1、四楼盖设计例题DOC四、单向板肋形楼盖设计例题【例8-1】某多层工业建筑的楼盖平面如图8-21。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖,试对该楼盖进行设计。 图8-21楼盖平面图 (1)有关资料如下 楼面做法:20mm厚水泥砂浆面层,钢筋混凝土现浇板,20mm厚石灰砂浆抹底。 楼面活荷载标准值取8kN/m2。 材料:混凝土为C20,梁内受力主筋采用HRB335级,其它钢筋用HPB300级。 (2)结构平面布置和构件截面尺寸的选择 结构平面布置如图8-22所示,即主梁跨度为6m,次梁跨度为4.5m,板跨度为2.0m,主梁每跨内布置两根次梁,以使其弯矩图形较为平缓。 确定板厚:工业房屋楼面要求h70
2、mm,并且对于连续板还要求hl/40=50mm,考虑到可变荷载较大和振动荷载的影响,取h=80mm。 确定次梁的截面尺寸:h=l/18l/12=250375mm,考虑活荷载较大,取h=400mm,b=(1/31/2)h200mm。 确定主梁的截面尺寸:h=(1/151/10)l=400600mm,h=600mm,b=(1/31/2)h=200300mm,取b=250mm。 (3)板的设计 板的长短边之比为3l2/l1=4500/2000=2.252,按单向板设计并将计算结果中沿长边方向的钢筋增加,该单向板的内力计算按考虑塑性内力重分布的方法进行。图8-22结构平面布置图 荷载的计算 恒荷载标准
3、值: 20mm后的水泥砂浆面层 0.0220=0.4kN/m2 80mm后的钢筋混凝土板 0.0825=2.00kN/m2 20mm后的石灰砂浆抹底 0.0217=0.34kN/m2 小计 2 .74kN/m2活荷载标准值: 8.00kN/m2 恒荷载设计值:恒荷载分项系数取1.2,故设计值为 1.22.74=3.29kN/m2 活荷载设计值:由于楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2,故分项系数取1.3,所以活荷载设计值为 1.38=10.4kN/m2 荷载总设计值为: 10.4+3.29=13.69kN/m2 板的计算简图 次梁截面为200mm400mm,板在墙上的支承长度取120mm,板厚
4、为80mm,板的跨长如图8-23所示。 计算跨度: 边跨: l0=ln+h/2=1780+80/2=1820mm1.025ln=1824mm因此l0=1820mm。 中间跨:l0=ln=1800mm 。 图8-23板的跨长 跨度相差小于10%,可按等跨连续板计算,取1m宽的板带作为计算单元。计算简图如图8-24所示。 图8-24板的计算简图 弯矩设计值 由式(8-11)知,板中各截面弯矩设计值可按下式计算: M=M(g+q)l02其中弯矩系数M可由表8-1查得,所以 配筋的计算 板截面的有效高度为h0=h-20=60mm,fc=9.6kN/mm2,1=1,fy=270kN/mm2。板的配筋计算
5、见表8-5。表中括号内的数字为考虑穹隆效应,中间区格的跨中截面和C截面弯矩折减20%后的数值。表8-5板的配筋计算 (4) 次梁的设计 次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。 荷载的计算 根据结构平面布置,次梁所承受的荷载范围的宽度为相邻两次梁间中心线间的距离,即2m,所以荷载设计值如下: 恒荷载设计值: 板传来恒荷载: 3.292=6.58kN/m 次梁的自重: 0.2(0.4-0.08)251.2=1.92kN/m 次梁粉刷层重 0.02(0.4-0.08)2171.2=0.26kN/m 小计 g=8 .76kN/m活荷载设计值: q=10.42=20.8kN/m 荷载总设计值: g+
6、q=29.56kN/m 计算简图 主梁的截面尺寸为250mm600mm,次梁在砖墙上的支承长度取为240mm,次梁的跨度图如图8-25。计算跨度可以根据表8-4得: 边跨: l0=ln+b/2=4255+240/2=4375mm 或 l0=1.025ln=1.0254255=4361mm 取小值,故l04360mm 。 图8-25 次梁的跨长 中间跨:l0=ln=4250mm 。 次梁的计算简图如图8-26所示。由于次梁跨差小于10%,故按等跨连续梁计算。 图8-26 次梁的计算简图 内力的计算 计算弯矩设计值,计算公式为: M=M (g+q)l02由表8-1查得弯矩系数M则:计算剪力设计值,
7、计算公式为: V=V (g+q)ln 由表8-2查得剪力系数V, 则: VA=0.4529.564.255=56.6kN VB左=0.629.564.255=75.47kN VB右=0.5529.564.25=69.10kN VC=0.5529.564.25=69.10kN 配筋的计算 计算受力主筋: 在次梁支座处,次梁的计算截面为200mm400mm的矩形截面。 在次梁的跨中处,次梁按T形截面考虑,翼缘宽度bf为: 或bf= b+sn=200+2000=2200mm1453mm 故翼缘宽度应取为bf=1453mm。 次梁各截面考虑布置一排钢筋,故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用
8、HRB335级钢筋,fy=300N/mm2。 次梁各截面的配筋计算如表8-6所示,其中1、2截面经验算属于第一类型的T形截面。 箍筋的计算: 验算截面尺寸: hw=h0-hf=365-80=285mm 因为 且 0.25cfcbh0=0.251.09.6200365=175.2103N=175.2kNVmax=VB左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。 表8-6 次梁的配筋计算表 计算所需的箍筋: 采用6的双肢箍筋,并以B支座左侧进行计算。 由可得:考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响,应在梁局部范围内将计算所得的箍筋面积增大20%,现调整箍筋间距: s =0.8289.6=231.68mm 取箍
9、筋间距s =180mm,沿梁全长均匀配置。 验算配箍率下限值: 配箍率下限值为 实际配箍率 满足要求。 (5)主梁的设计 主梁的内力按弹性理论的方法计算。 荷载 主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷层重,为简化计算,主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷载,作用于与次梁传来的荷载相同的位置。 次梁传来的恒荷载: 8.764.5=39.42kN 主梁自重: 0.25(0.6-0.08)2251.2=7.8kN 次梁粉刷层重 0.02(0.6-0.08)22171.2=0.85kN 小计 G=48 .07Kn48 kN活荷载设计值: Q=28.84.5=93.6kN荷载总设计值: G+Q=14
10、1.6kN 计算简图 主梁为两端支承于砖墙上,中间支承于柱顶的三跨连续梁,主梁在砖墙上的支承长度为370mm,柱的截面尺寸为400mm400mm 。 计算跨度的确定: 主梁的跨长如图8-27所示。 图8-27主梁的跨长 边跨: 或,取小值,l0=6022mm中跨:l0=l=6000mm 计算简图如图8-28所示。 图8-28主梁的计算简图 跨差小于10%,故可按附表15 计算内力。 内力的计算及内力包络图 A. 弯矩设计值 计算公式: M=k1Gl0+k2Ql0 式中 l0计算跨度; k1、k2可通过附表15求得。 计算结果见表8-7。 表8-7主梁弯矩计算表 B.剪力设计值 计算公式: V=
11、k3G+k4Q 式中 k3、k4可通过附表15求得。 计算结果见表8-8。 表8-8主梁剪力计算表 C.内力包络图 弯矩包络图: 边跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩Mmin、B支座最大负弯矩MBmax,它们分别对应的荷载组合是:+、+、+。在同一基线上分别绘制这三组荷载作用下的弯矩图。在荷载组合+作用下:此时MA=0,MB= 77.04+(74.83)= 151.87kNm,以这两个支座弯矩值的连线为基线,叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图,则第一个集中荷载处的弯矩值为 第二个集中荷载处的弯矩值为 至此,可以绘出边跨在荷载组合+作用下的弯矩图,同样也可
12、以绘制边跨分别在+作用下和在+作用下的弯矩图。 中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax,跨内最小弯矩Mmin,B支座最大负弯矩MBmax,C支座最大负弯矩MCmax。它们分别对应的荷载组合是:+、+、+和+。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩图,即可得到中跨的弯矩包络图。 所计算的跨内最大弯矩与表8-7中的跨内最大弯矩稍有差异,这主要是由于计算跨度并不是完全等跨所致。 主梁的弯矩包络图如图8-29所示。 图8-29 主梁的弯矩包络图 剪力包络图: 根据表8-8,在荷载组合+时,VAmax=116.24kN,至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6= 25.36kN,至第二集中
13、荷载处,剪力降为25.95141.6=166.96kN;同样可以计算在荷载组合+作用下各处的剪力值。据此即可绘制剪力包络图,如图8-30所示。图8-30 主梁的剪力包络图 配筋的计算 A.受力主筋。主梁支座按矩形截面设计,截面尺寸为250mm600mm,跨内按T形截面设计,翼缘宽度如下确定: 主梁考虑内支座处布置两排钢筋,跨中布置一排钢筋,因此跨中h0=h-35=600-35=565mm,支座截面h0=h-70=530mm。 ,所以翼缘宽度取下两式最小值:即取bf=2000mm。 考虑主梁支座宽度的影响,B支座截面的弯矩设计值为: 跨内截面处: M=233.621fcbfhf(h0-hf/2)
14、=1.09.62000(565-80/2)=806.4106Nmm = 806.4kNm 因此属于第一类T形截面,配筋的具体计算见表8-9。 表8-9 主梁配筋计算表 B.箍筋与弯起钢筋: 验算截面尺寸:hw=h0-80 = 530-80 = 450 mm 所以 0.25cfcbh0=0.251.09.6250530=318kNVmax=183.53kN 即截面尺寸符合要求。 箍筋的计算: 假设采用双肢箍筋8200(n=2, Asv1=50.3mm2),则 VA = 116240N=174004NVBr=162380N VB1=183530N即B支座左边尚应配弯起钢筋: 按45角弯起一根118
15、,Asb=254.5mm256.14mm2。因主梁剪力图形呈矩形,故在支座左边2m长度内,布置3道弯起钢筋,即先后弯起220+118。 C.次梁处附加横向钢筋。 由次梁传来的集中力 F1=39.42+93.6=133.02kN h1=600-400=200mm s=2h1+3b=2200+3200=1000mm 取附加箍筋为双肢8200(n=2, Asv1=50.3mm2),另配以吊筋118,箍筋在次梁两侧各布置3排,则: 2fyAsbsin+mnfyvAsv1=2300254.50.707+6227050.3=270846.06NF1=133020N 即满足要求。 主梁下砌体局部承压强度的验算 主梁下设梁垫,具体计算略。 (6)绘制板、次梁、主梁的施工图 板、次梁、主梁施工图分别见图8-31、图8-32和图8-33。 图8-31 板的配筋图 图8-32 次梁的配筋图 图8-33 主梁的配筋图
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