高一高二数学备战考试优质试题100例 专题51解三角形.docx

1、高一高二数学备战考试优质试题100例 专题51解三角形1在中，内角的对边分别为，若, , ,则等于( )A1 B C D22在中，若，则的形状是 ( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定3在中，则（ ）A B C D 4在中，如果，那么等于（ ）A B C D 5在中，若，则与的大小关系为（ ）A B C D、的大小关系不能确定6在中，分别为角的对边，则的形状为( )A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形7如图，三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于（ ）A. B.C. D.8在ABC中，若lg sin Alg cos B

2、lg sin Clg 2，则ABC是( )A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形9在ABC中，BC2，B，当ABC的面积等于时，sin C ( )A B C D 10ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c若a、b、c成等比数列且c2a，则cos B ( )A B C D 11在则（ ）A B C D 12ABC中，a=18,c=25，B=30,则ABC的面积为（ ）A.450 B. 900 C.450 D.900 13已知中，则等于（ ）A B C D 14设的内角所对边的长分别为,若,则角=（）A B C D 15锐角中，角所对的边长分别为.若A. B. C. D.

3、16在内，分别为角所对的边，成等差数列，且，则b的值为()A. 1B. 2C. 3D. 417在ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB8，BC5，则ABC外接圆的面积为（ ）A. B. C. D. 18在ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则ABC的形状为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定19在ABC中，则b（ ）A. B. C. D. 20在ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若,b+c=7,cosB=,则=（ ）A.3 B.4 C.5 D.621在ABC中，若，则（ ）A B C D 22在ABC中,已知，则角A=（ ）A或 B或

4、C D23在中, ,的面积,则的外接圆的直径为（ ）A. B. C. D. 24在中，则（ ）A B C D 25在ABC中,已知=,=2,B=45,则角A=（ ）A或 B或C D26在中，则（ ）A B C D 27在ABC中，角的对边分别是，若，则 ( )（A） （B） （C） （D）28在ABC中，分别为角所对的边，若acosAbcosB0，则ABC的形状是( )（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等腰直角三角形 （D）等腰三角形或直角三角形29在ABC中，A45，B30o，b2，则a的值为( )（A）4 （B）2 （C） （D）330在ABC中，分别为角所对的边，若，则ABC的形状

5、为( )（A）钝角三角形 (B)直角三角形 (C)锐角三角形 （D）不能确定31在中，若，则是A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形32在ABC中，已知3，c3，A30，则角C等于A30 B60或120 C60 D12033中，若，则的面积为A B C.1 D. 34在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若，则角A等于A. B. C. D. 35在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是（）A.1 B. C. D.336在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA

6、=acosC，则sinA+sinB的最大值是（ ）A.1 B. C. D.337在中，则（ ）A. B. C. D. 38在中，已知，则为（）A.等边三角形 B.等腰直角三角形C.锐角非等边三角形 D.钝角三角形39设的三个内角所对的边分别是，已知，则（ ）A. B. C. D.340若ABC的内角A、B、C所对的边满足，且，则的值为（ ）A1 B C D 41设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，则为( )A.432 B.567 C.543 D.65442的内角所对的边满足，且C=60，则的值为（ ）A B C 1 D 43在的对边分别为，若成等差数列,则（ ）.A .

7、B. C. D. 44中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，且则等于（ ）.A B. C. D. 45在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c若则角C等于（ ）A B C D 46在中，角的对边分别是.若，且,则的值为（ ）A B C D 47在锐角中,，三角形的面积等于，则的长为_.48设在的内角的对边分别为且满足，则 .49已知中，则 . 50若的面积为，则角=_.51在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,已知则C=_52在中，若，则 53在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角度数为为 54在 ABC中，a,b,c分别是角A,B,C

8、所对的边， A=105o， B=45o，b=2，则c=_55在ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则角C等于_。56在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则ABC的面积等于_。57在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则A=_. 58已知的面积,且,则的外接圆的直径为_.59在ABC中，若，则 60边长为2的等边三角形，求它水平放置时的直观图的面积 .61在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)cosC1cosB；若acosAccosC，则ABC一定为等腰三角形；若A是钝角ABC中的最大角，则1sinAcosA

9、1；若A，a，则b的最大值为2.62在锐角ABC中，角A、B所对的边长分别为、，若2asinBb，则角A等于_63的外接圆半径为2，则_.64设ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a, b, c，若ABC的面积为S = a2(bc)2，则= . 65设ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若ABC的面积为S=a2(bc)2，则=.66已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足，（1）求；（2）求的面积67已知函数其中在中，分别是角的对边，且（1）求角；（2）若，求的面积68已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成

10、立.（1）求A的大小；（2）若，求三角形ABC的面积.69（12分）（2011湖北）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=（）求ABC的周长；（）求cos（AC）的值70在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos 2A3cos(BC)1.(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积S5，b5，求sin Bsin C的值71在ABC中，a3，b2，B2A，(1)求cos A的值；(2)求c的值72在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若，（1）求的值； （2）求函数的值域73在中，已知（1）求角的值；（2）若，求的面积74设函数.

11、（1）求的值域；（2）记ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值.75在.(1)求的长 (2)若点是的中点，求中线的长度.76在中，角的对边分别为， （1）若，求的值； （2）设，当取最大值时求的值。77在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2Bsin2Csin2AsinBsin C，且4，求ABC的面积S78如图，点A、B是单位圆上的两点，点C是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到.（1）若点A的坐标为，求的值；（2）用表示，并求的取值范围.79在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列的面积为 (1)求:ac的值；

12、(2)若b=，求:a,c的值80ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若C=,求的值.81吉安一中新校区正在如火如荼地建设中，如图，某工地的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，工地的两个出入口设置在点A及点C处，工地中有两条笔直的小路AD、DC，长度分别为300米、500米，且DC平行于OB。求该扇形的半径OA的长（精确到1米）。82在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且。（1）求的值；（2）求c的值。83在ABC中，已知,且、是方程的两个根.（1）求、的值;（2）若AB=，求ABC的面积

13、.84已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（1）求；（2）若，求的面积85已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若，的值.86如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登已知，（千米），（千米）假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰（即从B点出发到达C点）87对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积88已知在ABC中，若角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边的值.89在ABC中，a,b,c分别为角A

14、,B,C的对边， (1)求角A的度数；(2)若a，bc3，求ABC的面积90在中，角所对的边分别为，已知,，（1）求的值；（2）求的值.91如图，在中，是边的中点，且，.（1）求的值；（2）求的值.92在中，内角对边的长分别是，且.（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积.93已知中，角，所对的边分别为，且满足（1）求角；（2）若，求，的值.94在中，角的对边分别为，向量，且；（1）求的值；（2）若，求角的大小及向量在方向上的投影值.95在中，角的对边分别为.已知，且（1）当时，求的值；（2）若角为锐角，求的取值范围.96在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sin(AB)cosC（1）若a3，b，求c；(2)求的取值范围97在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列（1）若，求边c的值；(2)设，求t的最大值98设函数（1）求的最小正周期和值域；（2）在锐角中，角的对边分别为，若且，求和99在中，角对边分别是，满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小100已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积.