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1、人教版数学必修二答案人教版数学必修二答案【篇一：人教版数学必修2章节测试(附答案)】分 姓名 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.垂直于同一条直线的两条直线一定 a、平行 b、相交c、异面d、以上都有可能 2.已知直线a平面?，p?，那么过点p且平行于直线a的直线（） a只有一条，不在平面?内 b有无数条，不一定在平面?内 c只有一条，且在平面?内 d有无数条，一定在平面?内 3. 若ab，b?c?a，则a,c的位置关系是（ ） a.异面直线 b.相交直线 c.平行直线 d.相交直线或异面直线 、da上分别取e、f、g、h四点，如果与4. 在空间四边形abcd各边ab、b

2、c、cdef、gh能相交于点p，那么 a、点p必在直线ac上 b、点p必在直线bd上 c、点p必在平面bcd内 d、点p必在平面abc外 学校 座位号班级 a.1 b.2c.3 d.4 6. 设正四棱锥的侧棱与底面所成的角为?,侧面与底面所成的角为?,则tan?:tan?的值是（ ） a.2:1b. 2 :1c. 2 : 3 d. 3:1 7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 a8 bc10 d8. 如图，直三棱锥abca1b1c1的体积为v，点p、q分别在 侧棱aa1和cc1上，ap=c1q，则四棱锥bapqc的体积为（ ） a. 9.如图是正方体的平面展开图，在

3、这个正方体中； bm与ed平行；cn与be是异面直线； cn与bm成60? ；cn与af垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（） a b. c. d. (第9题) c m vvvv b.c. d. 2345 10. 如图，四棱锥sabcd的底面为正方形，sd?底面abcd，则下列结论中不正确的 是 （a）acsb （b）ab平面scd （c）sa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角 （d）ab与sc所成的角等于dc与sa所成的角 a1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 如图，在直四棱柱a1b1c1 d1abcd中，当底面四边形abcd满足条件b 1 _时

4、，有a1 bb1 d1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.) 12.正方体 d1 1 abcd?a1b1c1d1 中，平面 ab1d1 和平面bc1d 的位置关系为 . a d c b 14.等边三角形abc的边长是a, ad是bc边上的高，沿ad将abc折成直角二面角，则点a到bc的距离是. 15.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同 底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有v升水时，水 面恰好经过正四棱锥的顶点p。如果将容器倒置，水面 也恰好过点p（图2）。有下列四个命题： 正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半； 将容器任意侧面水平放置时，水面也恰好过点p； 若往容

5、器内再注入v升水，则容器恰好能装满.图1图2 其中真命题的代号是：（写出所有正确命题的代号） 17. 正方体abcd-a1b1c1d1中，e是c1 c的中点，求be与平面b1bd所成角的正弦值。 18. 如图,在四棱锥s-abcd中,底面abcd是正方形,sa平面abcd,且sa=ab,点e为 ab的中点,点f为sc的中点.求证:平面scd平面sce 19.如图，在多面体abca1b1c1中，aa1?平面abc，aa1/bb1， ab?ac? 1 bc,b1c1/bc. 2 （1）求证：a1b1?平面aa1c； （2）求证：ab1/平面a1c1c； 20. 如图，abedfc为多面体，平面ab

6、ed与平面acfd垂直，点o在线段ad上，b，,oac，ode，odf都是正三角形。 （）证明直线bcef； （ii）求棱锥fobed的体积。 数学试题（参考答案） a 15、 4 16.解：证明：过a及平面a内一点a作平面?a?c， a/?， a/c 又a/b，b/c b?a,c?，b/? 17. 解：取b、d的中点f，bd的中点o. 连ef、fo、oc、bf. fo/ 11 bb1，ec/bb1 22 fo/ec 四边形efoc是平行四边形. ef/co. 又cobdcobb1 co面bb1d ef面bb1d ebf即为be与平面b1bd所成角 设正方体棱长为a 则be= 52a ef=a

7、 22 sin?ebf= ef ?be5 18. 1 法一：连接af、bf、ac,在rtsac、rtsbc中，af?1sc, bf?sc 22【篇二：数学必修二期末测试题(含答案)】一 选择题 *1.下列叙述中，正确的是（） （a）因为p?,q?，所以pq?（b）因为p?，q?，所以?=pq 其中假命题是（ ） (a) (b) (c) (d) *8.在同一直角坐标系中，表示直线y?ax与y?x?a正确的是（） （c）因为ab?，c?ab，d?ab，所以cd? （d）因为ab?,ab?,所以a?(?)且b?(?) *2已知直线l的方程为y?x?1，则该直线l的倾斜角为（ ） *9如图，一个空间几

8、何体的主视图和左视图都是 (a)30?(b)45? (c)60? (d)135? *3.已知点a(x,1,2)和点b(2,3,4),且ab?,则实数x的值是（ ） (a)-3或4 (b)6或2 (c)3或-4 (d)6或-2 *4.长方体的三个面的面积分别是236，则长方体的体积是（ ） a32 b23 c6 d6 边长为1的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ * ） (a) *10. ? 4 ox o x ox x (b) ?(c) ? (d) ? 4 2 53 直 2 线 2 x?2y?3?0?9 与圆 (x?2)?(y?3) 交于e、f两点，则?eof *5.棱长为a的

9、正方体内切一球，该球的表面积为（）a、?a2 b、2?a2 c、3?a2 d、4?a2 *6.若直线a与平面?不垂直，那么在平面?内与直线a垂直的直线（ ） （a）只有一条 （b）无数条 （c）是平面?内的所有直线 （d）不存在 *7.已知直线l、m、n与平面?、?，给出下列四个命题： 若ml ，nl ，则mn若m? ，m?， 则? ? 若m? ，n? ，则mn若m? ，? ? ，则m? 或m ? ? （o是原点）的面积为（） 3 3 65 a25 b4 c2 d5 *11.已知点a(2,?3)、b(?3,?2)直线l过点p(1,1)，且与线段ab相交，则直线l的斜率的取值k范围是 （ ） a

10、、k? 34 或k?4 b、k? y?kx?4?2k 34 或k? y? 1 c、?4?k? d、?k?4 4 44 2 33 *12.若直线 - 1 - 与曲线 4?x 有两个交点，则k 的取值范围是（ ） ?1,? 3) (34,1 a?1,? b 4 c d(?,?1 *18（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥vabcd中，ac与bd交于点m，vm是棱锥的高，若ac?6cm，vc?5cm，求正四棱锥 v-abcd的体积 二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上 *13.如果对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点a，那么点a的坐标是

11、*14.空间四个点p、a、b、c在同一球面上，pa、pb、pc两两垂直，且pa=pb=pc=a，那么这个球面的面积是 *15已知 圆o1:x?y?1与圆o2（:x3）?（y4）?9， 2 2 2 2 则圆o1与圆o2的位置关系为 *16如图，一个圆锥形容器的高为a，内装一 定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥 的高恰为 a2 *19（本小题满分12分）如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f为棱ad、ab的中点 （1）求证：ef平面cb1d1； （2）求证：平面caa1c1平面cb1d1 *20. （本小题满分12分）已知直线l1：mx-y=0 ， l2：（如图），则图中的水面高

12、度 为 三解答题： *17（本小题满分12分） 如图，在?oabc中，点c（1，3） （1）求oc所在直线的斜率； （2）过点c做cdab于点d，求cd所在直线的方程 a 1 - 2 - f b 径取最小值时圆p的方程 *21. （本小题满分12分） 如图，在棱长为a的正方体a 1b1c1d1?abcd中，（1）作出面a1bc1与面abcd的交线l，判断l与线a 1c1位置关系，并给出证明； （2）证明b 1d面a1bc1； （3）求线ac到面a 1bc1的距离；（4）若以d为坐标原点， 分别以da,dc,dd 1所在的直线为x轴、y轴、z轴， 建立空间直角坐标系，试写出b,b 1两点的坐标.

13、 *22（本小题满分14分） - 3 - 13 sabcd?vm? 13 ?18?4?24(cm). 3 参考答案 一.选择题 dbacabdccdab 2 二.填空题 13. (?1,2) 14. 3?a 15. 相离 16. 解法2：?正四棱锥v-abcd中，abcd是正方形， ? mc? (1? 2a 12 ac? 12 bd? 12 ?6?3(cm).且ab?bc? 2 ac? .2 三.解答题 17. 解: (1)? 点o（0，0），点c（1，3）， ? oc所在直线的斜率为koc? 3?01?0 ?3. 22 ?sabcd?ab?18(cm). ? vm是棱锥的高, ?rtvmc

14、中，vm? （2）在?oabc中，ab/oc, ? cdab，? cdoc. ? cd所在直线的斜率为kcd?cd所在直线方程为y?3? 13 13 1 ?4(cm). 1 3 ?正四棱锥v-abcd的体积为s3 . 19. （1）证明:连结bd. 在长方体ac1中，对角线bd/b1d1. 又? e、f为棱ad、ab的中点， ?ef/bd. ?ef/b1d1. 又b1d1? 平面cb1d1，ef?平面cb1d1， ? ef平面cb1d1. (x?1)，即x?3y?10?0. 18. 解法1：?正四棱锥v-abcd中，abcd是正方形， ?mc? 12ac? 12bd? 12 ?6?3(cm).

15、 2 且sabcd? 12 2 ? vm是棱锥的高, ?ac?bd? 1 ?6?6?18(cm). ?rtvmc 中， vm?4(cm). （2）? 在长方体ac1中，aa1平面a1b1c1d1，而b1d1? 平面a1b1c1d1， ? aa1b1d1. ?正四棱锥 vabcd的体积为 又?在正方形a1b1c1d1中，a1c1b1d1， ? b1d1平面caa1c1. 又? b1d1? 平面cb1d1， - 4 -?平面caa1c1平面cb1d1 20. 解：（）l1与 l2分别过定点（0,0）、（2,1），且两两垂直， l1与 l2 的交点必在以（0，0）、（2，1）为一条直径的圆： x(x

16、?2)?y(y?1)?0 即 x?y?2x?y?0 pq? 65? 22 故当a?时，pq min ? 即线段pq（）由（1）得p1（0,0）、p2（2,1）， pp1p2面积的最大值必为 12?2r?r? 54 解法2：由(1)知，点p在直线l：2x + y3 = 0 上. | pq |min = | pa |min ，即求点a 到直线 l 的距离. | pq |min = 此时op与p1p2垂直，由此可得m=3或? 3 21.解：（1）在面abcd内过点b作ac的平行线be，易知be即为直线l， aca1c1，acl，la1c1. （2）易证a1c1面dbb1d1，a1c1b1d，同理可证

17、a1bb1d，又a1c1?a1b=a1，b1d面a1bc1. （3）线ac到面a1bc1的距离即为点a到面a1bc1的距离，也就是点b1到面a1bc1的距离，记为h，在三棱锥b1?ba1c1中有 vb1?ba1c1?vb?a1b1c1，即 1 （3）设圆p 的半径为r， ?圆p与圆o有公共点，圆 o的半径为1， ?r?1?op?r?1.即r?op?1且r?op?1.而op?故当a? 65 ? ? 13 s?a1bc1?h? 13 s?a1b1c1?bb1，h? 3 . 时，op min ? （4）c(a,a,0),c1(a,a,a) 22. 解：（1）连op,?q为切点，pq?oq，由勾股定理

18、有 pq 2 此时, b?2a?3? 35 ，rmin?1. 65 3 2 得半径取最小值时圆p的方程为(x?)2?(y?)2?5 1) ?op 2 ?oq. 2 2 2又由已知pq?pa，故pq?pa. 即：(a2?b2)?12?(a?2)2?(b?1)2. 化简得实数a、b间满足的等量关系为：2a?b?3?0. （2）由2a?b?3?0，得b?2a?3.解法2： 圆p与圆o有公共点，圆 p半径最小时为与圆o外切（取小者）的情形，而这些半径的最小值为圆心o到直线l的距 离减去1，圆心p为过原点与l垂直的直线l 与l 的交点p0. 33 r = 1 = 1. 5 + 1又 l：x2y = 0,- 5 -【篇三：数学必修二课本复习参考题答案】/p 第三章：