甘肃天水中考数学解析.docx

1、甘肃天水中考数学解析2018年甘肃省天水市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内1（2018甘肃天水，T1，F4）下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A.-2 B.3 C.0 D.-4 【答案】D.【解析】因为=2， =3， =0， =4，可知0234，所以-4的绝对值最大.故选D.【知识点】绝对值2（2018甘肃天水，T2，F4）近三年，国家投入了用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示应为（ ）A.0.845104亿元 B.8.45103亿元 C.8.

2、9.45104亿元 D.84.5102亿元【答案】B.【解析】8450亿元=8.45103亿元.【知识点】科学记数法3（2018甘肃天水，T3，F4）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D长方体 【答案】A.【解析】由俯视图可知几何体的底面是三角形，则几何体是三棱锥或三棱柱，再根据主视图和左视图是长方形，可知该几何体是三棱柱.【知识点】三视图4（2018甘肃天水，T4，F4）一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（ ）A.6 B.5 C.4.5 D.3.5 【答案】C.【解析】当这组数据的众数为1时，则这组数据为1，1，5，

3、7，可知中位数为1.5，不符合题意；当这组数据的众数为5时，则这组数据为1，5，5，7，可知中位数为5，符合题意；当这组数据的众数为7时，则这组数据为1，5，7，7，可知中位数为6，不符合题意.则这组数据的平均数为=4.5.【知识点】平均数，中位数，众数5（2018甘肃天水，T5，F4）已知圆锥的底面半径2cm，母线长为10cm，则这个圆锥的面积是（ ）A.20cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.40cm2 【答案】A.【解析】S圆锥侧=Rl=1022=20（cm2）.【知识点】圆锥侧面积6（2018甘肃天水，T6，F4）如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OEAB交AD于点

4、E.若OE=3，BC=8，则OB的长为（ ）A.4 B.5 C. D. 【答案】B.【解析】四边形ABCD是矩形，ABC=90，ABCD，AB=CD，点O是AC的中点.OEAB，OECD，OE是ACD的中位线，CD=2OE=6，AB=6.在RtABC中，AB=6，BC=8，AC=10.OB是RtABC斜边的中线，OB=AC=5.【知识点】矩形的性质，中位线的性质7（2018甘肃天水，T7，F4）如图所示，点A、B、C在O上.若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）A.-4 B. -1 C.-2 D. -2【答案】C.【解析】BAC=45，BOC=90.则S扇形BOC=，SRtBO

5、C=BOCO=22=2.则阴影部分的面积为S扇形BOC- SRtBOC=-2.【知识点】扇形面积，圆周角定理8（2018甘肃天水，T8，F4）在同一平面直角坐标系中，函数y=x+1与函数y=的图像可能是（ ） 第8题图【答案】B.【思路分析】首先根据一次函数y=x+1的系数可知其经过的象限，反比例函数y=位于的象限，再判断即可.【解题过程】一次函数y=x+1经过一，二，三象限，反比例函数y=位于一，三象限，所以B符合题意.【知识点】反比例函数图像，一次函数图像9（2018甘肃天水，T9，F4）按一定的规律排列的一组数：（其中a，b为整数），则a+b的值为（ ）A.182 B.172 C.242

6、 D.200 【答案】A.【思路分析】首先根据题意得出分母变化的规律，求出a，b的值，即可得出答案.【解题过程】由题意可知可知a=72，b=110，则a+b=182.【知识点】探究规律10（2018甘肃天水，T10，F4）某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发。先上坡到达甲地后，宣传了8个分钟，然后下坡到达乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示.若返回时，上，下坡速度不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是（ ）A33分钟 B.46分钟 C.48分钟 D.45.2分钟【答案】D.【思路分析】首先求出从学校到甲地的上坡速度，再根据总时间-上坡时间

7、-宣传时间可求出下坡用时，进而求出下坡的速度.然后根据返回时上，下坡的速度相同，并根据上坡时间+下坡时间+宣传时间得出答案即可.【解题过程】从学校到甲地需要18分钟，行驶了3600米，可知上坡的速度为360018=200（米/分）.在甲地宣传了8分钟，在乙地宣传了8分钟，共用时46分钟，可知从甲地到乙地需要46-18-8-8=12（分钟）.从甲地到乙地行驶了96-36=6000（米），则下坡的速度为600012=500（米/分）.返回时，上坡6000米，下坡3600米，所以返回用时6000200+3600500+8=45.2（分）.【知识点】函数图像二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共3

8、2分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11（2018甘肃天水，T11，F4）不等式组的所有整数解的和是_. 【答案】-2.【解析】解不等式，得x-2，解不等式，得x2， 不等式组的解集是-2x2.可知不等式组的所有整数解为-2，-1，0，1，则所有整数解的和为-2+(-1)+0+1=-2.【知识点】不等式组的整数解12（2018甘肃天水，T12，F4）已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为_.【答案】.【解析】在RtABC中，由sinA=，令a=12，c=13，根据勾股定理，得b=5.tanB=.【知识点】锐角三角函数13（2018甘肃天水，T13，F4）甲，乙，

9、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.1环，方差分别是S甲2=0.51，S乙2=0.50，S丙2=0.41，则三人中成绩最稳定的是_（填“甲”或“乙”或“丙”）. 【答案】丙.【解析】由于三人的平均成绩相同，方差越小约稳定，可知S甲2S乙2S丙2，所以三人中成绩最稳定的是丙.【知识点】方差14（2018甘肃天水，T14，F4）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab-1的值为_. 【答案】2.【解析】点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，ab=3.则代数式ab-1=3-1=2.【知识点】反比例函数15（2018甘肃天水，T15，F4）关于x的一元二次方程(k-1)

10、x2+6x+k2-k=0的一个根为0，则k的值是_. 【答案】0.【解析】关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一个根为0，k2-k=0，且k-10，解得k=1或k=0，且k1，则k=0.【知识点】一元二次方程的根及定义16（2018甘肃天水，T16，F4）如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相较于点O.若AC=6，BD=8，AEBC，垂足为E，则AE的长为_.【答案】.【思路分析】首先根据菱形的性质可知ABO是直角三角形及两直角边的长，再根据勾股定理求出AB，然后根据ABC的面积相等得出答案即可.【解题过程】四边形ABCD是菱形，AB=BC，ACBD，AO=AC=3，B

11、O=BD=4.在RtABO中，AB=5，BC=5.SABC=ACBO=BCAE，即AE=.【知识点】菱形的性质，勾股定理17（2018甘肃天水，T17，F4）将平行四边形OABC 放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点.若点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（1，2），则点B的坐标为_. 【答案】2.【解析】因为四边形OABC是平行四边形，所以BC=OA=3.得点B的横坐标为3+1=4，纵坐标为2，所以点B（4，2）.【知识点】平面直角坐标系，平行四边形的性质18（2018甘肃天水，T18，F4）规定：x表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的整数.例

12、如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2.按此规定： 1.7+（1.7）+1.7）=_.【答案】5.【解析】根据题意可知1.7=1，（1.7）=2，1.7）=2，则1.7+（1.7）+1.7）=1+2+2=5.【知识点】定义新运算三、解答题（本大题共3小题，满分28分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2018甘肃天水，T19，F8）（1）计算： -2sin60.（2）先化简，再求值：，其中x=.【思路分析】对于（1），先分别根据开方，乘方，绝对值的性质，特殊角的三角函数值计算，再计算即可；对于（2），先根据分式的加减法计算括号内的，再计算分式的乘除法即可，然后代入计算即可.【

13、解题过程】（1）原式=2+9+1(-1)+1-2，.2分=11+-1+1-，3分=11.4分（2）原式=，.6分=，=7分当x=时，原式=.8分【知识点】实数的运算，分式的混合运算20（2018甘肃天水，T20，F10）超速行驶是引发交通事故的主要原因.小明等三名同学运用自己所学的知识检测车速，他们将观测点设在距成纪大道100米的点C处，如图所示，直线l表示成纪大道.这时一辆小汽车由成纪大道上的A处向B处均速行驶，用时5秒.经测量，点A在点C的北偏西60方向上，点B在点C的北偏西45方向上.（1）求A，B之间的路程（精确到0.1米）.（2）请判断此车是否超过了成纪大道60千米/小时的限制速度？

14、（参考数据：1.414，1.732）.【思路分析】对于（1），根据特殊角的三角函数值求出AD，BD，进而根据AB=AD-BD得出答案；对于（2），求出该汽车的速度，再与60千米/小时比较得出答案.【解题过程】（1）如图，根据题意可知CD=100米，ACD=60，BCD=451分在RtACD中，tan60=，即AD=100173.2（米）.3分在RtBCD中，tan45=，即BD=100（米）5分所以AB=AD-BD=173.2-100=73.2（米）.6分（2）AB之间的路程为73.2米，所用时间为5秒，可知其行驶速度为73.25=14.64（米/秒）=14.643.6=52.704（千米/小时）.8分因为52.70460，