正弦稳态电路的分析.docx

1、正弦稳态电路的分析CH9 正弦稳态电路的分析本章用相量法分析线性电路的正弦稳态响应。主要内容有：阻抗和导纳、电路的相量图、电路方程的相量形式、线性电路定理的相量描述和应用、瞬时功率、平均功率、无功功率、视在功率、复功率、最大功率传输、谐振以及电路的频率响应。9-1 阻抗和导纳教学目的：掌握复阻抗和复导纳的概念，阻抗和导纳的串并联电路。教学重点：理解和掌握阻抗和导纳的概念。教学难点：RLC电路的阻抗及导纳形式。教学方法：课堂讲授。教学内容：9-1 阻抗和导纳一、一端口阻抗和导纳的定义1定义：（1）一端口阻抗Z：端口的电压相量与电流相量之比。（2）一端口导纳Y：端口的电流与电压相量之比。2阻抗、导

2、纳的代数形式Z=R+jx R为电阻 X为电抗（虚部） Y=G+JB G为电导 B为电纳（虚部）3单个元件R、L、C的阻抗及导纳（1）Z=R Z=jwl 其电抗X=wl（感性）;Z= -j 其电抗X=-（容抗）（2）Y=G= Y=-j 其电纳B=-（感纳）； Y=jwc 其电纳B=wc（容纳）4RLC电路的阻抗及导纳形式（1）RLC串联电路：Z=R+jwl+=R+j(wl-)=R+jx=虚部x即电抗为：X= X+X=wl-X0即 wl 称Z呈感性X0即 wl0即wc 称Y呈容性B0即wc0(感性) L=x0（容性） C=B0,z呈感性，等效电路为一个R=4的电阻与一个感抗为X=3的电感元件的串联

3、，其等效电路为L=0.03H,由于Y= G+Jb=0.2=0.16-j0.12S.B=-0.12S0 上式第一项等于零，称这一项为瞬时功率不可逆部分；第二项为可逆部分，其值正负交替，说明能量在外施电源与一端口之间来回交换。图9-7 一端口网络的功率2平均功率：也称有功功率，代表一端口实际消耗的功率，是恒定分量，用式子表示： =纯R：=0，=；纯L：=90，=0；纯C：= -90，=0。3无功功率：Q(var,kvar)与瞬时功率的可逆部分有关，表示电网与动态L、C之间能量交换的速率。用式子表示：Q=sin纯R：Q=0 ； 纯L：Q= ； 纯C：Q= -。4视在功率：S（）（表征发电设备的容量）

4、，也称表现功率，用式子表示：S=S、P、Q可以用功率三角形来表示其之间关系：S= =arctan()5复功率： （） =P+jQ=+jsin=e=ee= arg=注：（1）正弦电流电路中，总的有功功率是电路各部分有功和功率之和，总的无功功率是电路各部分无功功率之和，因此有功功率和无功功率分别守恒。（2）复功率也守恒。设电路中有b条支路，b个支路电压相量、应满足KVL，b个支路电流相量应满足KCL，其共轭复量、也必须满足KCL，由特勒定律知=0，所以复功率守恒。（3）视在功率不守恒。二、功率因数的提高1功率因数： = = =arcos()2意义：越高，电网利用率越高。P表示一端口实际消耗的功率。

5、（1）=,一定时, 电网利用率一般在0.9左右.（2） ,、一定时， 线路损耗大大降低。3提高功率因数的方法（1）引言：提高，也就是减少电源与负载之间的能量互换。由于实际上大量感性负载的存在，功率因数一般降低，当后，电感性负载自然所需的无功功率由谁负担？我们自然想到时时与电感持相反性质的电容。提高功率因数，常用发方法就是与 感性负载并联一个静电容。（2）计算C的公式：并联电容C不会影响感性负载与支路的复功率，因为和都未改变。但是电容的无功功率“补偿”了电感L的无功功率，减少了电源的无功功率，从而提高了电路的功率因数。设并联电容后电路吸收的复功率为，电容吸收的复功率因数为，电容的无功功率为，原电

6、路感性负载吸收的功率为，电路外加电压，频率为的正弦电压，见个功率因数有提高到，求=？（3）公式推导：设= 电路的无功功率= =+ = 电路的无功功率= =+=-=(-)=(-)=+= -=(-)=(-)图9-8 功率因数提高例：=20，=314，=380V，由0.60.9，求=？解：=(-)=(-)=374.49 F三、最大功率传输 例：如图5.20电路负载分三种情况如下给出,求负载功率,并比较上功率大小。a. 负载为5的电阻； b. 负载为电阻与内阻抗配； c. 负载为共轭匹配。 解： 四、三表法测交流参数 教材p例9-9五、其他例题例1：已知正弦电流=5A，通过30的电阻R，试求R消耗的平

7、均功率。解：=A =R=()30=375例2：教材p 9-27例3：教材p 9-28例4：教材p 9-379-6 谐振 教学目的：学习串联谐振和并联谐振。教学重点：谐振的特点。教学难点：实际的并联谐振电路。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、串联谐振1.谐振频率:当时,此时称为谐振;由记谐振角频率为,得：2.串联谐振特点:（1）电压、电流同相位，电路呈电阻性；（2）复阻抗最小，当U一定时，电路中电流最大，；（3）特性阻抗；（4）电感电压：电容电压：Q为品质因素，定义为 得 ，3谐振曲线：参见教材P211结论：Q越高，谐振电路的选择性越好，但通频带越窄，通频带窄会引起失真现象。因此设计电路时候必须全盘考虑！二、并联谐振电源内阻大时，采用并联谐振电路，分R、L、C、并联和R、L串联与C并联两种；1R、L、C并联： 复当时，称为谐振；此时2R、L、C并联谐振特点:（1）电压、电流同相位，电路呈电阻性；（2）复导纳