华师大版初中数学七年级上册《344 整式的加减》同步练习卷.docx

1、华师大版初中数学七年级上册344 整式的加减同步练习卷华师大新版七年级上学期3.4.4 整式的加减2019年同步练习卷一解答题（共50小题）1有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果2已知A2B7a27ab，且B4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b2）20，求A的值3已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求nm+mn的值4化简求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中|x2|+（y+1）205化

2、简求值：已知|a4|+（b+1）20，求5ab22a2b（4ab22a2b）+4a2b的值6有一道题目，是一个多项式减去x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2x+3，正确的结果应该是多少？7已知|a+1|+（b2）20，求2a28ab+（ab4a2）ab的值8某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？9化简求值：3xy2xy2（xyx2y）+3 xy2+3x2y，其中x3，y10先阅读下面文字，然后按要求解题例：1+2+3+100？如果一个一个顺次相加显然太繁，

3、我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为1+1002+993+9850+51101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果解1+2+3+100（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）101 （1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）11已知，求5a2b2a2b（ab22a2b）42ab2的值124x2y6xy2（3xy2）x2y+1，其中x，y413化简（1）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn；（2）2（2a3b）3（2b3a）1

4、4化简求值：已知|x+2|+（y）20，求4xy（x2+5xyy2）（x2+3xy）的值15已知Ax2y，Bx4y+1（1）求3（A+B）2（2AB）的值；（结果用x、y表示）（2）当与（y1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值16已知（x+1）2+|y1|0，求2（xy5xy2）（3xy2xy）的值17已知|a2|+（b+1）20，求的值18已知A2x2+xy+3y1，Bx2xy（1）若（x+2）2+|y3|0，求A2B的值；（2）若A2B的值与y的值无关，求x的值19当|x2|+（y+3）20时，求代数式的值20先化简，后求值：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy），其中21已

5、知 a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是2，求：4a2b32abc+（5a2b37abc）a2b322化简关于x的代数式（2x2+x）kx2（3x2x+1），当k为何值时，代数式的值是常数？23先化简再求值：求的值，其中x3，y224设A2x23xy+y2+2x+2y，B4x26xy+2y23xy，若|x2a|+（y3）20，且B2Aa，求a的值25阅读材料：我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1）（a+b）3（a+b）“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的

6、化简与求值中应用极为广泛尝试应用：（1）把（ab）2看成一个整体，合并3（ab）26（ab）2+2（ab）2的结果是 （2）已知x22y4，求3x26y21的值；拓广探索：（3）已知a2b3，2bc5，cd10，求（ac）+（2bd）（2bc）的值26有这样一道题：计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中x，y1甲同学把“x”错抄成了“x”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因27若（2a+1）2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bca的值28已知AB7a27ab，且B4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+

7、1|+（b2）20，求A的值29先化简，再求值：（3x2xy+7）（5xy4x2+7），其中x、y满足（x2）2+|3y1|030已知：A2B7a27ab，且B4a2+6ab+7（1）求A（2）若|a+1|+（b2）20，计算A的值31先化简，再求值：（a2+2ab+b2）+（a2ab+b2），其中a，b1032已知（4a+1）2+|2ba|0，化简并求出4（3a5b）3（5a7b+1）+（2a+7b1）的值33已知Aa22ab+b2，Ba23abb2，求：2A3B34先化简再求值：已知：（x3）2+|y+2|0，求代数式2x2+（x22xy+2y2）2（x2xy+2y2）的值35若|3x+6

8、|+（3y）20，求多项式43（x2y）（2x3y）的值36计算下列各题：（1）2a5b3a+b（2）4（m2+n）+2（n2m2）37已知a，b，z满足：（1）已知|x2|+（y+3）20，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）3（x2yxyz）4x2y38化简求值：（3x24y）（2x25y+6）+（x25y1），其中x、y满足|xy+1|+（x5）2039化简并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中a，b，满足|a+3|+（b2）2040先化简，再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）2（2a2b3ab2

9、），其中（a2）2+|b+|041先化简，再求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），其中a1，b242已知：A3a24ab，Ba2+2ab（1）求A2B；（2）若|2a+1|+（2b）20，求A2B的值43小红做一道数学题：两个多项式A，B4x25x6，试求A+B的值小红误将A+B看成AB，结果答案为7x2+10x+12（计算过程正确）试求A+B的正确结果44先化简再求值：5a2+3ab+2（aab）（5a2+abb2），其中a、b满足|a+1|+（b）2045有这样一道题“当a2，b2时，求多项式3a3b3a2b+b（4a3b3a2bb2）+（a3b3+a2b）2b2+3的值”，小

10、明做题时把a2错抄成a2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由46一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长47已知：A3a24ab，Ba2+2ab（1）求A2B； （2）若|a+1|+（2b）20，求A2B的值48先化简，再求值：6x23xy22（3xy21）+6x2，其中（x4）2+|2y+1|049已知：A3a24ab，Ba2+2ab（1）求A2B；（2）若|2a+1|+（2b）20，求A2B的值50阅读材料：对于任

11、何数，我们规定符号的意义是adbc 例如：14232（1）按照这个规定，请你计算的值（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy1）20时，的值华师大新版七年级上学期3.4.4 整式的加减2019年同步练习卷参考答案与试题解析一解答题（共50小题）1有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的【解答】解：（2x33x2y2xy2

12、）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy32y32（1）32因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项注意去括号时符号的变化2已知A2B7a27ab，且B4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b2）20，求A的值【分析】（1）由题意确定出A即可；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）由题意得：A2（4a2+6ab+7）+（7a27ab）8a2+12ab+14+7a27aba2+5ab+14；（2）|a+1|+（b2）20

13、，a1，b2，则原式110+143【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键3已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求nm+mn的值【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入nm+mn求值即可【解答】解：（3x2+my8）（nx2+2y+7）3x2+my8+nx22y7（3+n）x2+（m2）y15，因为不含有x、y，所以3+n0，m20，解得n3，m2，把n3，m2代入nm+mn（3）2+2（3）963答：nm+mn的值是3【点评】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0整

14、式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点4化简求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中|x2|+（y+1）20【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式x+6y24x8x+4y211x+10y2，|x2|+（y+1）20，x2，y1，则原式22+1012【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键5化简求值：已知|a4|+（b+1）20，求5ab22a2b（4ab22a2b）+4a2b的值【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数

15、式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可【解答】解：|a4|+（b+1）20，a4，b1；原式5ab2（2a2b4ab2+2a2b）+4a2b5ab24a2b+4ab2+4a2b9ab236【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值注意非负数的性质的应用6有一道题目，是一个多项式减去x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2x+3，正确的结果应该是多少？【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：（2x2x+3）（x2+14x6）x215x+9；再用原多项式减去x2+14x6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果【解答】解：这个多项式为：（2x2x

16、+3）（x2+14x6）x215x+9所以（x215x+9）（x2+14x6）29x+15正确的结果为：29x+15【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点7已知|a+1|+（b2）20，求2a28ab+（ab4a2）ab的值【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把a，b的值代入解题即可【解答】解：原式2a28abab+2a2ab，4a29ab，|a+1|+（b2）20，a1，b2，把a1，b2代入原式得：原式4+9222【点评】本题考查了去括号和合并同类项，及非负数的性质：两个非负数的和为0，则这两个数均为

17、08某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？【分析】此题首先要设出原来各自的成本，再根据题意表示售价，最后比较总售价和总进价，进行判断【解答】解：设第一件上衣的成本为x元，第二件的成本为y元则ax（1+25%）；ay（125%），故该商贩在这次买卖中赔了赔了元【点评】注意无论是赔，还是赚，其基数都是原来的进价9化简求值：3xy2xy2（xyx2y）+3 xy2+3x2y，其中x3，y【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可注

18、意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式3xy2xy+2（xyx2y）3xy2+3x2y3xy2xy+2xy3x2y3xy2+3x2yxy，当x3，y时，原式1【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点10先阅读下面文字，然后按要求解题例：1+2+3+100？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为1+1002+993+9850+51101，所以将所给算式中各加数

19、经过交换、结合以后，可以很快求出结果解1+2+3+100（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）101505050（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）【分析】本题涉及加法的交换律与结合律两个考点，观察可得用第一项a加上最后一项（a+99b），在乘以个数的一半即可简化过程，进而求得结果【解答】解：（1）50、5050；（2）原式50（2a+99b）100a+4950b【点评】解决此类题目的关键是熟练运用加法的交换律和结合律，注意区分：加法结合律即a+（b+c）（a+b）+c，加法的交换律即a+bb+a11已知，求5a2b2

20、a2b（ab22a2b）42ab2的值【分析】先根据，求出a，b再根据整式的加减、去括号法则化简，代入求值即可【解答】解：，则a+20，a2；b0，b则5a2b2a2b（ab22a2b）42ab25a2b2a2bab2+2a2b42ab25a2b2a2b+ab22a2b+42ab2a2bab2+42+4【点评】考查了非负数的和为0，非负数都为0解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则括号前添负号，括号里的各项要变号先化简再代入可以简便计算124x2y6xy2（3xy2）x2y+1，其中x，y4【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边

21、，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值【解答】解：4x2y6xy2（3xy2）x2y+14x2y6xy（6xy4）x2y+14x2y（6xy6xy+4x2y）+14x2y（4x2y）+14x2y4+x2y+15x2y3，当x，y4时，原式5x2y3543532【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先

22、把数字因式乘到括号里再计算合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变解答此类题时注意把原式化到最简后再代值13化简（1）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn；（2）2（2a3b）3（2b3a）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式（5+6）m2n+4mn2（23）mnm2n+4mn2+mn；（2）原式4a6b6b+9a13a12b【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键14化简求值：已知|x+2|+（y）20，求4xy（x2+5xyy2）（x2+3xy）的值【分析】利用非负数的性质求出

23、x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式4xyx25xy+y2+x2+3xy2xy+y2，|x+2|+（y）20，x2，y，则原式2+1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知Ax2y，Bx4y+1（1）求3（A+B）2（2AB）的值；（结果用x、y表示）（2）当与（y1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值【分析】（1）先对关于A、B的整式去括号，合并，再将A、B的表达式代入化简；（2）相反数的和为0，由此列出等式，可以发现是两个非负数的和为0的形式，根据非负数的意义求x、y的值，再代入（1）

24、中求值【解答】解：（1）原式A+5B（x2y）+5（x4y+1）6x18y+5；（2）由已知得：+（y1）20所以，x，y1此时，原式10【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点16已知（x+1）2+|y1|0，求2（xy5xy2）（3xy2xy）的值【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y1|0，所以x+10，y10，解得x，y的值再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可【解答】解：2（xy5xy2）（3xy2xy）（2xy10xy2）（3xy2xy）2xy10xy23xy2+xy（2xy+xy）+（3xy2

25、10xy2）3xy13xy2，（x+1）2+|y1|0（x+1）0，y10x1，y1当x1，y1时，3xy13xy23（1）113（1）123+1310答：2（xy5xy2）（3xy2xy）的值为10【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点代入求值时要化简17已知|a2|+（b+1）20，求的值【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可【解答】解：依题意得：a20，b+10，a2，b1，原式（3a2b3a2b+a2b）+（ab2+ab2）+（5ab4ab）a2b+2ab2+ab22（1）+22（

26、1）2+2（1）0【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目18已知A2x2+xy+3y1，Bx2xy（1）若（x+2）2+|y3|0，求A2B的值；（2）若A2B的值与y的值无关，求x的值【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）A2B（2x2+xy+3y1）2（x2xy）2x2+xy+3y12x2+2xy3xy+3y1（1）（x+2）2+

27、|y3|0，x2，y3A2B3（2）3+33118+9110（2）A2B的值与y的值无关，即（3x+3）y1与y的值无关，3x+30解得x1【点评】本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号19当|x2|+（y+3）20时，求代数式的值【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，再利用整式的加减运算性质化简代入得出答案即可【解答】解：|x2|+（y+3）20，|x2|0，（y+3）20，x2，y3，x2x+y2x+y23x+y2，将x2，y3代入原式32+（3）26+93【点评】此题主要考查了绝对值的性质和整式的化简求值等知识，根据已知得出x，y的值是解题关键20先化简，后求值：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy），其中【分析】首先去括号合并同类项即可，再