1、三年级奥数计算综合整数速算与巧算C级学生版整数速算巧算一、 整数四则运算定律(1) 加法交换律:的等比数列求和(2) 加法结合律: (3) 乘法交换律: (4) 乘法结合律: (5) 乘法分配律:; (6) 减法的性质: (7) 除法的性质:;(8) 除法的“左”分配律:;,这里尤其要注意,除法是没有“右”分配律的,即是不成立的!备注:上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用二、 加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质:凑整。常用的思想方法总结如下:(1) 分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些与被减数有相同尾数的减数“补数”就是两
2、个数相加,如果恰好凑成整十、整百、整千,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”(2) 加补凑整法有些算式中直接凑整不明显,这时可“借数”或“拆数”凑整(3) 数值原理法先把加在一起为整十、整百、整千的数相加,然后再与其它的数相加(4) “基准数”法,基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去,把少加的数加上)三、 乘法凑整思想核心:先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起,最后再与前面的数相乘,使得运算简便。例如:, (去8数,重点记忆)(三个常用质数的乘积,重点记忆)理论依据:乘法交换率:ab=ba乘法结合率:(ab) c=a(bc)乘法分配率:(a+b) c=ac+bc积不变规律:ab=(ac) (bc)=(ac) (bc)四、 乘、除法混合运算的性质(1) 商不变性质:被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变即:, (2) 在连除时,可以交换除数的位置,商不变即: (3) 在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家)例如: (4) 在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则去括号情形:括号前是“”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变即 括号前是“”时,去括号后,括号内的“”变为“”,“”变为“”即