1、华师大版初中数学七年级上册344 整式的加减同步练习卷华师大新版七年级上学期3.4.4 整式的加减2019年同步练习卷一解答题(共50小题)1有这样一道题:“计算(2x33x2y2xy2)(x32xy2+y3)+(x3+3x2yy3)的值,其中”甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果2已知A2B7a27ab,且B4a2+6ab+7(1)求A等于多少?(2)若|a+1|+(b2)20,求A的值3已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中,不含有x、y,求nm+mn的值4化简求值:x+2(3y22x)4(2xy2),其中|x2|+(y+1)205化
2、简求值:已知|a4|+(b+1)20,求5ab22a2b(4ab22a2b)+4a2b的值6有一道题目,是一个多项式减去x2+14x6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2x+3,正确的结果应该是多少?7已知|a+1|+(b2)20,求2a28ab+(ab4a2)ab的值8某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣,每件都以a元出售,若按成本计算,一件盈利25%,另一件亏本25%,那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了?赚或赔多少?9化简求值:3xy2xy2(xyx2y)+3 xy2+3x2y,其中x3,y10先阅读下面文字,然后按要求解题例:1+2+3+100?如果一个一个顺次相加显然太繁,
3、我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的因为1+1002+993+9850+51101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果解1+2+3+100(1+100)+(2+99)+(3+98)+(50+51)101 (1)补全例题解题过程;(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+(a+99b)11已知,求5a2b2a2b(ab22a2b)42ab2的值124x2y6xy2(3xy2)x2y+1,其中x,y413化简(1)5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn;(2)2(2a3b)3(2b3a)1
4、4化简求值:已知|x+2|+(y)20,求4xy(x2+5xyy2)(x2+3xy)的值15已知Ax2y,Bx4y+1(1)求3(A+B)2(2AB)的值;(结果用x、y表示)(2)当与(y1)2互为相反数时,求(1)中代数式的值16已知(x+1)2+|y1|0,求2(xy5xy2)(3xy2xy)的值17已知|a2|+(b+1)20,求的值18已知A2x2+xy+3y1,Bx2xy(1)若(x+2)2+|y3|0,求A2B的值;(2)若A2B的值与y的值无关,求x的值19当|x2|+(y+3)20时,求代数式的值20先化简,后求值:4xy(2x2+5xyy2)+2(x2+3xy),其中21已
5、知 a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是2,求:4a2b32abc+(5a2b37abc)a2b322化简关于x的代数式(2x2+x)kx2(3x2x+1),当k为何值时,代数式的值是常数?23先化简再求值:求的值,其中x3,y224设A2x23xy+y2+2x+2y,B4x26xy+2y23xy,若|x2a|+(y3)20,且B2Aa,求a的值25阅读材料:我们知道,4x2x+x(42+1)x3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)2(a+b)+(a+b)(42+1)(a+b)3(a+b)“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的
6、化简与求值中应用极为广泛尝试应用:(1)把(ab)2看成一个整体,合并3(ab)26(ab)2+2(ab)2的结果是 (2)已知x22y4,求3x26y21的值;拓广探索:(3)已知a2b3,2bc5,cd10,求(ac)+(2bd)(2bc)的值26有这样一道题:计算(2x33x2y2xy2)(x32xy2+y3)+(x3+3x2yy3)的值,其中x,y1甲同学把“x”错抄成了“x”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明原因27若(2a+1)2与|b+3|互为相反数,c是最大的负整数,求a3+a2bca的值28已知AB7a27ab,且B4a2+6ab+7(1)求A等于多少?(2)若|a+
7、1|+(b2)20,求A的值29先化简,再求值:(3x2xy+7)(5xy4x2+7),其中x、y满足(x2)2+|3y1|030已知:A2B7a27ab,且B4a2+6ab+7(1)求A(2)若|a+1|+(b2)20,计算A的值31先化简,再求值:(a2+2ab+b2)+(a2ab+b2),其中a,b1032已知(4a+1)2+|2ba|0,化简并求出4(3a5b)3(5a7b+1)+(2a+7b1)的值33已知Aa22ab+b2,Ba23abb2,求:2A3B34先化简再求值:已知:(x3)2+|y+2|0,求代数式2x2+(x22xy+2y2)2(x2xy+2y2)的值35若|3x+6
8、|+(3y)20,求多项式43(x2y)(2x3y)的值36计算下列各题:(1)2a5b3a+b(2)4(m2+n)+2(n2m2)37已知a,b,z满足:(1)已知|x2|+(y+3)20,(2)z是最大的负整数,化简求值:2(x2y+xyz)3(x2yxyz)4x2y38化简求值:(3x24y)(2x25y+6)+(x25y1),其中x、y满足|xy+1|+(x5)2039化简并求值:(1)(m2+2m)2(m2+3m),其中m(2)(2ab2a)+(bab2)(a2b+ba),其中a,b,满足|a+3|+(b2)2040先化简,再求值:7a2b+(4a2b+5ab2)2(2a2b3ab2
9、),其中(a2)2+|b+|041先化简,再求值:5(3a2bab2)4(ab2+3a2b),其中a1,b242已知:A3a24ab,Ba2+2ab(1)求A2B;(2)若|2a+1|+(2b)20,求A2B的值43小红做一道数学题:两个多项式A,B4x25x6,试求A+B的值小红误将A+B看成AB,结果答案为7x2+10x+12(计算过程正确)试求A+B的正确结果44先化简再求值:5a2+3ab+2(aab)(5a2+abb2),其中a、b满足|a+1|+(b)2045有这样一道题“当a2,b2时,求多项式3a3b3a2b+b(4a3b3a2bb2)+(a3b3+a2b)2b2+3的值”,小
10、明做题时把a2错抄成a2,小旺没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由46一个三角形的第一条边长为(x+2)cm,第二条边长比第一条边长小5cm,第三条边长是第二条边长的2倍(1)用含x的代数式表示这个三角形的周长;(2)计算当x为6cm时这个三角形的周长47已知:A3a24ab,Ba2+2ab(1)求A2B; (2)若|a+1|+(2b)20,求A2B的值48先化简,再求值:6x23xy22(3xy21)+6x2,其中(x4)2+|2y+1|049已知:A3a24ab,Ba2+2ab(1)求A2B;(2)若|2a+1|+(2b)20,求A2B的值50阅读材料:对于任
11、何数,我们规定符号的意义是adbc 例如:14232(1)按照这个规定,请你计算的值(2)按照这个规定,请你计算当|x+y+3|+(xy1)20时,的值华师大新版七年级上学期3.4.4 整式的加减2019年同步练习卷参考答案与试题解析一解答题(共50小题)1有这样一道题:“计算(2x33x2y2xy2)(x32xy2+y3)+(x3+3x2yy3)的值,其中”甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果【分析】首先将原代数式去括号,合并同类项,化为最简整式为2y3,与x无关;所以甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的【解答】解:(2x33x2y2xy2
12、)(x32xy2+y3)+(x3+3x2yy3)2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy32y32(1)32因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值无关【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项注意去括号时符号的变化2已知A2B7a27ab,且B4a2+6ab+7(1)求A等于多少?(2)若|a+1|+(b2)20,求A的值【分析】(1)由题意确定出A即可;(2)利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可求出值【解答】解:(1)由题意得:A2(4a2+6ab+7)+(7a27ab)8a2+12ab+14+7a27aba2+5ab+14;(2)|a+1|+(b2)20
13、,a1,b2,则原式110+143【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键3已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的差中,不含有x、y,求nm+mn的值【分析】先求出两个多项式的差,再根据题意,不含有x、y,即含x、y项的系数为0,求得m,n的值,再代入nm+mn求值即可【解答】解:(3x2+my8)(nx2+2y+7)3x2+my8+nx22y7(3+n)x2+(m2)y15,因为不含有x、y,所以3+n0,m20,解得n3,m2,把n3,m2代入nm+mn(3)2+2(3)963答:nm+mn的值是3【点评】当一个多项式中不含有哪一项时,应让那一项的系数为0整
14、式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点4化简求值:x+2(3y22x)4(2xy2),其中|x2|+(y+1)20【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值【解答】解:原式x+6y24x8x+4y211x+10y2,|x2|+(y+1)20,x2,y1,则原式22+1012【点评】此题考查了整式的加减化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键5化简求值:已知|a4|+(b+1)20,求5ab22a2b(4ab22a2b)+4a2b的值【分析】根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后再去括号、合并同类项,对原代数
15、式进行化简,最后把a,b的值代入计算即可【解答】解:|a4|+(b+1)20,a4,b1;原式5ab2(2a2b4ab2+2a2b)+4a2b5ab24a2b+4ab2+4a2b9ab236【点评】熟练地进行整式的加减运算,并能运用加减运算进行整式的化简求值注意非负数的性质的应用6有一道题目,是一个多项式减去x2+14x6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2x+3,正确的结果应该是多少?【分析】先按错误的说法,求出原多项式,原多项式是:(2x2x+3)(x2+14x6)x215x+9;再用原多项式减去x2+14x6,运用去括号,合并同类项即可得到正确的结果【解答】解:这个多项式为:(2x2x
16、+3)(x2+14x6)x215x+9所以(x215x+9)(x2+14x6)29x+15正确的结果为:29x+15【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点7已知|a+1|+(b2)20,求2a28ab+(ab4a2)ab的值【分析】先根据非负数的性质求得a,b的值,再对整式去括号,合并同类项,将整式化为最简,然后再把a,b的值代入解题即可【解答】解:原式2a28abab+2a2ab,4a29ab,|a+1|+(b2)20,a1,b2,把a1,b2代入原式得:原式4+9222【点评】本题考查了去括号和合并同类项,及非负数的性质:两个非负数的和为0,则这两个数均为
17、08某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣,每件都以a元出售,若按成本计算,一件盈利25%,另一件亏本25%,那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了?赚或赔多少?【分析】此题首先要设出原来各自的成本,再根据题意表示售价,最后比较总售价和总进价,进行判断【解答】解:设第一件上衣的成本为x元,第二件的成本为y元则ax(1+25%);ay(125%),故该商贩在这次买卖中赔了赔了元【点评】注意无论是赔,还是赚,其基数都是原来的进价9化简求值:3xy2xy2(xyx2y)+3 xy2+3x2y,其中x3,y【分析】本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x,y的值代入即可注
18、意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变【解答】解:原式3xy2xy+2(xyx2y)3xy2+3x2y3xy2xy+2xy3x2y3xy2+3x2yxy,当x3,y时,原式1【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点10先阅读下面文字,然后按要求解题例:1+2+3+100?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的因为1+1002+993+9850+51101,所以将所给算式中各加数
19、经过交换、结合以后,可以很快求出结果解1+2+3+100(1+100)+(2+99)+(3+98)+(50+51)101505050(1)补全例题解题过程;(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+(a+99b)【分析】本题涉及加法的交换律与结合律两个考点,观察可得用第一项a加上最后一项(a+99b),在乘以个数的一半即可简化过程,进而求得结果【解答】解:(1)50、5050;(2)原式50(2a+99b)100a+4950b【点评】解决此类题目的关键是熟练运用加法的交换律和结合律,注意区分:加法结合律即a+(b+c)(a+b)+c,加法的交换律即a+bb+a11已知,求5a2b2
20、a2b(ab22a2b)42ab2的值【分析】先根据,求出a,b再根据整式的加减、去括号法则化简,代入求值即可【解答】解:,则a+20,a2;b0,b则5a2b2a2b(ab22a2b)42ab25a2b2a2bab2+2a2b42ab25a2b2a2b+ab22a2b+42ab2a2bab2+42+4【点评】考查了非负数的和为0,非负数都为0解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则括号前添负号,括号里的各项要变号先化简再代入可以简便计算124x2y6xy2(3xy2)x2y+1,其中x,y4【分析】根据运算顺序,先计算小括号里的,故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边
21、,然后根据去括号法则:括号前面是负号,去掉括号和负号,括号里各项都变号,合并后再利用去括号法则计算,再合并即可得到最后结果,最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值【解答】解:4x2y6xy2(3xy2)x2y+14x2y6xy(6xy4)x2y+14x2y(6xy6xy+4x2y)+14x2y(4x2y)+14x2y4+x2y+15x2y3,当x,y4时,原式5x2y3543532【点评】此题考查了整式的化简求值,去括号法则,以及合并同类项其中去括号法则为:括号前面是正号,去掉括号和正号,括号里各项不变号;括号前面是负号,去掉括号和负号,括号里各项都要变号,此外注意括号外边有数字因式,先
22、把数字因式乘到括号里再计算合并同类项法则为:只把系数相加减,字母和字母的指数不变解答此类题时注意把原式化到最简后再代值13化简(1)5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn;(2)2(2a3b)3(2b3a)【分析】(1)直接合并同类项即可;(2)先去括号,再合并同类项即可【解答】解:(1)原式(5+6)m2n+4mn2(23)mnm2n+4mn2+mn;(2)原式4a6b6b+9a13a12b【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键14化简求值:已知|x+2|+(y)20,求4xy(x2+5xyy2)(x2+3xy)的值【分析】利用非负数的性质求出
23、x与y的值,原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解:原式4xyx25xy+y2+x2+3xy2xy+y2,|x+2|+(y)20,x2,y,则原式2+1【点评】此题考查了整式的加减化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知Ax2y,Bx4y+1(1)求3(A+B)2(2AB)的值;(结果用x、y表示)(2)当与(y1)2互为相反数时,求(1)中代数式的值【分析】(1)先对关于A、B的整式去括号,合并,再将A、B的表达式代入化简;(2)相反数的和为0,由此列出等式,可以发现是两个非负数的和为0的形式,根据非负数的意义求x、y的值,再代入(1)
24、中求值【解答】解:(1)原式A+5B(x2y)+5(x4y+1)6x18y+5;(2)由已知得:+(y1)20所以,x,y1此时,原式10【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点16已知(x+1)2+|y1|0,求2(xy5xy2)(3xy2xy)的值【分析】因为平方与绝对值都是非负数,且(x+1)2+|y1|0,所以x+10,y10,解得x,y的值再运用整式的加减运算,去括号、合并同类项,然后代入求值即可【解答】解:2(xy5xy2)(3xy2xy)(2xy10xy2)(3xy2xy)2xy10xy23xy2+xy(2xy+xy)+(3xy2
25、10xy2)3xy13xy2,(x+1)2+|y1|0(x+1)0,y10x1,y1当x1,y1时,3xy13xy23(1)113(1)123+1310答:2(xy5xy2)(3xy2xy)的值为10【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点代入求值时要化简17已知|a2|+(b+1)20,求的值【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0,这两个非负数的值都为0”解出a、b的值,再代入原式中即可【解答】解:依题意得:a20,b+10,a2,b1,原式(3a2b3a2b+a2b)+(ab2+ab2)+(5ab4ab)a2b+2ab2+ab22(1)+22(
26、1)2+2(1)0【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根)当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目18已知A2x2+xy+3y1,Bx2xy(1)若(x+2)2+|y3|0,求A2B的值;(2)若A2B的值与y的值无关,求x的值【分析】(1)根据去括号,合并同类项,可得答案;(2)根据多项式的值与y无关,可得y的系数等于零,根据解方程,可得答案【解答】解:(1)A2B(2x2+xy+3y1)2(x2xy)2x2+xy+3y12x2+2xy3xy+3y1(1)(x+2)2+
27、|y3|0,x2,y3A2B3(2)3+33118+9110(2)A2B的值与y的值无关,即(3x+3)y1与y的值无关,3x+30解得x1【点评】本题考查了整式的加减,去括号是解题关键,括号前是正数去括号不变号,括号前是负数去括号都变号19当|x2|+(y+3)20时,求代数式的值【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x,y的值,再利用整式的加减运算性质化简代入得出答案即可【解答】解:|x2|+(y+3)20,|x2|0,(y+3)20,x2,y3,x2x+y2x+y23x+y2,将x2,y3代入原式32+(3)26+93【点评】此题主要考查了绝对值的性质和整式的化简求值等知识,根据已知得出x,y的值是解题关键20先化简,后求值:4xy(2x2+5xyy2)+2(x2+3xy),其中【分析】首先去括号合并同类项即可,再
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1