七年级上实际问题与一元一次方程同步练习.docx

1、七年级上实际问题与一元一次方程同步练习实际问题与一元一次方程同步练习一选择题1（2021雨花区校级模拟）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）A240x150x+12150 B240x150x12150 C240（x12）150x+150 D240x+150x12152（2021春沙坪坝区期末）某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为（）A60元 B70元 C80元

2、 D86元3（2021春嘉定区期中）一项工程，甲单独做需要3天完成，乙单独做需要6天完成，两人合作x天可完成，则根据题意可列方程为（）A3x+6x1 Bx1 C（+）x1 Dxx+14（2020秋鄞州区期末）我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（）A3（x+2）2x9 B3（x+2）2x+9 C+2 D25（2021禄劝县模拟）某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟

3、到24分钟；如果以小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（）千米A200 B120 C100 D1506（2021春高平市期末）某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（）A18元 B16元 C18或46.8元 D46.8元二填空题7（2021福建模拟）一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是 元8（2021分宜县校级模拟）某车间有26名工人，每人每天可以生

4、产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则所列方程为 9（2021春莱山区期末）七年级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车则七年级共有 名学生10（2021陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 11（2021春沙坪坝区校级月考）第26届世界大学生运动会于2011年8月12日至8月23日在我国深圳举办，假如一比赛场馆内的地面瓷砖按如图（图中每块瓷砖均一样）所示的方式拼放，相关

5、数据如图所示，设瓷砖的长为xcm，则可列出的方程是 12（2020秋沙坪坝区校级期末）在同一条道路上，小明以100km/h的速度从相距400km的A地自驾到B地，同时客车从B地匀速行驶到A地，且每隔1小时滚动发车过了一段时间，小明遇到了第一辆客车，小时后小明遇到了第二辆客车，则小明和第二辆客车相遇时，第一辆客车距离A地还有 千米13（2020秋平邑县期末）某超市在元旦期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元打九折；（3）一次性购物超过300元一律打八五折元旦这天，小明和妈妈在该超市购物后分别自行付款80元和252元，如果小明和

6、妈妈合作一次性付款，则应付款 元三解答题14（2020秋徐州期末）某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？15（2020秋铜官区期末）一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元16（2021春玉屏县期末）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则

7、多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问：（1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？17（2020秋郑州期末）寒风凛凛、爱心涌动，临近传统佳节，我市某学校部分师生冒着严寒为50km外的夕阳红敬老院送去过节物资，并为老人们表演节目学校司机小李开车以60km/h的速度带着师生和物资从学校出发，同时志愿者小王开车以90km/h的速度从敬老院出发，前去迎接小李车上的部分学生到敬老院给老人们表演节目，小王接到学生以后立刻返回敬老院（学生下车和上车的时间不计），学校司机小李

8、开车行驶多长时间时两车相距5km？写出答案，并说明理由18（2020秋鄂州期末）某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m32.05超过20m3的部分3.05另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费 元；如果10月份某用户用水量为15m3，那么该用户10月份应该缴纳水费 元；（2）某用户11月份共缴纳水费72元，那么该用户11月份用水多少m3？（3）若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该

9、用户12月份实际应该缴纳水费多少元？参考答案与试题解析一选择题1（2021雨花区校级模拟）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）A240x150x+12150 B240x150x12150 C240（x12）150x+150 D240x+150x1215【解析】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x150x+12150，故选：A2（2021春沙坪坝区期末）某商品在进价的基础上提价20%

10、后以96元的价格出售，则该商品的进价为（）A60元 B70元 C80元 D86元【解析】解：设该商品的进价为x元，由题意可得：（1+20%）x96，解得：x80，故选：C3（2021春嘉定区期中）一项工程，甲单独做需要3天完成，乙单独做需要6天完成，两人合作x天可完成，则根据题意可列方程为（）A3x+6x1 Bx1 C（+）x1 Dxx+1【解析】解：根据题意得，（+）x1，故选：C4（2020秋鄞州区期末）我国古代孙子算经卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问

11、人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（）A3（x+2）2x9 B3（x+2）2x+9 C+2 D2【解析】解：依题意得：+2故选：C5（2021禄劝县模拟）某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，甲、乙两地的距离是（）千米A200 B120 C100 D150【解析】解：设规定的时间为x小时，甲乙两地的距离为y千米，由题意得50（x+）75（x），解得：x2则50（x+）50（2+）120（千米）即甲、乙两地的距离为120千米故选：B6（2021春高平市期末）某超市为了回馈顾客，若一次性购

12、物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（）A18元 B16元 C18或46.8元 D46.8元【解析】解：（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x288，解得x320两次所购物价值为180+320500300所以享受9折优惠，因此应付50090%450（元）这两次购物合并成一次性付款可节省：180+28845018（元）（2）若第二次购物没有超过300元，两次所购物价值为180+288468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：46810%46.8（元）故

13、选：C二填空题7（2021福建模拟）一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是 348元【解析】解：设这件商品的标价为x元，依题意得：（110%）x1290%（110%）x+24，解得：x400进价为：4000.912348（元）故答案为：3488（2021分宜县校级模拟）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则所列方程为 2800x1000（26x）【解析】解：设安排x名工人生产螺栓，根据题意得，2800x

14、1000（26x）故答案为：2800x1000（26x）9（2021春莱山区期末）七年级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车则七年级共有 240名学生【解析】解：设一共有汽车x辆，由题意，得45x+1560（x1），解得：x5，则45x+15225+15240故答案为：24010（2021陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 2【解析】解：依题意得：16+10+a4，解得：a2故答案为：211（2021春沙坪坝区校级月考）第26届世界大学生运动会

15、于2011年8月12日至8月23日在我国深圳举办，假如一比赛场馆内的地面瓷砖按如图（图中每块瓷砖均一样）所示的方式拼放，相关数据如图所示，设瓷砖的长为xcm，则可列出的方程是2xx+3（60x）【解析】解：设瓷砖的长为xcm，则瓷砖的宽为（60x）cm，依题意得：2xx+3（60x）故答案为：2xx+3（60x）12（2020秋沙坪坝区校级期末）在同一条道路上，小明以100km/h的速度从相距400km的A地自驾到B地，同时客车从B地匀速行驶到A地，且每隔1小时滚动发车过了一段时间，小明遇到了第一辆客车，小时后小明遇到了第二辆客车，则小明和第二辆客车相遇时，第一辆客车距离A地还有250千米【解

16、析】解：设客车的速度为xkm/h，依题意有xx+100，解得x50，设小明经过t小时遇到了第一辆客车，依题意有50t+100t400，解得t，40050（+）250（千米）故第一辆客车距离A地还有250千米故答案为：25013（2020秋平邑县期末）某超市在元旦期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元打九折；（3）一次性购物超过300元一律打八五折元旦这天，小明和妈妈在该超市购物后分别自行付款80元和252元，如果小明和妈妈合作一次性付款，则应付款306元【解析】解：1000.99080，3000.85280252，2520.

17、9280，80元的购物没有优惠，252元的购物打的是九折，两次购物的钱为80+280360（元），设如果小明和妈妈一次性购买以上两次相同的商品，则应付款x元，根据题意得：360，解得：x306，所以一次性购买以上两次相同的商品，则应付款306元故答案为：306三解答题14（2020秋徐州期末）某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？【解析】解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，则：25+x2（17x），解得：x3答：需抽调3名学生15（2020秋铜官区期末）一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要5

18、0天，现甲队单独做4天后两队合作（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元【解析】解：（1）设甲、乙两队合作x天才能完成该工程，根据题意得：4+（+）x1，解得：x20答：甲、乙两队合作20天才能完成该工程；（2）甲队的费用为3000（20+4）72000（元），乙队的费用为35002070000（元），72000+70000142000（元）答：完成此项工程需付给甲乙两队共142000元16（2021春玉屏县期末）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15

19、人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问：（1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？【解析】解：（1）设原计划租用x辆45座客车，则这批学生的人数是（45x+15）人，依题意得：45x+1560（x1），解得：x5，45x+15455+15240答：这批学生的人数是240人，原计划租用5辆45座客车（2）租用45座客车所需费用为300（5+1）1800（元），租用60座客车所需费用为400（51）1600（元）18001

20、600，租用4辆60座客车合算17（2020秋郑州期末）寒风凛凛、爱心涌动，临近传统佳节，我市某学校部分师生冒着严寒为50km外的夕阳红敬老院送去过节物资，并为老人们表演节目学校司机小李开车以60km/h的速度带着师生和物资从学校出发，同时志愿者小王开车以90km/h的速度从敬老院出发，前去迎接小李车上的部分学生到敬老院给老人们表演节目，小王接到学生以后立刻返回敬老院（学生下车和上车的时间不计），学校司机小李开车行驶多长时间时两车相距5km？写出答案，并说明理由【解析】解：在两车相遇之前，设从出发到两车相距5km时的时间为t1h，由题可知：60t1+90t1+550解得t1；在两车相遇之后到两

21、车相距5km时，设当两车相遇时所需时间为xh，由题可知60x+90x50，解得x，设当两车相遇之后到两车相距5km时所需时间为t2h，由题可知：90t260t25解得：t2，所以此时学校司机小李开车行驶的时间为+（h）；当小王回到敬老院，小李距离敬老院5km时，设小李行驶t3 h两车相距5km，由题可知：60t3+550解得：t3，综上所述，学校司机小李开车行驶h或h或h时，两车相距5km18（2020秋鄂州期末）某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m32.05超过20m3的部分3.05另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0

22、.15元的城市附加费（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费 3元；如果10月份某用户用水量为15m3，那么该用户10月份应该缴纳水费 45元；（2）某用户11月份共缴纳水费72元，那么该用户11月份用水多少m3？（3）若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？【解析】解：（1）根据表中数据可知，每月不超过20m3，实际每立方米收水费2.05+0.8+0.153（元），10月份某用户用水量为15m3，不超过20m3，该用户10月份应该缴纳水费15345（元），故答案为3，45；（2）由（1）知实际每立方米收水费3元，2036072，11月份用水量超过了20m3，设11月份用水量为xm3，根据题意列方程得，203+（x20）（3.05+0.8+0.15）72，解得x23，答：该用户11月份用水23m3；（3）由（1）知实际每立方米收水费3元，2036054，水表12月份出故障时收费按没有超过20m3计算，设12月份实际用水量为xm3，根据题意列方程得，x（125%）354，解得x24，203+（2420）（3.05+0.8+0.15）76（元），答：该用户12月份实际应该缴纳水费76元