1、三角函数各种公式1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(2-a)=cos(a) cos(2-a)=sin(a) sin(2+a)=cos(a) cos(2+a)=-sin(a) sin(-a)=sin(a) cos(-a)=-cos(a) sin(+a)=-sin(a) cos(+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos()sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=
2、cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.积化和差公式(上面公式反过来就得到了) sin(a)sin(b)=-12cos(a+b)-cos(a-b)
3、 cos(a)cos(b)=12cos(a+b)+cos(a-b) sin(a)cos(b)=12sin(a+b)+sin(a-b) 5.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 6.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 7.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)
4、1-tan2(a2) 8.其它公式(推导出来的) asin(a)+bcos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan=ba asin(a)+bcos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2)2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2)2 作者: jm 2006-4-23 15:23 回复此发言 2回复:三角函数公式大全 公式分类公式表达式 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a
5、|b-bab |a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理 判别式b2-4a=0注:方程有相等的两实根 b2-4ac0注:方程有一个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h 圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2
6、*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=SL注:其中,S是直截面面积,L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 三角函数公式汇总2008-04-07 21:11三角函数公式汇总1 三角函数的定义1.1 三角形中的定义图1 在直角三角形中定义三角函数的示意图 在直角三角形ABC,如下定义六个三角函数: 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数1.2 直角坐标系中的定义图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图 在直角坐标系中,如下定义六个三角函数: 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数2 转化关系2.1 倒数关系2.2 平方关系2 和角公式3 倍角公式、半角公式3.1 倍角公式3.2 半角公式3.3 万能公式4 积化和差、和差化积4.1 积化和差公式4.2 和差化积公式
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