五年级奥数几何相似三角形模型A级学生版.docx

1、五年级奥数几何相似三角形模型A级学生版三角形相似模型相似模型(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型 1 ；所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形一、沙漏模型【例 1】

2、 四边形ABCD被AC和DB分成甲乙丙丁4个三角形，已知BE=80,CE=60,DE=40,AE=30,问：丙、丁两个三角形之和是甲乙两个三角形面积之和的多少倍？【巩固】 梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米。则整个梯形的面积为多少？【例 2】 如图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，那么FC的长度是多少?【巩固】 如图，已知正方形ABCD的边长为4，F是BC边的中点，E是DC边上的点，且DE：EC=1:3，AF与BE相交于点G，求.【例 3】 如图ABCD是梯形，BD是对角线，E为BD上一点，EF是三角形AED的高，EG是三角形BCE的高。如果三角形ABE和三角形BCE的面积分别为6和10平方厘米，EF：EG=7:4,那么求梯形ABCD的面积。【巩固】 如图，ABC中AE=AB，AD=AC，ED与BC平行，EOD的面积是1平方厘米。那么AED的面积是 平方厘米。【例 4】 如图，平行四边形ABCD的面积是12，AC与BE的交点为F，那么图中阴影部分面积是_；【巩固】 18,21长方形ABCD的面积是12平方厘米，2AFFD，2CEED，G是BC的中点阴影部分的面积是_平方厘米；