最简真分数共有72个。【点拨】正难则反：135的质因数有3和5，分子不大于135且是3或5的倍数则不是最简真分数，135以内3或5的倍数有63个，则分母是135的最简真分数有72个。14. 627(不唯一)【解析】p=3时，p+2=5，2p+1=7，都是质数，符合题意；。p=11时，p+2=13，2p+1=23，都是质数，符合题意；。p=29时，p+2=31，2p+1=

17、59，都是质数，符合题意；。p=41时，p+2=43，2p+1=83，都是质数，符合题意；。【点拨】列举法。15. 9【解析】由题意可知： 所以A的整数部分是9。【点拨】“借一还一法”。三、16.(1)1111104【解析】9+99+999+9999+99999+999999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)+(1000000-1)=1111110-6=11111104(2)64【解析】0.1258=1(50个0.125相乘)(50个8相乘)=50个1相乘=188=64(3)888【解析】原式=4.1235.7+4.7635.7+8.8

18、864.3 =(4.12+4.76)35.7+8.8864.3 =8.8835.7+8.8864.3 =8.88(35.7+64，3) =8.88100=888(4)原式=【点拨】裂项消去法： 17.(1)【解析】(2)【解析】(3)【解析】设， 原式=【点拔】字母代换法。(4)【解析】 【点拨】裂项消去法： 12+23+34+n(n+1)四、18.(1)【解析】 (2)【解析】五、19.【解析】(1616-74)2+74=(256-28)2+28=114+28=142(平方厘米)答：阴影部分的面积是142平方厘米。【点拨】给各点添加字母，如图所示，图中很容易发现如果将长方形ILGK去掉的话，

19、剩下8个三角形：MEF与LEF，FGB与FQB，DKB与DRB，DIE与DHE，是两两全等的，也就是说其中四个的面积之和应该等于正方形的面积减去长方形ILGK的面积差的一半，即(1616-74)2，那么整个阴影部分的面积就是四个三角形的面积和加上中间长方形ILGK的面积。20.【解析】如图，设原正方形的棱长为1，较小长方体的宽(高)为x，则较大长方体的宽(高)为1-x，较小长方体的表面积是112+4x=2+4x，较大长方体的表面积是112+4(1-x)=6-4x解这个方程得：底面积相等，小长方体的体积是大长方体体积的。答：小长方体体积是大长方体体积的。【点拨】根据大长方体表面积是小长方体表面积

20、的2倍，求出这两个长方体的宽(高)，即可求出这两个长方体的表面积从而求出二者的体积关系。六、21.【解析】设甲浓度为x，乙浓度为y，由题意得：解之为：x=56%y=66%(6056%+4066%)(60+40)100%=60100100%=60%答：取60克甲种橙汁和40克乙种橙汁混合，混合后的浓度为60%。【点拨】设甲浓度为x，乙浓度为y，由“如果取40克甲种橙计和60克乙种橙汁混合，那么浓度为62%”，据此列方程为40x+60y=10062%；由“如果取同样质量的甲种橙汁和乙种橙汁混合，那么浓度为61%”，据此列方程为x+y=261%，两个方程组成方程组，求解即可。22.【解析】设这批水果

21、有100千克，每千克成本1元。1(1+40%)=1.4(元) (每千克定价)1100+140%10030%=112(元) (实际总售价)1.4(10070%)=1.470=98(元) (售出70%的水果时的售价)(112-98)(100-10070%-10010%)=1420=0.7(元) (打折出售的价格)0.71.4=50%=五折答：商店打折处理时打了五折。【点拨】设数法。这批水果分两批卖112元，第一批70千克卖98元，则第二批20千克卖14元。23.【解析】62=3(厘米)3.143=339.12(立方厘米)3.146=87.92(立方厘米)339.12-87.92=251.2(立方厘

22、米)251.2(3.14-3.14)=4(厘米)答：水面高度上升到4厘米。【点拨】放入圆锥形铁块后，圆锥形铁块浸入的体积占总体积的。水的体积不变，圆柱铁块没有完全浸没水中，水在圆柱铁块的周围，水的底面积是容器底面积减圆柱铁块底面积。24.【解析】(1)学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，答：小明家到学校的路程是1500米。(2)0-6分钟：12006=200(米/秒)6-8分钟：(1200-600)(8-6)=6002=300(米/分)12-14分钟：(1500-600)(14-12)=450(米/秒)答：第12-14分钟速度最快，最快的速度是450米/分。(3)12-8=4(分钟)答：小明在书店停留的时间为从8分到12分，停留了4分钟。(4)答：小明共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟。【点拨】本次上学途中可以分成四段：0到6分钟，用6分钟走到距家1200米的地方。第6至8分钟用2分钟从距家1200米的地方返回到距家600米的书店。第8至12分钟，小明在书店停留4分钟。第12至第14分钟用2分钟从距家600米的书店到距家1500米的学校。25.【解析】(枚) (丙) (枚) (甲) (枚) (乙)甲乙丙合计52301698660329812226498结果24443098答：原来最多的一堆棋子是52枚。【点拨】列表倒推还原法。