小学数学教学中的激疑.docx

1、小学数学教学中的激疑小学数学教学中的激疑 能被3整除的数教学片段反思【片段一】(1)新课开始，教师指导学生复习了能被2和5整除的数的特征，为本节学习能被3整除的数的特征提供了激疑的源头。(2)教师让学生任意报几个数，老师迅速说出能否被3整除，其他同学用笔算验证。当学生说出的数都被教师判断出能否被3整除时，学生露出了惊奇、佩服的表情，个个跃跃欲试。(3)学生的求知欲被激起后，教师组织学生讨论39、5739这两个数能否被3整除。学生迅速说能被3整除。这两个数确实是能被3整除，但当老师问到为什么时，学生回答说：“我想个位上是3、6、9的数都能被3整除，所以39、5739能被3整除。”学生这样回答，一

2、是受到了根据个位数来判断的思维定势的影响，二是错误地认为教师之所以能迅速说出一个数能否被3整除，也是以此为依据的。学生的回答在教师的意料之中，因此对学生这样的回答，教师不马上予以纠正。(4)学生回答后，教师又出示了这样一组数：73、216、4729、843、2056、3059，并让学生观察这些数的个位有什么特点。学生观察后发现这些数的个位上都是3、6、9。教师要求学生算一算，看这些数能否被3整除。学生通过计算发现，这些数中有的能被3整除，有的不能被3整除。于是不用教师说，学生自然对前面的结论产生了怀疑。(5)在学生困惑不解的时候，教师再出示另一组数：12、430、2714、5001、7398、

3、9687，并让学生观察，这些数的个位是不是3、6、9，然后算一算，这些数能否被3整除。学生计算后发现，这些数的个位虽然都不是3、6、9，但其中的有些数却能被3整除。这是怎么回事呢？学生疑窦丛生，百思不解，教师的激疑又深入了一步。【反思一】通过对上面两组数的对比观察和验证，学生虽然疑惑更深，不知道究竟应该根据一个数的什么特征来判断它能否被3整除，但也终于发展，用旧方法（看个位上的数）不行了，因而产生了探求新方法的强烈欲望。至此，教师步步激疑的目的达到了。科学地实施激疑，创设最佳的学习心境是学生自主性学习的前提。教师必须依据教学目标，充分认识学生心理因素的能动作用，最大限度地利用小学生好奇、好动、

4、好问等心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态，由自发的好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。在进行激疑的过程中，我们要把握好以下几点要领。(1)激疑要注重内容的趣味性和学生的年龄特点。科学地设计激疑内容，巧妙地激起学生心中的疑团，调动学生学习的浓厚兴趣，这样才能使学生爱学、乐学、善学。为低年级学生设疑要注意浅显易懂，使他们既感到新奇、疑惑，又能在教师的启发诱导下很快想通道理。为高年级学生设疑既要有趣味性，又要有

5、一定的思考性。要利用数学知识的精妙之处来激励学生广泛地联想，灵巧地思考，严密地推理，精确地计算。(2)激疑要反映数学知识的本质特征，具有典型性。所选用的事例必须鲜明地反映出数学的基本原理，使数学知识的本质特征通过典型材料展示给学生。如例中的第二组数里的12、5001、7398，它们之所以能被3整除，就是因为它们各个数位上数的和能被3整除，这就是能被3整除的数的本质特征。设计事例要注意数量适当，并有一定的代表性。事例太少，学生不易综合、总结概括出数学规律；事例太多，又会扰乱学生的思路，耽误教学时间。如前面事例中的两组数，其中有两位数12，三位数216，四位数5001、7398，而且每组数的数量适

6、当。(3)激疑要抓住知识的联结点，具有针对性。教师激疑应该依据新旧知识的联结点，抓住新旧知识矛盾冲突的关键之处。如前面例中，教师就是抓住能被2和5整除的数的特征与能被3整除的数的特征不同这一矛盾形成对比。激疑要针对学生学习知识时在推理和判断上的误区，使他们对自己的判断、推理产生疑惑，产生解惑的迫切感。(4)激疑要层层深入。在课堂教学中，学生需要对一个又一个的具有一定梯度的数学知识进行认识，这就需要教师一次一次地激疑，环环相扣，层层深入，使学生始终保持旺盛的求知欲。如前面例中，学生还没有搞清“有些数的个位上是3、6、9却不能被3整除”这一疑问，又出现了“有些数的个位上不是3、6、9而能被3整除”

7、这一矛盾。【片段二】继前面激疑举例第(5)步后，在学生急于探求能被3整除的数的特征时，教师仍然不忙于告诉结论，而是积极引导学生通过操作发现规律，自己找出特征。操作过程如下：1.教师按一定的顺序板书出前面两组数中能被3整除的数：216、843、12、5001、7398、9687，指导学生用小棍在准备好的数位上摆出来。2.让学生观察每张数位表中小棍的总数是多少。3.在观察的基础上组织学生讨论：用几根小棍摆出的数能被3整除？学生通过观察和讨论发现，用3根、6根、9根（3的倍数）摆出的数能被3整除。4.让学生不改变数位表中小棍的总数，任意交换或调整小棍的位置（可增大或减少位数，如把216变为四位数，把

8、5001变为三位数）。看能不能摆出一个不能被3整除的数。这一步既是技巧性操作，又是兴趣性操作，是学生操作的高热阶段。操作完毕，及时组织学生讨论：通过这一步操作我们发现了一个什么规律？引导学生总结出：只要小棍的总数是3根、6根、9根（3的倍数），无论怎么摆，摆出的数总能被3整除。5.通过激疑与操作，能被3整除的数的特征在学生的思维中形象地形成，教师再引导学生抽象概括出能被3整除的数的特征，然后结合各种形式的练习，学生就能牢固地掌握这部分知识。【反思二】在激疑中组织操作，有助于学生形象地理解教学知识。在小学数学教学中，常常遇到理解概念、法则、认识数学规律这类内容，这些内容逻辑性强，也比较抽象。而小

9、学生的思维特点多以具体形象为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，这样，知识的特点与学生的思维特点之间就形成一定的距离，学生理解就会有一定的困难，因此，在教学中，我就是设法最大限度地缩小这个距离。组织操作要注意以下几点：(1)教师要吃透教材，根据教材的重点、难点和知识的抽象程度以及学生的实际能力而安排。(2)操作设计要切实直观形象地反映出知识的特点，利于学生形象地理解知识。(3)操作活动应生动有趣，能吸引学生。(4)操作要根据知识的内在联系和学生的认识规律层层深入，一步一步地揭示规律，以达到“明理”的目的。(5)组织操作要把握好时机，在教学的哪一环节中进行什么操作，要周密地安排。(6)要处理好教师操作和

10、学生操作的关系，在教学中应该是学生操作的，尽可能指导学生去操作。(7)在学生通过操作，明确算理、规律后，要组织学生抽象、概括（用自己的语言概括）算理、规律等，使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。(8)要充分做好操作的准备工作，特别是要让每一个学生都准备好操作的学具或材料。激疑，使整个课堂教学中学生的思维经历了抽象直观抽象的过程。在实际教学中，我们要根据教材的特点，使激疑中有操作，操作中有激疑。要精心设计激疑和操作的内容和程序，使课堂教学中难点突破，课堂气氛活跃。“能被3整除的数”教案北京市丰台区实验小学 刘晓梅教学内容：能被3整除的数教学目的：使学生掌握能被3整除的数的特征。培养学生动脑思考

11、，综合概括的能力。渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点。教学过程：一、复习导入在12、15、30、45、70、80、100、125中（1）能被2整除的数有_；（2）能被5整除的数有_；（3）能同时被2、5整除的数有_；这节课，我们一起来研究能被3整除的数的特征。板书：能被3整除的数请任意说出一个能被3整除的数，请你再任意说出一个不能被3整除的数。老师在这些不能被3整除的数的后面或前面或中间某个位置添上一个数字，就能使其能被3整除，请同学们检验。能被3整除的数究竟有什么特征呢？让我们共同研究这个问题。二、讲授新课刚才你们说12能被3整除，现在我把个位上的数与十位上的数调换位置，变成21，21也能被

12、3整除。你们说48能被3整除，那么84也能被3整除。不信，请口算一下。刚才有一位同学说123能被3整除，看着这个数，你能像刘老师一样再说出几个能被3整除的数吗？谁来试试？再看这个四位数：1251，请同学们先口算1251能被3整除吗？看着这个数，你能再说出几个能被3整除的数吗？板书：（1）12 21（2）48 84（3）123 231 213 132（4）1251 1521 2151 2511请你们仔细观察黑板上的四组数，想一想，每一组里的数，什么变了，什么没变？1、每一组里的数，组成这些数的数字没变，数字的排列顺序有变化。2、每一组里的数，和没有变。3、每一组里的数，积没有变。1与2分别是个位

13、上的数与十位上的数，那么和没有变，可以说成是个位上、十位上的数的和没有变吗？第一组数积没有变，应当怎么说呢？请同学们再看第二组数，个位上、十位上的数和与积变了吗？那么第三组数、第四组数呢？板书：和（能被3整除） 积（不一定能被3整除）l23 1224812 48321236 123612519 125110如果还有几组像这样能被3整除的数是五位数、六位数，和与积没有变，这句话应当怎么说呢？这样说比较罗嗦，你能不能用一句话概括出来。板书：各个数位上的数的和请同学们结合老师的板书，思考并讨论三个问题。1、各个数位上的数的和以及各个数位上的数的积与3有什么关系？2、判断一个数能否被3整除，看个位行吗

14、？应当看什么呢？3、请你看着黑板，试着总结出能被3整除的数的特征。三、巩固练习1、判断下面几个数，哪些能被3整除？为什么？59 78 307 219 7002 300712、这是讲新课前刘老师在一个本不能被3整除的数的后面或前面或中间又添上了一个数字，组成的数就能被3整除了。你想一想还可以添几？要想使30能被3整除，方格里可以填几？3、卡片上的数可能被2整除，也可能被5整除，还可能被3整除，它到底能被几整除呢？请你用手指表示出来。58 115 207 80 45 1084、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。其中最大的一个是几？最小的一个是几？0 1 2 3 4 5四、课堂

15、总结（略）能被3整除的数教学目标：1 引导让学生自己发现能被3整除的数的规律，并归纳出能被3整除的数的特征。2 能运用这一特征正确迅速地判断一个数能否被3整除。3 通过教学培养学生的观察、分析、概括、推理等能力，并渗透集合思想。重点：掌握能被3整除的数的特征。难点：如何自主的发现规律。教具准备：小黑板教学过程：一 复习旧知、揭示课题。1我们学习了能被2、5整除的数的特征。谁能说出能被2 整除的数的特征是什么？能被5整除的数的特征呢？同时能被2、5整除的数有什么特征？同学们上节课学习内容已经掌握的很好了！今天这节课我们共同研究能被3整除的数的特征好吗？板书课题二 设疑引思。1 口答下面哪些数能被

16、3整除，哪些数不能被3整除。123 134。 234。 284。 111。 6130。 36915。学生报数，有规律的把它分成两类。左边能被3整除： 右边不能被3整除：123， 234， 111，36915 134， 284， 61302 我们在研究能 被2整除的数时，看他的个位。研究能被 5整除的数时呢？学生答，也看个位那么研究能被3整除的是不是也得看他们的个位呢？同学们仔细观察左右两边的数，它们的个位上都是些什么？既是奇数又是偶数那么能被3整除的数不可能从个位上找到特征。我们要通过另外途径来找它的规律。 三 探求新知。1 学生仔细分析，认真对比，看黑板上两类数字有什么不同？（1） 下面先研

17、究左边一组能被3整除的数。三位数123，有1。2。3。组成，如果把各个数字调换它们的位置，变成新的三位数。 （132213231312321）这5个三位数能不能被3整除？（能） 任意挑选一个三位数再试一试。同理 （略） 说明：能被3 整除的数，不管怎样调换它们的位置，总是被3整除。（2 ）再看右边一组，不能被3整除的数 三位数134，有1 3 4 组成，如果把各个数字调换它们的位置，变成新的三位数。 （143、314、341、431、431）能不能被3整除？（不能） 不能被3整除的数，不管怎样调换它们的位置，都不能被3整除。这说明了什么？要判断一个数能否被3整除到底与谁有关呢？（一个数的各个数

18、位上的数的和有关。） （3 ）请同学们分别将一个数的各个数位上的数一一加起来求和。 左边1+2+3=6 2+3+4=9 1+1+1=3 3+6+9+1+5=24 这些和与3有 着怎样一种关系？（这些和分别都是3的倍数，所以都能被3整除）右边：1+3+4=8 2+8+4=14 6+1+3+0=10（这些和都不是3的倍数，所以不能被3整除）同学们：我们已经找到了 被3整除的数的规律。你能概括出被3整除的特征吗？ （5）打开课本35页，阅读能被3整除的特征。（齐读两遍）四、课堂练习：1、 基本练习：（1）课本第35页第1题：下面哪些数能被3整除，为什么？ 45 51 78 90 111 20（2）

19、比一比，赛一赛：30秒内看谁能被3整除的数写得最多？要求：二位数、三位数、四位数等都要有的。（抽4人板演，其余同学写在作业本上）集体批改。（3） 独立完成课本第35页的第2题。（核对答案）2、 综合练习：（1） 课本36页第3题。（2） 课本36页四4题。（板演）然后让学生总结出能被2、3或3、5或2、3、5整除的数的特征。（老师总结，挂出小黑板）齐读。（3） 看谁脑子最灵活。（抢答题）提问：能同时被2 、3、5整除的最大三位数是多少？最小三位数是多少？ 能同时被2、 3、5 整除的最大二位数是多少？最小二位数是多少？（4） 把下面的数分别填在括号里。30、42、65、98、114、120、1

20、44、360、432A 3的倍数（ ）B 能被2整除的数（ ）C 有约数2，又有约数5的数（ ）D 有约数2，又有约数3的数（ ）E 有约数3，又有约数5的数（ ）F 同时有约数2、3、5的数（ ）（5） 判断一个数能否被3整除，除了把各个数位上的数一一加起来以外，还有简便的方法吗？36891、967476、/8/827五、小结： 这节课学到哪些新的知识？有什么新的收获和体会？看看还有什么疑问。六、布置作业：作业本P19 思考题：从4、7、0、5的数字中，选出三个数字，写出一个最小的能被3整除的数和一个最大的能 被3 整除的数。能被3整除的数特征2002-11-25 15:54:48实验小学刘

21、锁志阅读599次能被3整除的数特征教学目标：1、知道能被3整除的数的特征，会判断一个数能不能被3整除。2、通过实验研究培养探索能力，归纳能力，得到科学研究方法的熏陶。3、通过多种手段培养学习兴趣。学习重点：探索能被3整除的数的特征。教学难点：如何引导学生从具体的操作过渡到抽象思维。教学过程：一、复习导入、1、教师拿出比赛用的记分牌，说明三个数字分别表示个位，十位，百位。师：老师现在给你看一个数，只让你看到个位上的数是2，十位和百位上的数都不让你看到，你能不能判断这个数是否能被2整除？（学生判断）为什么只让你看到一个数你就能判断这个数能否被2整除呢？如果个位上是5还能被2整除吗？它能被几整除呢？

22、（教师板书：2、5-个位）如果老师要翻一个数既能被2整除又能被5整除，个位上应该是几呢？（0）2、 师：现在老师再出一个三位数，个位上的数是3，其它两个数都不让你看到，这个数能不能被3整除呢？你能判断吗？（有的认为能，有的认为不能，经过讨论确信不能判断）现在老师把十位上的数也给你看到，你能判断了吗？（不能）这个三位数，你要看到几位才能判断呢？（三位都要看到）如果是四位数要看几位呢？五位数呢？你能用一句话说一说判断一个数能否被3整除应该看哪些数位吗？（所有数位，每一个数位-最后总结为各位。教师板书：3-各位。）各位与上面所讲的个位一样吗？（不同，一个指一个数位，一个指所有数位。）二、探索学习、1

23、、师：既然同学们都说能被3整除的数与它的所有数位有关，今天我们就来利用数位顺序表和小豆来摆一些数进行研究，看与数位的什么有关。请同学们两人一小组，把研究的情况作一下记录，看有什么发现。2、学生进行独立的摆数研究，教师巡视，看学生的操作情况。3、初步交流。师：同学研究得怎样了呢？你们认为怎样研究比较好呢？（让学生知道研究时摆的数一般在二、三位数比较好，用豆子的数量最好从少到多按一定的顺序进行。）4、让学生在方法指导下再次进行研究。5、汇报：教师先让两名学生把研究的情况向大家汇报。这时学生不一定就能发现什么规律，教师就为他们的进一步学习组织材料。师：同学们依靠自己所摆出的数进行研究好像还比较困难，

24、老师现在把全班同学摆数研究的情况都写出来，看大家能不能有所发现。教师与学生进行讨论时，完成表格。摆出的数 用豆子的个数 能否被3整除 得到什么结论1 2 3 4 5 6 7 8 9 教师带领学生填到第九格时提问：如果我们不再摆下去，请同学们猜想下面应该用几个豆子才能摆出能被3整除的数？（12个，15个，18个.）让同学们把猜想的数量摆一摆看，发现果然是正确的。师：你能说一说有什么发现吗？（凡是用的豆子的个数是3的倍数，摆出的数就一定能被3整除）三、 抽象概括、1、 师：同学们既然能够根据用的豆子的个数来判断摆出的数能否被3整除，下面老师来报一些数，请同学们先用豆子摆出，再判断能不能被3整除。（

25、132、54、37、68、师有意越报越快）师：有的同学为什么不摆数就能判断了呢？（因为摆在某个数位上的豆子个数就是这位上的数，所以只要把这个数各个数位上的数加起来就好了。）2、既然同学们有了这样的好方法，那下面就不摆豆子，直接判断一些数能不能被3整除。（321、49、75等，要求学生说出理由）3、师：现在，你能说一说什么样的数能被3整除了吗？（先让学生说一说，再引导学生看书上的结论）四、多层练习、1、做书P54做一做，第一个要求学生说一说理由，其余就直接回答。2、做书P55第6题。通过这题让学生掌握填数的方法，并要求学生进行观察，发现有什么规律。3、练习数位较多的数的判断。师：同学们已经学会了

26、判断一个数能不能被3整除，现在老师要求大家在2秒钟内写一个五位数。（生：30003、11112等）你是怎样想到这样写的呢？老师这里有一个8位数36692967，要求同学们在3秒钟内判断出来，你有什么办法？（生：可以把7借一个给2，这样，这个数的所有的数位上的数都是3的倍数，这个数肯定能被3整除；可以把这个多位数中的3的倍数先去掉，只剩下2和7，就很容易判断了。）师：老师的生日是1974年2月14日，把年月日连起来，就是1974214，这个数能被3整除吗？（先把9划去，2和1合成3也可以划去，1和7、4合起来是12也可以划去，剩下一个4，所以这个数不能被3整除。）请同学们自己也把生日的年月日连起

27、来算一算能不能被3整除。其实生活中到处都有数，只要同学们注意观察发现，就可以拿来练习。4、应用、师：下面是两位同学的口算题，请不计算判断他们的计算对不对？7823=2146 32173=1019理由：第一题得到的结果应该是3的倍数，而这里不是，第二题中3217不能被3整除，而这里的式子却是整除。五、 课堂小结。（略）板书：能被3整除的数的特征2 、 5 个位33 各位 和 69 能被3整除的数12附：学生用摆数探索用的表格。数位顺序表十万位 万位 千位 百位 十位 个位用豆子的个数 摆出的数 能否被3整除 得到什么结论能被3整除的数特征教学目标：1、知道能被3整除的数的特征，会判断一个数能不能

28、被3整除。2、通过实验研究培养探索能力，归纳能力，得到科学研究方法的熏陶。3、通过多种手段培养学习兴趣。学习重点：探索能被3整除的数的特征。教学难点：如何引导学生从具体的操作过渡到抽象思维。教学过程：一、复习导入、1、教师拿出比赛用的记分牌，说明三个数字分别表示个位，十位，百位。师：老师现在给你看一个数，只让你看到个位上的数是2，十位和百位上的数都不让你看到，你能不能判断这个数是否能被2整除？（学生判断）为什么只让你看到一个数你就能判断这个数能否被2整除呢？如果个位上是5还能被2整除吗？它能被几整除呢？（教师板书：2、5-个位）如果老师要翻一个数既能被2整除又能被5整除，个位上应该是几呢？（0

29、）2、 师：现在老师再出一个三位数，个位上的数是3，其它两个数都不让你看到，这个数能不能被3整除呢？你能判断吗？（有的认为能，有的认为不能，经过讨论确信不能判断）现在老师把十位上的数也给你看到，你能判断了吗？（不能）这个三位数，你要看到几位才能判断呢？（三位都要看到）如果是四位数要看几位呢？五位数呢？你能用一句话说一说判断一个数能否被3整除应该看哪些数位吗？（所有数位，每一个数位-最后总结为各位。教师板书：3-各位。）各位与上面所讲的个位一样吗？（不同，一个指一个数位，一个指所有数位。）二、探索学习、1、师：既然同学们都说能被3整除的数与它的所有数位有关，今天我们就来利用数位顺序表和小豆来摆一

30、些数进行研究，看与数位的什么有关。请同学们两人一小组，把研究的情况作一下记录，看有什么发现。2、学生进行独立的摆数研究，教师巡视，看学生的操作情况。3、初步交流。师：同学研究得怎样了呢？你们认为怎样研究比较好呢？（让学生知道研究时摆的数一般在二、三位数比较好，用豆子的数量最好从少到多按一定的顺序进行。）4、让学生在方法指导下再次进行研究。5、汇报：教师先让两名学生把研究的情况向大家汇报。这时学生不一定就能发现什么规律，教师就为他们的进一步学习组织材料。师：同学们依靠自己所摆出的数进行研究好像还比较困难，老师现在把全班同学摆数研究的情况都写出来，看大家能不能有所发现。教师与学生进行讨论时，完成表

31、格。摆出的数 用豆子的个数 能否被3整除 得到什么结论1 2 3 4 5 6 7 8 9 教师带领学生填到第九格时提问：如果我们不再摆下去，请同学们猜想下面应该用几个豆子才能摆出能被3整除的数？（12个，15个，18个.）让同学们把猜想的数量摆一摆看，发现果然是正确的。师：你能说一说有什么发现吗？（凡是用的豆子的个数是3的倍数，摆出的数就一定能被3整除）三、抽象概括、1、师：同学们既然能够根据用的豆子的个数来判断摆出的数能否被3整除，下面老师来报一些数，请同学们先用豆子摆出，再判断能不能被3整除。（132、54、37、68、师有意越报越快）师：有的同学为什么不摆数就能判断了呢？（因为摆在某个数位上的豆子个数就是这位上的数，所以只要把这个数各个数位上的数加起