初三上月测卷《月考》第一中学学年度一元二次方程圆心角.docx

1、初三上月测卷月考第一中学学年度一元二次方程圆心角福州一中2016-2017学年第一学期初三国庆节后数学测试（测试范围：一元二次方程-圆 测试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题（共10小题，每小题4分共40分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A正三角形 B正方形 C等腰三角形 D平行四边形2下列语句中不正确的有（）相等的圆心角的所对的弧相等；垂直于弦的直径平分弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；长度相等的弧是等弧 A1个 B2个 C3个 D4个3如图，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（） A3OM5 B

2、4OM5 C3OM5 D4OM54某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（） A50（1+x）2=182 B50+50（1+x）+50（1+x）2=182 C50（1+2x）=182 D50+50（1+x）+50（1+2x）2=1825把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到，则原抛物线的解析式为（） A B C D 6已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（） A无实数根 B有两个相等实数根 C有两个异号实数根 D有两个同号不等实数根7如图，底边长

3、为2的等腰RtABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转45得到OA1B1，则点A1的坐标为（） A（1，） B（1，1） C（） D（，1） 第3题 第6题 第7题 8若A（3，y1），B（5，y2），C（2，y3）是抛物线y=x2+4x+k上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（） Ay2y1y3 By3y2y1 Cy1y2y3 Dy3y1y29设minx，y表示x，y两个数中的最小值，例如min0，2=0，min12，8=8，则关于x的函数y=min2x，x+2可以表示为（） Ay= By= Cy=2x Dy=x+210如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为

4、15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（） A B C2 D 第10题 第12题 第13题 第15题二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11在平面直角坐标系中，点M（3，5）关于原点的对称点的坐标是 12.如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB=20，则OCD= 13.如图，把ABC绕点A逆时针旋转42，得到ABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC的大小为14.在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为15.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过

5、点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F若AC=2，则OF的长为 16.如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=2，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为 三、解答题（共9小题，共86分）17解方程（每小题4分，本题共8分）（1） （2）18.（本题8分）如图，已知ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（1，1），B（4，3），C（4，1）（1）作出ABC关于原点O中心对称的图形；（2）画出将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到的图形A1B1C1，并写出点A1,的坐标19.（本题8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且CD=24，点M在O上

6、，MD经过圆心O，连接MB（1）若BE=8，求O的半径；（2）若DMB=D，求线段OE的长20.（本题8分）已知抛物线y=x2（2m1）x+m2m（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x3m+3的一个交点在y轴上，求m的值21（本题8分）如图，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE（1）求DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长22（本题10分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽为xc

7、m，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm（1）求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；（2）此时金色纸边的宽应为多少cm时，这幅挂图的面积最大？求出最大面积的值23（本题12分）如图，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x s，四边形APQC的面积为y mm2（1）y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2若能，求出运

8、动的时间；若不能，说明理由24（本题12分）如图1，ABC和CDE都是等腰直角三角形，C=90，将CDE绕点C逆时针旋转一个角度（090），使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE（1）依题意补全图2；求证：AD=BE，且ADBE；作CMDE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；（2）如图3，正方形ABCD边长为，若点P满足PD=1，且BPD=90，请求出点P到BD的距离25（本题12分）如图，半径为1的O1与x轴交于A、B两点，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=x2+bx+c的图象经过A、B两点，其顶点为F（1）求b，c的值及二次函数顶点F的坐标；（2）将二次

9、函数y=x2+bx+c的图象先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，设平移后图象的顶点为C，在经过点B和点D（0，3）的直线l上是否存在一点P，使PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1B 2D 3B 4B 5A 6D 7B 8C 9A 10B二、填空题（共6小题）11（-3，5） 12.65 13.69 14.1cm或7cm 15.1 16.22三、解答题（共9小题） 17解：（1） （2）18.解：（1）如图；（2）A1坐标为（1，1），B1坐标为（3，4）19.解：（1）设O的半径为x，则OE=x8，CD=24，由垂径定理

10、得，DE=12，在RtODE中，OD2=DE2+OE2，x2=（x8）2+122，解得：x=13（2）OM=OB，M=B，DOE=2M，又M=D，D=30，在RtOED中，DE=12，D=30，OE=420.（1）证明：令y=0得：x2（2m1）x+m2m=0，=（2m1）24（m2m）10，方程有两个不等的实数根，原抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）解：令x=0，根据题意有：m2m=3m+3，解得m=3或121.解：（1）ABCD为等腰直角三角形，BAD=BCD=45由旋转的性质可知BAD=BCE=45DCE=BCE+BCA=45+45=90（2）BA=BC，ABC=90，AC=4CD=3

11、AD，AD=，DC=3由旋转的性质可知：AD=EC=DE=222.解：（1）镶金色纸边后风景画的长为（80+2x）cm，宽为（50+2x）cm，y=（80+2x）（50+2x）=4x2+260x+4000（1x2）（2）二次函数y=4x2+260x+4000的对称轴为x=，在1x2上，y随x的增大而增大，当x=2时，y取最大值，最大值为4536答：金色纸边的宽为2cm时，这幅挂图的面积最大，最大面积的值为4536cm223.解：（1）出发时间为t，点P的速度为2mm/s，点Q的速度为4mm/s，PB=122t，BQ=4t，y=1224（122t）4t=4t224t+144（2）t0，122t0

12、，0t6（3）不能，4t224t+144=172，解得：t1=7，t2=1（不合题意，舍去）因为0t6所以t=7不在范围内，所以四边形APQC的面积不能等于172mm224解：（1）依照题意补全图2，如下图（一）所示证明：ACD+DCB=ACB=90，BCE+DCB=DCE=90，ACD=BCEABC和CDE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC在ADC和BEC中，有，ADCBEC（SAS），AD=BE，BEC=ADC点A，D，E在同一直线上，CDE是等腰直角三角形，CDE=CED=45，ADC=180CDE=135，AEB=BECCED=13545=90，ADBE依照题意画出图形，如图（

13、二）所示SABC+SEBC=SCAE+SEAB，即ACBC+BECM=AE（CM+BE），AC2AEBE=CM（AEBE）CDE为等腰直角三角形，DE=2CM，AEBE=2CM（2）依照题意画出图形（三）其中AB=，DP=1，BD=AB=由勾股定理得：BP=3由等面积法可得：点P到BD的距离为25.解：（1）由题意得，A（1，0），B（3，0），则有解得（2分）二次函数的解析式为y=x2+4x3=（x2）2+1顶点F的坐标为（2，1）（3分）（2）将y=（x2）2+1平移后的抛物线解析式为y=x2，其顶点为C（0，0）（4分）直线l经过点B（3，0）和点D（0，3），直线l的解析式为y=x3（5分）作点A关于直线l的对称点A1，连接BA1、CA1，AA1直线l，设垂足为E，则有A1E=AE，由题意可知，ABE=45，AB=2，EBA1=45，A1B=AB=2CBA1=90过点A1作CD的垂线，垂足为F，四边形CFA1B为矩形FA1=OB=3A1（3，2）（6分）直线CA1的解析式为（7分）的解为直线CA1与直线l的交点为点P（，）