四川省泸州市届高三第一次诊断性考试数学文试题 Word版 含答案.docx

1、四川省泸州市届高三第一次诊断性考试数学文试题 Word版 含答案四川省泸州市2018届高三第一次诊断性考试数学文试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A B C D 2“”是“”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件1若，则的值为（ ）A B C3 D 3“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件4在正方体中，棱所在直线与直线是异面直线的条数为（ ）A4 B5 C6 D75定义在上的函数与函数在上具有相同的

2、单调性，则的取值范围是（ ）A B C D 6函数的大致图象是（ ）7设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A，则 B，则 C，则 D，则 8已知函数在处取得最大值，则函数的图象（ ）A关于直线对称 B关于点对称 C关于点对称 D关于直线对称9已知圆锥的高为5，底面圆的半径为，它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D 10已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D 11已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（ ）A B C D 12函数，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的

3、值为（ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知，则的值为 14设函数，若，则的值为 8如图，是山的高，一辆汽车在一条水平的公路上从正东方向往正西方向行驶，在点处时测得点的仰角为，行驶300m 后到达处，此时测得点在点的正北方向上，且测得点的仰角为，则此山的高 16一个长、宽、高分别为1、2、3密封且透明的长方体容器中装有部分液体，如果任意转动该长方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知函数的最大值为.（1）求的值；（2）求使成立的

4、的集合. 18设，其中.（1）求证：曲线在点处的切线过定点；（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围.19如图，在中，角所对的边分别为，它的面积.（1）求的值；（2）若是边上的一点，求的值.20如图，在四棱锥中，底面是梯形，侧面底面.（1）求证：平面平面；（2）若，且三棱锥的体积为，求侧面的面积.21已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明：.选做题：22在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）设为参数，若，求直线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的

5、值.23.已知函数.（1）若，解不等式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5：BBACD 6-10：DACBA 11、12：CD二、填空题13 143 15 16 三、解答题17（1）由，得的最大值为故.（2）因即所以，所以求使成立的的集合是，.18.证明：（1）因为所以，又，所以曲线在点处的切线方程为，即，所以曲线在处的切线过定点.（2）因为，因为函数在上存在极值，所以，即所以，所以的取值范围是.19、(1)因为，所以，由正弦定理得，因为所以（2）因为，所以，在中，由正弦定理得，所以由余弦定理得，所以或，因为是边上的一点，所以，因为，所以，所以.20、

6、（1）因为，所以，是等腰直角三角形，故，因为，所以，即，因为侧面底面，交线为，所以平面，所以平面平面.（2）过点作交的延长线于点，因为侧面底面，所以底面，设，则，因为，所以，三棱锥的体积为，即，所以，所以侧面的面积为.21、（1）因为，因为，当，由得，因为函数的定义域为，所以，所以当时，当时，故在上单调递减，上单调递增.（2）设的两个相异实根分别为，满足，且， 令的导函数，所以在上递减由题意可知，故，所以，令，令，则，当时，所以是减函数，所以，所以当时，因为，在上单调递增，所以.22、（1）直线的极坐标方程为所以，即因为为参数，若，代入上式得，所以直线的参数方程为（为参数）（2）由，得由代入，得将直线的参数方程与的直角坐标方程联立得（*），设点分别对应参数恰为上述方程的根则，由题设得，则有，得或因为，所以.23.解：（1）不等式可化为，则或或解得，所以不等式的解集为.（2）不等式等价于即，因为若存在实数，使得不等式成立，则，解得，实数的取值范围是.