八上数学第一章同步复习资料3.docx

1、八上数学第一章同步复习资料32018年八上数学第一章同步复习资料【3】试卷范围：11.3 多边形及其内角和一选择题（共15小题）1从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（）个三角形A6 B5 C8 D72要使一个五边形具有稳定性，则需至少添加（）条对角线A1 B2 C3 D43一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A4 B5 C6 D74若一个多边形的内角和与外角和总共是900，则此多边形是（）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形5在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（）A4个 B3个 C2个 D1个6若正多边形的一个外角是60，则该

2、正多边形的内角和为（）A360 B540 C720 D9007正十边形的每一个内角的度数为（）A120 B135 C140 D1448如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8 B9 C10 D119如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（）A50 B55 C60 D6510有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则ADE的度数为（）A144 B84 C74 D5411一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）A3 B4 C6 D1212如图

3、，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA等于（）A30 B36 C45 D3213如图，ABC中，C=80，若沿图中虚线截去C，则1+2=（）A360 B260 C180 D14014如图射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若1+2+3+4=225，EDAB，则1的度数为（）A55 B45 C35 D2515如图，在四边形ABCD中，A=120，C=80将BMN沿着MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，则F的度数为（）A70 B80 C90 D100二填空题（共9小题）16将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5= 17如果一个正方形

4、被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 18如图，五边形ABCDE是正五边形若l1l2，则12= 19正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为 20如图，CF、CH是正八边形ABCDEFGH的对角线，则HCF= 21一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570，则这个内角是 度22小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800，则少算了这个内角的度数为 23如图，1，2是四边形ABCD的两个外角，且1+2=210，则A+D= 度24如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、

5、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为 三解答题（共3小题）25已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和26如图，在四边形ABCD中，DAB、CBA的平分线交于点E，试说明：AEB=（C+D）27如图，在四边形ABCD中，B+ADC=180，CE平分BCD交AB于点E，连结DE（1）若A=50，B=85，求BEC的度数；（2）若A=1，求证：CDE=DCE2018年八上数学第一章同步复习资料【3】参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分

6、割成（）个三角形A6 B5 C8 D7【解答】解：从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成72=5个三角形故选：B2要使一个五边形具有稳定性，则需至少添加（）条对角线A1 B2 C3 D4【解答】解：如图需至少添加2条对角线故选：B3一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A4 B5 C6 D7【解答】解：多边形的内角和公式为（n2）180，（n2）180=720，解得n=6，这个多边形的边数是6故选：C4若一个多边形的内角和与外角和总共是900，则此多边形是（）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形【解答】解：多边形的内角和与外角和的总和为90

7、0，多边形的外角和是360，多边形的内角是900360=540，多边形的边数是：540180+2=3+2=5故选：B5在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（）A4个 B3个 C2个 D1个【解答】解：因为多边形的外角和是360度，在外角中最多有三个钝角，如果超过三个则和一定大于360度，多边形的内角与相邻的外角互为邻补角，则外角中最多有三个钝角时，内角中就最多有3个锐角故选：B6若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（）A360 B540 C720 D900【解答】解：该正多边形的边数为：36060=6，该正多边形的内角和为：（62）180=720故选：C7正十边形的每一个内

8、角的度数为（）A120 B135 C140 D144【解答】解：一个十边形的每个外角都相等，十边形的一个外角为36010=36每个内角的度数为 18036=144；故选：D8如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8 B9 C10 D11【解答】解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）=3360解得n=8故选：A9如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（）A50 B55 C60 D65【解答】解：在五边形ABCDE中，A+B+E=300，ECD+BCD=240，又DP、CP分别平分EDC、BCD，PD

9、C+PCD=120，CDP中，P=180（PDC+PCD）=180120=60故选：C10有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则ADE的度数为（）A144 B84 C74 D54【解答】解：正五边形的内角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六边形的内角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故选：B11一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）A3 B4 C6 D12【解答】解：由题意，得外角+相邻的内角=180且外角=相邻的内角，外角=90，3609

10、0=4，正多边形是正方形，故选：B12如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA等于（）A30 B36 C45 D32【解答】解：在正五边形ABCDE中，C=（52）180=108，正五边形ABCDE的边BC=CD，CBD=CDB，CDB=（180108）=36，AFCD，DFA=CDB=36故选：B13如图，ABC中，C=80，若沿图中虚线截去C，则1+2=（）A360 B260 C180 D140【解答】解：1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=80+180=260故选：B14如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平

11、面图形，若1+2+3+4=225，EDAB，则1的度数为（）A55 B45 C35 D25【解答】解：如图，由多边形的外角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，又1+2+3+4=225，5=135，AED=45，又EDAB，1=AED=45，故选：B15如图，在四边形ABCD中，A=120，C=80将BMN沿着MN翻折，得到FMN若MFAD，FNDC，则F的度数为（）A70 B80 C90 D100【解答】解：MFAD，FNDC，A=120，C=80，BMF=120，FNB=80，将BMN沿MN翻折得FMN，FMN=BMN=60，FNM=MNB=40，F=B=1806040=80，故选

12、：B二填空题（共9小题）16将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=40【解答】解：如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180（6+7）=40故答案为：4017如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是540或360或180【解答】解：n边形的内角和是（n2）180，边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+12）180=540，所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（42）180=360，所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（412）1

13、80=180，因而所成的新多边形的内角和是540或360或180故答案为：540或360或18018如图，五边形ABCDE是正五边形若l1l2，则12=72【解答】解：过B点作BFl1，五边形ABCDE是正五边形，ABC=108，BFl1，l1l2，BFl2，3=1801，4=2，1801+2=ABC=108，12=72故答案为：7219正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为8【解答】解：设正多边形的一个外角等于x，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，这个正多边形的一个内角为：3x，x+3x=180，解得：x=45，这个多边形的边数是：36045=8

14、故答案为：820如图，CF、CH是正八边形ABCDEFGH的对角线，则HCF=45【解答】解：多边形ABCDEFGH是正八边形，BCD=（82）1808=135，BCH=CDE=（3601352）2=45，HCF=135452=45故答案为：4521一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570，则这个内角是130度【解答】解：设这个内角度数为x，边数为n，则（n2）180x=2570，180n=2930+x，n=，n为正整数，0x180，n=17，这个内角度数为180（172）2570=130故答案为：13022小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是8

15、00，则少算了这个内角的度数为100【解答】解：设多边形的边数是n依题意有（n2）180800，解得：n6，则多边形的边数n=7；多边形的内角和是（72）180=900度；则未计算的内角的大小为900800=100故答案为：10023如图，1，2是四边形ABCD的两个外角，且1+2=210，则A+D=210度【解答】解：1+2=210，ABC+BCD=1802210=150，A+D=360150=210故答案为：21024如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为40【解答】解：1、2、3、4的外角的角度和为220，1

16、+2+3+4+220=4180，1+2+3+4=500，五边形OAGFE内角和=（52）180=540，1+2+3+4+BOD=540，BOD=540500=40，故答案为：40三解答题（共3小题）25已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和【解答】解：（1）一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的，这个多边形的每个外角的度数是=60；（2）多边形的每一个外角的度数是60，多边形的外角和为360，多边形的边数是=6，这个多边形的内角和是（62）180=72026如图，在四边形ABCD中，DAB、CBA的平分线交于点E，

17、试说明：AEB=（C+D）【解答】解：DAB、CBA的平分线交于点EDAB=2EAB，CBA=2EBA（2分）在EAB中，AEB=180EABEBA（4分）=180（DAB+CBA）（6分）=180（360CD）（8分）=（C+D）（9分）27如图，在四边形ABCD中，B+ADC=180，CE平分BCD交AB于点E，连结DE（1）若A=50，B=85，求BEC的度数；（2）若A=1，求证：CDE=DCE【解答】（1）解：B+ADC=180，A+B+BCD+ADC=360，A+BCD=180，A=50，BCD=130，CE平分BCD，BCE=BCD=65，B=85，BEC=180BCEB=1806585=30；（2）证明：由（1）知：A+BCD=180，A+BCE+DCE=180，CDE+DCE+1=180，1=A，BCE=CDE，CE平分BCE，DCE=BCE，CDE=DCE