人教版八年级数学上册北京八中月考练习题.docx

1、人教版八年级数学上册北京八中月考练习题初中数学试卷灿若寒星整理制作北京八中2013年10月月考初二数学练习题 2013.10一.填空题 (每题2分, 共26分) 1. 16的平方根是_.2. 函数的自变量x取值范围是_.3. 分解因式: x2 + x 2 = _ .4. 若 a + b = 7, ab = 5, 则 a2 ab + b2 = _.5. 若9x2 + kx + 16 是一个完全平方式, 则实数k的值为 _.6. 正比例函数的图象经过点 ( 2 , 4 ), 则它的解析式为 _ .7. 已知: 点A (3, b) 与点B (a, 5) 关于x轴对称, 则a = _ , b = _.

2、O8. 已知: 等腰三角形的两边长分别为 6cm, 2cm, 则此等腰三角形的周长是 _ cm.9. 已知: 如图, AC、BD相交于点O, A =D, 请你再补充一个条件, 使AOBDOC, 你补充的条件是 _ .10. 直线向_平移_单位长度后, 可以经过 (2 , -4) 点.11. 若正比例函数y = mx 的图像经过点A(x1, y1) 和点B(x2, y2), 当x1 y2, 则的取值范围是 _.12. 在ABC中, AB = AC, AB的中垂线与AC所在直线相交所得锐角为50, 则底角Bx的度数为 _.13. 如图, 直线 y = x 4 与x轴、y轴分别交于A、B两点, 把A

3、OB以x 轴为对称轴翻折, 再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90, 得到AOB , 则点B 的坐标是 _.二.选择题 (每题3分, 共30分) 14. 下列说法错误的是 ( ) (A) 整数和分数统称为有理数 (B) 没有最小的实数(C) 是无理数 (D) 没有绝对值最小的实数15. 一次函数 y = kx + b的图象不经过第二象限, 则符合条件的k, b的取值范围是( ) (A) k 0, b 0 (B) k 0 (C) k 0, b 0 (D) k 0, b 0 16. 在下列各图中, 对称轴最多的图形是 ( ) (A) (B) (C) (D) 17. 如图, D是等腰RtABC内一点

4、, BC是斜边, 如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置, 则ADD 的度数( ) (A) 25 (B) 30 (C) 35 (D) 4518. 在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图, B =C = 90, E是BC的中点, DE平分ADC, CED = 35, 则EAB的度数是 ( ) (A) 35 (B) 45 (C) 55 (D) 6519. 已知三角形的两边长分别为5和7, 则第三边的中线长x的取值范围是( ) (A) 2 x 12 (B) 5 x 7 (C) 1 x 6 (D) 无法确定20. 如图, 在ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8cm, AC =

5、 6cm, 则SABD : SACD =( ) (A) 4 : 3 (B) 3 : 4 (C) 16 : 9 (D) 9 : 16 21. 如图, ABC中, AB = AC, AD = DE, BAD = 20, EDC = 10, 则DAE= ( ) (A) 30 (B) 40 (C) 60 (D) 80DE 第17题 Ey2 = x + a22. 一次函数y1 = kx + b 与 y2 = x + a的图象如图, 则下列结论 k 0; 当 x 3时, y1 y2 中, 正确的个数是 ( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 23. 在ABC与ABC 中, 已知A =A ,

6、CD和CD 分别为ACB和ACB 的平分线, 再从以下三个条件 B =B AC = AC CD = CD 中任取两个为题设, 另一个为结论, 则可以构成 ( ) 个正确的命题. (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 三.因式分解 (每题4分, 共8分) 24. m3 mn2 25. x2 1 2ax + a2 四.计算题 (本题5分)26. 五.作图题 (本题5分) 27. 某地区要在区域S内 (即COD内部) 建一个超市M, 如图所示, 按照要求, 超市M到两个新建的居民小区A, B的距离相等, 到两条公路OC, OD的距离也相等. 这个超市应该建在何处？ (要求：尺规作图, 不写

7、作法, 保留作图痕迹) S六.解答题 (28题6分，29题9分，30题5分，31题6分，本题共26分)28. 如图, ADBC, BAD = 90, 以点B为圆心, BC长为半径画弧, 与射线AD相交于点E, 连接BE, 过C点作CFBE, 垂足为F. 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上, 然后再加以证明.结论: BF = _E29. 一次函数 y = k1x 4 与正比例函数 y = k2 x 的图象都经过点 (2, 1).(1) 分别求出这两个函数的解析式; (2) 在下面的坐标系中分别画出这两个函数的图象; (3) 求这两个函数的图象与x轴围成的三角

8、形的面积.O30. 已知: 五边形ABCDE中, ABC = AED = 90, AB = CD = AE = BC + DE = 1. 求: 五边形ABCDE的面积A31. 直角三角形纸片ABC中, ACB = 90, AC BC, 如图, 将纸片沿某条直线折叠, 使点A落在直角边BC上, 记落点为D, 设折痕与AB、AC边分别交于点E、F. 探究: 如果折叠后的CDF与BDE均为等腰三角形, 那么纸片中的B的度数是多少？写出你的计算过程, 并画出符合条件的折叠后的图形. 折叠七.选做题 (本题5分)32. 如图, 河岸l 同侧有A、B两个居民小区, 现计划在河边建一个长a米宽b米的矩形公园

9、(公园用CDEF表示, DE边与河岸重合, CF = a米, CD = b米), C、F处分别是公园大门(门口宽度忽略不计). 怎样建才能使小区A到大门C的距离与小区B到大门F的距离之和最小？b l参考答案 一.填空题 (每题2分, 共26分) 1. 4 2. x 3. (x1)(x+2) 4. 345. 24 6. y = 2x 7. 3, 5 8. 14 9. AB = DC (或OB = OC或OA = OD) 10. 下, 8 (右, 4 ) 11. m 012. 70或20 13. (7, 3)二.选择题 (每题3分, 共30分) 题号14151617181920212223答案DD

10、BDACACBB三.因式分解 (每题4分, 共8分) 24. m(m+n)(mn) 25. (xa+1)(xa1) M四.计算题 (本题5分)26. 1.8 五.作图题 (本题5分) 27. 如图, 点M为所求. 六.解答题 (共26分)28. (本题6分) 结论: BF = AE 证明: ADBC2 1 =2 CFBE, A = 90 CFB =A = 90 在ABE和FCB中 1 = 2 A =CFB BE = BC ABEFCB (AAS) BF = AE 429. (本题9分) (1) 一次函数解析式是 y = x 4 , 正比例函数解析式是 y = x. (2) 图象如图. (3)

11、如图, 过点A作ACx轴于C, AC = 1 令y = 0, 则 x 4 = 0, 解得 x = . 点B的坐标为 (, 0), 则OB = SAOB =OB AC = 1 = 这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积为. 30. (本题5分) 解: 延长CB至F, 使BF = DE. 连结AF, AD, AC. 则CF = BC + BF = BC + DE = CD = 1F ABC = AED = 90 ABF = AED = 90 在ADE和AFB中 AB = AE AED =ABF DE = BF ADEAFB (SAS) AF = AD 五边形ABCDE的面积 = 四边形ADCF的

12、面积 在ADC和AFC中 AD = AF CF = CD AC = AC ADCAFC (SSS) 四边形ADCF的面积 = 2SACF SACF = CF AB = 1 1 = 五边形ABCDE的面积 = 四边形ADCF的面积 = 2SACF = 2 = 1. 31. (本题6分)解: CDF中, C=90, 且CDF是等腰三角形, CF=CD. CFD=CDF=45. 设DAE = x, 由对称性可知, AF=FD, AE=DE. D FDA=22.5, DEB =2x. 分类如下: (1) 当DE = DB时, B =DEB =2x. 由CDE=DEB+B 得45 + 22.5 + x = 4x. 图1解得x = 22.5此时B = 2x = 45. 图形见图1. C（图形说明：图中AD应平分CAB. ）(2) 当BD = BE时, 则B = (180 4x). 由CDE =DEB+B得45 + 22.5 + x = 2x + 180 4x 解得x = 37.5 图2此时B=(180 4x) = 30 图形见图2. （图形说明：图中CAD = 22.5, CAB = 60 ）(3) 当DE = BE时, 则B = (). 由CDE =DEB+B 得 . 此方程无解. 所以DE = BE不成立. 综上所述, B = 45 或 B = 30. l七.选做题 (本题5分)32.