中考数学总复习11分式方程精练精析1及答案解析.docx

1、中考数学总复习11分式方程精练精析1及答案解析方程与不等式分式方程1一选择题（共9小题）1已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2且m3 Dm2且m32分式方程的解是（）Ax=2 Bx=2 Cx=1 Dx=1或x=23已知点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（）A5 B1 C3 D不能确定4分式方程的解为（）A1 B2 C3 D45将分式方程1=去分母，得到正确的整式方程是（）A12x=3 Bx12x=3 C1+2x=3 Dx1+2x=36方程=0解是（）Ax= Bx= Cx= Dx=17货车行驶2

2、5千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A B C D8已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A B C D9某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）A=2 B=2 C=

3、2 D=二填空题（共8小题）10当m_时，方程=无解11已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是_12方程的解是_13分式方程=1的解是_14若代数式和的值相等，则x=_15若关于x的方程1=0有增根，则a的值为_16若分式方程=2有增根，则这个增根是_17有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是_三解答题（共9小题）18解方程：19解方程：20解方程：=121解分式方程：+=322某超市用3000元购进某种干果销售，

4、由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？23为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务问甲队每天完成多少平方米？24某文具厂计划加工300

5、0套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务，求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量25国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后每购买一台，客户每购买一台可获得补贴500元若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？26甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少？方

6、程与不等式分式方程1参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A m2 Bm2 Cm2且m3 D m2且m3考点： 分式方程的解专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可解答： 解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解为非负数，得到m20，且m21，解得：m2且m3故选：C点评： 此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件2分式方程的解是（）A x=2 Bx=2 Cx=1 D x=1或x=2考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 观察可得

7、最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘（x2），得2x5=3，解得x=1检验：当x=1时，（x2）=10原方程的解为：x=1故选：C点评： 考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根3已知点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（）A 5 B 1 C3 D 不能确定考点： 解分式方程；关于原点对称的点的坐标专题： 计算题分析： 根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定

8、出a的值，代入方程计算即可求出解解答： 解：点P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，解得：a2，即a=1，当a=1时，所求方程化为=2，去分母得：x+1=2x2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，则方程的解为3故选：C点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根4分式方程的解为（）A 1 B2 C3 D 4考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：5x=3x+6，移项合并得：2x=6，解得

9、：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选：C点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根5将分式方程1=去分母，得到正确的整式方程是（）A 12x=3 Bx12x=3 C1+2x=3 D x1+2x=3考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程两边乘以最简公分母x1，即可得到结果解答： 解：分式方程去分母得：x12x=3，故选：B点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6方程=0解是（）A x= Bx= Cx= D x=1考点： 解分式方

10、程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：3x+37x=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故选：B点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A B C D 考点： 由实际问题抽象出分式方程分析： 题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式解

11、答： 解：根据题意，得故选：C点评： 理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式8已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A B C D 考点： 由实际问题抽象出分式方程专题： 行程问题分析： 设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x12）千米/小时，根据用相同的时间甲走40千米，乙走50千米，列出方程解答： 解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x12）千米/小时，由题意得，=故选：B点评： 本题考查了由实际

12、问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程9某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）A =2 B =2 C =2 D =考点： 由实际问题抽象出分式方程分析： 设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（1+20%）x米，根据实际施工比原计划提前2天完成，列出方程即可解答： 解：设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（1+20%）x米，由题意得，=2故选：A点评： 本题考查了由实际问

13、题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程二填空题（共8小题）10当m=2时，方程=无解考点： 分式方程的解专题： 计算题分析： 按照一般步骤解方程，用含有m的式子表示x，因为无解，所以x是能使最简公分母为0的值，从而求出m解答： 解：原方程化为整式方程得，x1=m因为无解即有增根，x3=0，x=3，当x=3时，m=31=2点评： 增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值11已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是k且k1考点： 分式方程的解专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k的范围即可解答： 解：去分母得：（x+k）（x1）k（x+1）=x21，去括号得：x2x+kxkkxk=x21，移项合并得：x=12k，根据题意得：12k0，且12k1解得：k且k1故答案为：k且k1点评： 此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为012方程的解是x=2考点： 解分式