北师大版初一上数学第五章《一元一次方程》复习学案无答案.docx

1、北师大版初一上数学第五章一元一次方程复习学案无答案一元一次方程知识点精讲：1、方程的概念：含有_的等式叫方程。2、方程的解：使方程_成立的_的值叫做方程的解。3、解方程：求_的过程叫做解方程。4、一元一次方程：只含有_个未知数，并且未知数的指数为_的方程叫做一元一次方程。注意：判断一个方程是否为一元二次方程，关键是看变成最简形式后是否满足一元一次方程定义的三个条件：（1）只含一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）未知数的系数不为零。这三个条件缺一不可。5、移项法则：方程中的任何一项都可以改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要_号。6、解一元一次方程的一般步骤。变形名称具体做法注意事

2、项变形根据去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。1、不要漏乘不含分母的项；2、分子是一个整体，去分母后应加上括号。等式性质2去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号。1、不要漏乘括号里的项；2、不要弄错符号。分配律去括号法则移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）。1、移项要变号；2、不要丢项。移项法则合并同类项把方程化成ax=b(a0)的形式。字母及其指数不变。分配律系数化为1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要把分子、分母搞颠倒。等式性质2典型例题讲解及思维拓展：例1：快乐体验五分钟1、 判断下列各式哪些是方程，哪些不是方程。（1）

3、4312 （2）3mn7 （3）5a10（4）P3 （5）4x452、判断下列各等式哪些是一元一次方程。（1）431 （2）3x2yy2x （3）2x45（4）Sab （5）2(x3)52x （6）x2133、下列方程中哪个方程的解是2。（ ）A、4x12x B、6x4x1C、2x23x4 D、5x23x64、若|a1|(b3)20，则关于x的方程bx3a0的解是（ ）A、1 B、1 C、 D、25、若x6是关于x的方程的解，则m_。6、若5x2与2x9互为相反数，则x的值为_。7、若2a2b5n-2与3a1-mb3n+mm是同类项，则2m3n=_。例2：（1）已知方程（a2）x|a|-1a3

4、是关于x的一元一次方程，试求字母a的值。（2）已知关于x的方程axbc的解为x1，求|abc1|的值。例3：解下列方程。（1）3x13x （2）（3）55x7（1x） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）例4：解下列方程的解法中，正确解法的个数是（ ）个。（1），去分母得3y2y43，所以y7；（2）23(x1)4(x3)，去括号得23x34x12，所以x1；（3），去分母得3x4x1，所以x1；（4）16x8，方程两边都乘以，得x2。A、0 B、1 C、2 D、3例5：（1）关于x的方程(m1)x22mx3m0是一元一次方程，则m=_,方程的解是_。（2）已知（m21）x2（m

5、1）x8=0是关于x的一元一次方程，求代数式200（m+x）（x2m）1的值。快乐体验：（1）、若一元一次方程axb0（a0）解为正数，则（ ）A、a、b符号相反; B、b是正数；C、a、b符号相同；D、a、b都是正有理数（2）、要使多项式中，不含xy项，则k应取（ ）A、1 B、1 C、 D、 （3）、陈新的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，陈新的父亲可取回（ ）A、20158.4元 B、20316.8元 C、20396元 D、20198元（4）、在等式中，已知ac2，则b的值是（ ）A、6 B、2

6、C、2 D、6（5）、有A、B两桶油，从A桶倒出倒进B桶，B桶就比A桶少6千克，B桶原有30千克油，A桶原有油为（ ）A、72千克 B、63千克 C、48千克 D、36千克（6）、下列说法错误的是（ ）A、 B、若x2y2，则4ax24ay2C、若x6，则x D、若6x，则x6例6：若x2是关于x的方程4x5k3的解，求关于x的方程2k(2x1)=kx的解。变式：已知方程2(x1)3(x1)的解为xa2，求方程22(x3)3(xa)3a的解。例7：如果代数式的值相等，则x是多少？8：已知关于x的方程的根比关于x的方程5x2a0的根大2，求关于x的方程的解。例9：解关于x的方程2(x2)kx3例

7、10：当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数。例11：已知方程有无数多个数，求m、n的值。例12：已知方程4x2m3x1和方程3x2m6x1的解相同。（1）求m的值。（2）求代数式(m2)2005(2m)2006的值。挑战奥赛例1: 当b1时, 关于x的方程a(3x2)b(2x3)8x7有无数个解，求a例2：如果a、b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a、b的值。3：（北京市迎春杯竞赛题）已知关于x的方程和有相同的解，求这个相同的解。例4：是否存在整数k，使得关于x的方程(k5)x615x在整数范围内有解？并求出各个解。例5：已知p、q都是质数，并且以x为未知数的一元一次

8、方程px5q97的解是1，求代数式40p10lq4的值。快乐体验一、填空题：1、方程的解是_；方程x0的解是_。2、要使x4是方程（x3）(xa)0的解，a应等于_。3、今年儿子13岁，父亲40岁，若设x年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍，则可列出方程_，解得x_。二、选择题：1、方程，去分母得（ ）A、32（5x7）（x17） B、122（5x7）x17C、122（5x7）（x17） B、1210x14（x17）2、下列方程中与方程3x72的解相同的是（ ）A、3x5 B、3x9 C、 D、x273、若x0是关于x的方程5x3m6的解，则m的值为（ ）A、 B、 C、2 D、24、一商店把某

9、种彩电按每台标价的9折出售，仍可获利20%。若该彩电的进价是每台2400元，则每台彩电的标价为（ ）A、3200元 B、3429元 C、2667元 D、3168元5、某个商贩某天上午同时卖出2件上衣，每件都以135元出售，若按成本价计算，其中一件赢利25%，另一件亏25%，那么当天他（ ）A、赚9元 B、赚8元 C、不赚不赔 D、赔18元6、某商品提价25%后，欲恢复原价，则应降价（ ）A、40% B、25% C、20% D、15%三、解下列方程：1、 2、3、 4、四、解答题：1、代数式a2(3a1)比a2(a2)1的值多1，求a的值。2、 设x8是方程的解，又xa是方程的解，试求b的值。3

10、、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？4、甲、乙两人同时从A地前往相距为km的B地，甲骑自行车、乙步行，甲方速度比乙的速度的2倍快2km/h，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时间为3h，求两人的速度。5、一队学生步行前往工厂参观，速度为5km/h，当走了1h后，一名学生回校取东西，他以7.5km/h的速度回学校，取了东西后（取东西的时间忽略不计）立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5km处追上队伍。求该校到工厂的路程。6、某校七年级二班的班主任要带领该班“三好学生”去旅游，他告诉学生两个旅行社的票价情况，甲旅行社说：“如果教师买一张全票，学生票可以按五折优惠。”乙旅行社说：“包括教师票在内，票价全部按六折优惠。”已知全票价为240元，有一学生快速地作出了判断：两个旅行社费用都一样。（1）该班有多少名“三好学生”？（2）如果有六名学生参加，跟随哪个旅行社省钱？请说明理由。