苏教版七年级下册期中考试数学学试题详细答案.docx

1、苏教版七年级下册期中考试数学学试题详细答案苏教版七年级下册期中考试数学学试题一、选择题（每小题3分，共18分.）121等于（）A2 B C2 D2下列运算正确的是（）Aa+a=a2 Ba2a3=a6 C（2a2）2=4a4 D（a2）2=a243如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2的度数是（）A15 B25 C30 D35480380能被（）整除A76 B78 C79 D825如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）Acm2 B2cm2 C4cm2 Dncm26二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）

2、组A3 B4 C5 D6二、填空题（每小题3分，共30分）7已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为8分解因式：a2ab=9等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是10已知是二元一次方程kxy=3的一个解，那么k的值是11若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为12如图，已知ABC中，DEBC，将ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A处，B=50，则BDA的度数是13现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张14若3x=

3、4，9y=7，则3x2y的值为15若mn=3，mn=2，则m2+n2=16如图：MA1NA2，图：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第n个图中的A1+A2+A3+An+1=（用含n的代数式表示）17计算：（1）2a3（a2）3a（2）（x+2y）（xy）18先化简，再求值：x（x4y）+（2x+y）（2xy）（2xy）2，其中x=2，19因式分解：（1）a2+4a+4 （2）9（x+y）2（xy）220解方程组：（1）（2）22如图，ABDC，ADBC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若CFE=E 试说明AE平分BAD23试用方程（组）解决问题：某校七年级（1

4、）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情况如表：捐款（元）102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据24如图，ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高（1）若ACB=100，求CAE的度数；（2）若SABC=12，CD=4，求高AE的长25已知ABC 中，A=60，ACB=40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点（1）如图1，连接CE，若CEAB，求BEC的度数；若CE平分ACD，求BEC的度数（2）若直线CE垂直于ABC的一边，请直接写出BEC的度数26已知关于x、y的方程组（1）当x=y

5、时，求a的值；（2）求代数式22x4y的值；（3）若xy=1，求a的值参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分.）121等于（）A2 B C2 D【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：原式=，故选：B2下列运算正确的是（）Aa+a=a2 Ba2a3=a6 C（2a2）2=4a4 D（a2）2=a24【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案【解答】解：A、a+a=2a，此选项错误；B、a2a3=a5，此选项错误；C、（2a2）2=4a4，此选项正

6、确；D、（a2）2=a24a+4，此选项错误；故选：C3如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2的度数是（）A15 B25 C30 D35【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得：1=3=15，则2=453=30故选：C480380能被（）整除A76 B78 C79 D82【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得80380=808179，继而求得答案【解答】解：80380=80=80（80+1）（801）=8081798038

7、0能被79整除故选C5如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）Acm2 B2cm2 C4cm2 Dncm2【考点】扇形面积的计算；多边形内角与外角【分析】由于多边形的外角和为360，则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度，故阴影部分的面积=12=【解答】解：多边形的外角和为360，SA1+SA2+SAn=S圆=12=（cm2）故选A6二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组A3 B4 C5 D6【考点】二元一次方程的解【分析】把方程用含x的式子表示出y，再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答案【解答】解：方程2x+5y=32可变形为y=，x

8、、y均为正整数，322x0且为5的倍数，当x=1时，y=6，当x=6时，y=4，当x=11时，y=2，方程2x+5y=32的正整数解有3组，故选A二、填空题（每小题3分，共30分）7已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为3.5104【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5104，故答案为：3.51048分解因式：a2ab=a（ab）

9、【考点】因式分解提公因式法【分析】直接把公因式a提出来即可【解答】解：a2ab=a（ab）9等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是15cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故答案为：15cm10已知是二元一次方程kxy=3的一个解，那么k的值是2【考点】二元一次方程的解【分析】根

10、据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由是二元一次方程kxy=3的一个解，得2k1=3，解得k=2，故答案为：211若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，m=6，故答案为：612如图，已知ABC中，DEBC，将ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A处，B=50，则BDA的度数是80【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由两直线平行，同位角相等推知ADE=B=50；由折叠的性质知ADE=ADE，所以BDA=18

11、02B=80【解答】解：DEBC，ADE=B=50（两直线平行，同位角相等）；又ADE=ADE，ADA=2B，BDA=1802B=80故答案为：8013现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张【考点】多项式乘多项式【分析】根据长方形的面积=长宽，求出长为3a+b，宽为a+2b的大长方形的面积是多少，判断出需要C类卡片多少张即可【解答】解：长为3a+b，宽为a+2b的长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为

12、ab，需要A类卡片3张，B类卡片2张，C类卡片7张故答案为：714若3x=4，9y=7，则3x2y的值为【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据3x2y=3x32y=3x9 y即可代入求解【解答】解：3x2y=3x32y=3x9 y=故答案是：15若mn=3，mn=2，则m2+n2=5【考点】完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案【解答】解：mn=3，mn=2，m2+n2=（mn）2+2mn=32+2（2）=5故答案为：516如图：MA1NA2，图：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第n个图中的A1+A2+A3+An+1=180

13、n（用含n的代数式表示）【考点】平行线的性质【分析】分别求出图、图、图中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可【解答】解：如图中，A1+A2=180=1180，如图中，A1+A2+A3=360=2180，如图中，A1+A2+A3+A4=540=3180，第个图，A1+A2+A3+An+1学会从=n180，故答案为180n三、解答题（本大题共102分）17计算：（1）2a3（a2）3a（2）（x+2y）（xy）【考点】整式的混合运算【分析】（1）原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（

14、1）原式=3a9a=2a8；（2）原式=x2xy+2xy2y2=x2+xy2y218先化简，再求值：x（x4y）+（2x+y）（2xy）（2xy）2，其中x=2，【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x24xy+4x2y24x2+4xyy2=x22y2，当x=2，y=时，原式=4=19因式分解：（1）a2+4a+4 （2）9（x+y）2（xy）2【考点】因式分解运用公式法【分析】（1）直接利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先利用平方差公式进行分解，再合并同

15、类项后，利用提公因式法再次进行分解即可【解答】解：（1）原式=（a+2）2；（2）原式=3（x+y）（xy）3（x+y）+（xy）=4（2x+y）（x+2y）20解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），2得：4y=21，即y=3，把y=3代入得：x=6，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+得：8x=16，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为21如图，网格中每个小正方形边长为1，ABC的顶点都在格点上将ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到ABC（1）请在图中画出

16、平移后的ABC；（2）若连接BB，CC，则这两条线段的关系是平行且相等；（3）ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为12【考点】作图平移变换【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A、B、C即可得到ABC；（2）根据平移的性质求解；（3）由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）BBCC，BB=CC；（3）线段AB扫过的面积=43=12故答案为平行且相等；1222如图，ABDC，ADBC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若CFE=E 试说明AE平分BAD【考点】平行线的性质【分析

17、】根据平行线的性质得到1=CFE，2=E，等量代换即可得到结论【解答】解：ABDC，1=CFE，ADBC，2=E，CFE=E，1=2AE平分BAD23试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情况如表：捐款（元）102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据【考点】二元一次方程组的应用【分析】直接捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，利用七年级（1）班45名同学得出关于x，y的等式，再利用共捐款1800元，得出等式组成方程组求出答案【解答】解：设捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，根据题意

18、可得：，解得：，答：捐款20元的有12人，捐款40元20人24如图，ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高（1）若ACB=100，求CAE的度数；（2）若SABC=12，CD=4，求高AE的长【考点】三角形的面积；三角形的外角性质【分析】（1）根据ACB是ACE的外角进行计算即可；（2）根据CD的长求得BC的长，再根据ABC的面积为12，求得AE的长【解答】解：（1）AE是BC边上的高，E=90，又ACB=100，CAE=10090=10；（2）AD是BC上的中线，DC=4，D为BC的中点，BC=2DC=8，AE是BC边上的高，SABC=12，SABC=BCAE，即8AE=12，A

19、E=325已知ABC 中，A=60，ACB=40，D为BC边延长线上一点，BM平分ABC，E为射线BM上一点（1）如图1，连接CE，若CEAB，求BEC的度数；若CE平分ACD，求BEC的度数（2）若直线CE垂直于ABC的一边，请直接写出BEC的度数【考点】平行线的性质【分析】（1）根据三角形的内角和得到ABC=80，由角平分线的定义得到ABE=ABC=40，根据平行线的性质即可得到结论；根据邻补角的定义得到ACD=180ACB=140，根据角平分线的定义得到CBE=ABC=40，ECD=ACD=70，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）当CEBC时，如图2，当CEAB于F时，如图3，当

20、CEAC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论【解答】解：（1）A=60，ACB=40，ABC=80，BM平分ABC，ABE=ABC=40，CEAB，BEC=ABE=40；A=60，ACB=40，ABC=80，ACD=180ACB=140，BM平分ABC，CE平分ACD，CBE=ABC=40，ECD=ACD=70，BEC=ECDCBE=30；（2）如图1，当CEBC时，CBE=40，BEC=50；如图2，当CEAB于F时，ABE=40，BEC=90+40=130，如图3，当CEAC时，CBE=40，ACB=40，BEC=180404090=1026已知关于x、y的方程组（1）当x=y时

21、，求a的值；（2）求代数式22x4y的值；（3）若xy=1，求a的值【考点】解二元一次方程组【分析】（1）把x=y代入方程组，求出a的值即可；（2）把a看做已知数表示出方程组的解，将原式变形后代入计算即可求出值；（3）将表示出的x与y代入已知等式，确定出a的值即可【解答】解：（1）把x=y代入方程组得：，解得：a=；（2），得：3y=63a，即y=2a，把y=2a代入得：x=a3，x+y=a3+2a=1，则22x4y=22x22y=22（x+y）=22=；（3）由xy=1，得到（a3）2a=1，若2a=0，即a=2时，等式成立；若a3=1，即a=4时，等式成立，综上，a的值为2或42017年3月4日