徐水一中学年第一学期第二次月考.docx

1、徐水一中学年第一学期第二次月考徐水一中2019学年第一学期第二次月考数学试题（理科）一.选择题（12 5=60分）1.设全集S二a, b,c, d,e，集合A二a,c, B二b,e，则下面论断正确的是A. A B 二 S B. A 二 CSB C. CSA 二 BD. D。CSA CSB =2 下列选项中，p是q的必要不充分条件的是 源A.P：|1 -X|：2,q：lg(x -1) ： 0 网B.P：a 1,b1x ）_hq：f（x）=a -b（a。且a = 1）的图像不过第二象限 C.P：x =1 ,q：2x x高D.P：a 1,q：f(x)=logax(a 0,且 a = 1)在(0,=)

2、上为增函数k-2x3、右函数f (x)：x （a为常数）在定义域上为奇函数，则 k的值为1 +k 2A.1B.-1C. _1 D. 04、设x =x0是函数y=1-log2（x- 1）的零点，贝U x0的取值范围是A. (0,1) B . (1,2) C . (2,3) D . (3,4)5.如果-1, a, b, c, -9成等比数列，那么A. b=-3, ac=9 B. b=二 3, ac=9 C. b=3, ac=-9 D. b=-3, ac=-96. 在等差数列 an中，a5+a10=0且a10a5，则使数列前n项和Si取最小值的n等于 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8117.函

3、数f (x)是定义在 R上的奇函数，且f( x) = f( x),则22f(1) f (2) f (2009)二8.直线x y =3与函数f (x) = 9x1和函数g(x)二log3 x -1的图像交于两点的横坐标分别为 m, n,则m n的值是( )37A. B.3 C. D.72 29 下列函数中，既是偶函数又在 (0, ：)上是单调递增的是A. y =2|x 1| b. y=x2 2|x| 3 C. y=cosx D. ynlog/xl210.已知函数f(x)是定义在 R 上的奇函数，f(2)=0 ,当x0时，有xf (x) ； f(x) 0成立，则不等式x2 f(x) 0的解集是xA

4、.(：,2) (2, ：)B. (-2,0) (2, ：)C. (-2,0) (0,2) D. (-：，一2) (0,2)12.下列说法中：1若定义在R上的函数f(x)满足f(x 2) =-f(x-1)，则6为函数f (x)的周期;2 112若对于任意x (1,3)，不等式x -ax 2 ： 0恒成立，则a - 一 ；33定义：“若函数f (x)对于任意x R,都存在正常数 M，使f (x)空M x恒成立,则称函数f (x)为有界泛函.”由该定义可知，函数 f(x)=x2 T为有界泛函；4对于函数 f(X 尸口 ,设 f2(x)工 f lf(x) 1 , f3(x)二 ff2(x) 1 ,，x

5、 +1fn 卅(x) = f【fn(x)】(N* 且 nA2),令集合 M =x f2009 (xx, R，则集合M为空集正确的个数为A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二.填空题(4 5=20分)S1513.若等差数列an的前n项和为Sn, a8= 2a3,则 的值是 f x _e x v 0 114.设 g(x)=j ，-.贝H gg()= .Jn x,xa0. 215.已知函数y=7T： + Jx+3的最大值为 M,最小值为m,则的值为 MX16.一次研究性课堂上，老师给出函数 f (x) ( x R)，三位同学甲、乙、丙1+|x|在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f (x)

6、的值域为(一1 , 1)；乙：若X1丰X2，则一定有f (xj丰f(X2)；x - *丙：若规定f1(X)二f(x), fn(x)二f(fndx)，贝y fn(X)工厂蔽|对任意门，N恒 成立. 你认为上述三个命题中正确有 (写出命题的名字)三解答题1 X17.(本题满分10分)已知 P：f(x) ,且|f(a)卜：2；3q:集合 A 二x|x (a 2)x 1 =0,x R, B 二x|x 0且 A 一 B =：；-；.若P或q为真命题，p且q为假命题，求实数 a的取值范围。29n - 9n 2小2 9n -d98(1 )求这个数列的第10项。(2) 是不是数列中的项，为什么?1 2(4)在

7、区间(丄，2)内有无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由。3 32 1 119.(本题满分 12 分)设 f (x) = 2(log 2 x) 2a log 2 b，已知 x 时 f (x)x 2有最小值-8.(1 )求a与b的值； (2)求满足f (x) 0的x的集合A。20.(本题满分12分)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩， 经预测，一个桥墩的工程费用为 256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 (2 、. x)x万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 y万元。(I)试写

8、出y关于x的函数关系式；(n)当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使 y最小？21. (本题满分12分)已知f(x)= x3 + mx2-x+ 2(m R) (1)如果函数的单调减区间1恰为(一3, 1)，求函数f(x)的解析式；若f(x)的导函数为f (x),对任意x (0, +s), 不等式f (x)呈xlnx 1恒成立，求实数 m的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数 f (x x| x m | n。其中m, n R。(1 )当n=0时，判断函数f (x)的奇偶性，并说明理由；(2)设n=-4时，f (x) : 0对任意x 0,1恒成立，求 m的取值范围。辽甲乙丙2高三月考理科参

9、考答案1BACCA CCBBD AB 621 a17.对 p:所以 | f (a) | 二| I： 2 .若命题p为真，则有 -5 ： a ： 7 ;32 2g(x) = x (a 2)x *1=0无解或只有非正根.厶=(a 2) - 4 ： 0或： -0 ,.a -4.T p, q中有且只有一个为真命题g（0） _0a 20- -5 a - -4 或 a _ 7 .二 256x m .x 2m - 256.f (x)二-2562m 1mx7 m2(x2 -512).x 2 2x3令 f (x) =0，得 x = 512，所以 x =64当0x 64时f(X)0. f (x)在区间(64, 6

10、40)内为增函数,所以f (x)在x=64处取得最小值，此时， n -m _9.x 64故需新建9个桥墩才能使y最小12 2 I21.解(1) f ( x) = 3x + 2mx- 1,由题意 f ( x) = 3x + 2mx- 1v0 的解集是(一-,1),32 1 1 2即3x + 2mx- 1 = 0的两根分别为3，1，将x= 1或3代入方程3x + 2mx-1 = 0得3 33 2m= 1，二 f (x) = x x x + 2, 由题意知3x2 + 2mx- 1 2xlnx 1在x (0 ,+ )恒成立,令 h( x) = 0 得 x= 当 0v xv I时,h( x) 0; 当

11、x|时，h( x) v 0,当x= 3时，h(x)取得最大值为In 2 1,表明m In 2 ln3e,2因此m的取值范围是I门3 1,+ ).322.解：(1) (i)当 m=0 时，f (x) = x| x| , f (x) = x|x| , f (x) =-f (-x),所以f (x)为奇函数。(ii)当 m = 0 时，f (m)二 m | 2m |, f (-m) =0,因 f (m) +f (-m)=m | 2m | = 0，所以 f (x)不是奇函数，f (m) -f (-m) =m 12m | = 0，所以所以 f(x)不是偶函数。4(2) f (x) ： 0 u x |x m I ： 4 |x m | -x444 4x : m ： -x m 2 ( x)max且 m ： (-x )min，所以 m ( -5,3)x x x x