初中数学直方图.docx

1、初中数学直方图初中数学直方图2019年5月14日（考试总分：208 分 考试时长： 120 分钟）一、 单选题 （本题共计 12 小题，共计 48 分）1、（4分）在统计中频率分布的主要作用是（ ）A可以反映一组数据的波动大小 B可以反映一组数据的平均水平C可以反映一组数据的分布情况 D可以看出一组数据的最大值和最小值2、（4分）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）A16% B24% C30% D40%3、（4分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生

2、如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是()图书种类频数频率科普知识840B名人传记8160.34漫画丛记A0.25其他1440.06A2本 B3本 C4本 D5本4、（4分）一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为10，则组数一般是（ ）A7 B8 C9 D105、（4分）已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是( )A67 B1011 C89 D12136、（4分

3、）在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是( )A32 B0.2 C40 D0.257、（4分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8x32这个范围的百分比为( )A80% B70% C40% D20%8、（4分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2:4:3:1，则第二小组、第三小组的频率分别是（ ）A0.4和0.3； B0.4和0.9； C12和0.3； D12和9；9、（4

4、分）小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A6组 B7组 C8组 D9组10、（4分）一个容量为63的样本，最大值为172，最小值为149，若取组距为3，则可以分成（ ）A6组 B7组 C8组 D9组11、（4分）体育老师统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，并列出了如下表所示的频数分布表，由表中的信息，则下列四个选项中不正确的是一项是( )次数x(次)60x8080x100100x120120x140140x160160x180频数41319752A组距为20，组数为6 B成绩在16018

5、0范围内的频数最小C组距为6，组数为20 D成绩在100120范围内的频数最大12、（4分）样本频数分布反映了（ ）A样本数据的多少 B样本数据的平均水平C样本数据的离散程度 D样本数据在各个小范围内数量的多少二、 填空题 （本题共计 10 小题，共计 40 分）13、（4分）某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是_14、（4分）将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96，那么第6组的频数是_ 15、（4分）某人抛10次硬币，出现6次正面，则出现反面的频数是_，频率是_16、（4分）新吴区

6、举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩需满足60100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表根据表中提供的信息得到n=_17、（4分）考察40名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了4个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是5，8，15，则第四组的频数是_18、（4分）某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是_.19、（4分）将一个容量为30的样本分成4组，绘出频

7、数分布直方图，如图所示，已知各小长方形的高之比AEBFCGDH=2431，则第2小组的频数为_.20、（4分）已知一组数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66共20个，则落在64.566.5这一小组的频数是_。21、（4分）考察40名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了4个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是5，8，15，则第四组的频数是_22、（4分）经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额1015万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额1015万元之

8、间银行储户有_户三、 解答题 （本题共计 10 小题，共计 120 分）23、（12分）某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目(每人只参加一个项目)的比赛，初三(1)班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：（1）初三(1)班的总人数为 ，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为 度；（2）请把折线统计图补充完整；（3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率24、（12分）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），

9、现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数2515474336根据以上数据，解答下列问题：（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 ；（）试估算袋中的白棋子数量25、（12分）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：162、166、163、174、175、172、177、161、171、172、172、175、169、157、173、173、166、174、166、169、160、158、159、166、167、182、166、175、167、174、179、173、

10、180、172、 173、174、165、172、163、165、170、175、170、171、176、169、171、167、165、177如果按照3cm的组距分组，可以分成9组：156.5159.5、159.5162.5、162.5165.5、165.5168.5、168.5171.5、171.5174.5、174.5177.5、177.5180.5、180.5183.5 （1）落在哪个小组的人数最多？是多少？ （2）落在哪个小组的人数最少？是多少？26、（12分）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞

11、赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：(1)直接写出a的值，并补全频数分布直方图.分组频数频率49.559.50.0859.569.50.1269.579.52079.589.53289.5100.5a(2)若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？27、（12分）有一组数据：3，2，1，0，3，2，1，3，2，2，1，1，2，2，3, 3，0，1，1，2.(

12、1)完成下表：数划记频数(2)其中出现的频率最大的数是什么？其频率是多少？28、（12分）如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图（1）参加这次测试共有多少名同学？（2）组中点为9个一组的频数是多少？（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？29、（12分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）绘制相应的频数分布折线图（4）请你估计该居民小区家庭

13、属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？30、（12分）为纪念雷锋同志逝世50周年，某校八年级（1）班准备设立“雷锋爱心基金”，全班学生纷纷捐款，统计捐款数额（均为整数），得到如下频数分布表（部分空格未填）.请你思考并回答下列问题：（1）完成频数分布表；（2）画出频数分布折线图；（3）求该班学生的平均捐款数额是多少元?（结果四舍五入到1元）31、（12分）为了了解中学生的体能情况，我校随机抽取了九年级男生50名，进行立定跳远测试，将所得数据按成绩单位：米高低绘制成频数分布直方图，如图所示，其中按成绩分组前四个小组的频率依次为，完成下列问题注：图中成绩数据含低值不含高值. 第四

14、小组的频数是多少？补全统计图；规定成绩在米以上为及格，米以上为优秀，测试的学生的及格率是多少？优秀率是多少？32、（12分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1（1）已知碳排放值5x7（千克/平方米月）的单位有16个，则此次行动调查_个单位； （2）在图7中，碳排放值5x7（千克/平方米月）部分的圆心角为_度；（2分）（3）小明把图6中碳排放值1x2的都看成1.5，碳排放值2x3的都看成2.5，以此

15、类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x4（千克/平方米月）的被检单位一个月的碳排放总值约为_吨（2分）一、 单选题 （本题共计 12 小题，共计 48 分）1、（4分）【答案】C【解析】由平均数、方差的概念，可知它们分别反映总体的平均水平和波动大小，故A、B不正确；根据统计中，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或百分比），频率反映了个组频数的大小在总数中所占的分量，即可以反映总体的分布情况.故选：C.2、（4分）【答案】D【解析】读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率=2050=0

16、.4故选D3、（4分）【答案】A【解析】因为八年级的人数是408人，占34%，所以求得全校人数有：40834%=1200（人），B=10.340.250.06=0.35，由8160.34=2400得图书总数是2400本，所以全校学生平均每人阅读：24001200=2（本）故选A4、（4分）【答案】C【解析】解：8，每组包括最小数而不包括最大数，可以分成9组故选C5、（4分）【答案】D【解析】A中，其频率=220=0.1；B中，其频率=620=0.3；C中，其频率=820=0.4；D中，其频率=420=0.2故选D6、（4分）【答案】A【解析】根据题意可得：若中间一个长方形的面积等于其他10个小

17、长方形的面积的和的，则中间一个长方形的面积等于总面积的=0.2，且样本容量是160，则中间一组的频数为1600.2=32 故选A7、（4分）【答案】A【解析】在8x32这个范围的频数是：2+8+6=16，则在8x32这个范围的百分比为100%=80%，故选A.8、（4分）【答案】A【解析】样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，第二小组和第三小组的频数为：30=12，30=9，第二小组和第三小组的频率分别为： =0.4， =0.3故选：A9、（4分）【答案】B【解析】这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4.极差=4016=24.244=6，又数据不落

18、在边界上，这组数据的组数=6+1=7组。故选B.10、（4分）【答案】C【解析】在数据中，最大值为172，最小值为149，它们的差是17214923，若取组距为3，由于；故可以分成8组故选C11、（4分）【答案】C【解析】根据题意，得组距为20，组数为6.C选项不正确.故答案选C.12、（4分）【答案】D【解析】样本频数分布即各组(各个小范围内)内样本的数量，反映了样本数据在各个小范围内数量的多少。故选D.二、 填空题 （本题共计 10 小题，共计 40 分）13、（4分）【答案】0.2.【解析】根据各组的频率的和是1即可求解详第五组的频率是：（10.350.25）=0.2 故答案为：0.21

19、4、（4分）【答案】2【解析】频数分布表中，频率之和等于1则第6组的频率为：1-0.96=0.04；频数=样本容量频率=500.04=215、（4分）【答案】4 0.4 【解析】抛10次硬币，其中6次出现正面，则有4次是反面，出现反面的频率为=0.4.所以答案为4, 0.4.16、（4分）【答案】0.3【解析】60x70，可知其分数段内的频数为30，频率为0.15，300.15=200（人），n=0.3，故答案为：0.317、（4分）【答案】12【解析】40-5-8-15=12，即第四组的频数是12，故答案为：12.18、（4分）【答案】0.2【解析】首先找出在90110这一组的数据个数，再根

20、据频率=频数总数可得答案跳绳次数在90110这一组的有9l，93，100，102共4个数，频率是：420=0.20故答案为：0.2019、（4分）【答案】12【解析】读图可知：各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各组频数之比2：4：3：1，则第2组的频数为30=12，故答案为：1220、（4分）【答案】8；【解析】根据题意，发现数据中在64.566.5之间的有8个数据，故答案是：21、（4分）【答案】12【解析】40-5-8-15=12，即第四组的频数是12，故答案为：12.22、（4分）【答案】10【解析】根据题意，得：存款额为其余情况的储户的频率=10.2=0.8，

21、则银行储户的总数=400.8=50户，则该村存款额1015万元之间银行储户=500.2=10户.故答案为：10.三、 解答题 （本题共计 10 小题，共计 120 分）23、（12分）【答案】（1）48，45；（2）作图见解析；（3） 【解析】（1）演讲人数12人，占25，九（2）全班人数为：12+25=48（人）；45；（2）所画折线统计图如下图所示；（3）分别用A、B、C、D表示书法、诵读、演讲、征文，所画树状图如下：共有16种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有4种情况，他们参加的比赛项目相同的概率为： 24、（12分）【答案】（1）0.9（2）白棋子的数量约为15枚【解析】（I）第

22、10次摸棋子摸到黑棋子的频率为610=0.6，故答案为：0.6；（）根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为=0.4，设白棋子有x枚，由题意，得：=0.4，解得：x=15，经检验：x=15是原分式方程的解，答：白棋子的数量约为15枚25、（12分）【答案】（1）落在171.5174.5小组的人数最多，是12人；（2）落在180.5183.5小组的人数最少，是1人【解析】（1）如图所示： 分组频数156.5159.53159.5162.53162.5165.55165.5168.5 8168.5171.58171.5174.512174.5177.58177.5180.52180.5183.51由表

23、格中数据可得出：落在171.5174.5小组的人数最多，是12人（2）如图所示： 分组频数156.5159.53159.5162.53162.5165.55165.5168.5 8168.5171.58171.5174.512174.5177.58177.5180.52180.5183.51落在180.5183.5小组的人数最少，是1人26、（12分）【答案】（1）0.28，（2）600人（3）11人【解析】解：(1)被抽取的学生总人数为：80.08=100人，59.569.5的频数为：1000.12=12，89.5100.5的频数为：1008122032=10072=28，所以,a= =0.

24、28，补全统计图如图；(2)成绩优秀的学生约为：1000=600（人）答：成绩优秀的学生约为600人(3)根据统计表，第50人与第51人都在79.589.5一组，中位数是80，而这一组的最低分是80，得分为80分的至少有：5181220=5140=11（人）.答：被抽查的学生中得分为80分的至少有11人27、（12分）【答案】(1)见解析；(2)1，0.3.【解析】(1)数20123画记正正一正频数52625(2)其中出现的频率最大的数是1，其频率是0.3.28、（12分）【答案】(1)23;(2)10;(3) 4.55.5,10.511.5.【解析】（1）2+4+5+10+2=23名；（2）

25、组中点为9个一组的频数是10；（3）分布两端虚设的频数为零的两组是4.55.5和10.511.529、（12分）【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）338（户）【解析】（1）根据题意可得：4045%=18，40（2+6+18+9+2）=3，340=7.5%，240=5%，填表如下：分组频数百分比600x80025%800x1000615%1000x12001845%1200x1400922.5%1400x160037.5%1600x180025%合计40100%（2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：（3）绘制相应的频数分布折线图如下：（4）根据图表可知：大于1

26、000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，4500.75=337.5338（户），答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有338户30、（12分）【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）频数：60.15=40, 400.25=10；组中值：（119.5+149.5）2=134.5.（2）根据频数分布表可得频数分布折线图；（3）平均捐款金额=总捐款数总人数31、（12分）【答案】(1)14；（2）详见解析；（3）84%，16%.【解析】第四组的频数是： ；第四组的人数是： 人；及格率是：，优秀率是：32、（12分）【答案】（1）、120；（2）、；（3）【解析】答：则此次行动共调查了120个单位；（2）16120360=48；答：碳排放值5x7（千克/平方米?月）部分的圆心角为48度；（3）碳排放值x（4千克/平方米?月）的被检单位是第4，5，6组，即分别有28个，12个，4个单位，10000284.5+125.5+46.5=10000（126+66+26）=2180000（千克），2180000千克=2180（吨）答：碳排放值x（4千克/平方米?月）的被检单位一个月的碳排放总值约为2180吨