人教版九年级上册期末考前复习高频考点专题练习一遍过《二次函数应用题》一.docx

1、人教版九年级上册期末考前复习高频考点专题练习一遍过二次函数应用题一人教版九年级上册期末考前复习高频考点专题练习一遍过：二次函数应用题（一）1某商场购进一批单价为16元的日用品，按每件20元销售时，每月能卖360件；经调查发现，售价每提高1元，月销量就减少30件设每件售价为x（20x28）元时，每月的利润为W元（1）若按每件25元的价格销售时，每月能卖 件（2）求W与x的函数关系式（3）销售价定为每件多少元时，才能使每月获得的利润最大？每月的最大利润是多少？2某公司在市场销售“国耀2020”品牌手机，第一年售价定为4500元时，销售量为14百万台，根据以往市场调查经验，从第二年开始，手机每降低5

2、00元，销售量就增加2百万台，设该手机在市场销售的年份为x年（x为整数）（）根据题意，填写下表：第x年123x售价（元）45004000 销售量（百万台）1416 （）设第x年“国耀2020”手机的年销售额为y（百万元），试问该公司销售“国耀2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？（）若生产一台“国耀2020”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使公司的累计总利润最大，那么“国耀2020”手机销售 年就应该停产，去创新新的手机3某商场用两个月时间试销某种新型商品，经市场调查，该商品的第x天的进价y（元/件）与x（天）之间的相关信息如下表：时间x（天）1x

3、3030x50进价y（元/件）x+7040该商品在销售过程中，销售量m（件）与x（天）之间的函数关系如图所示：在销售过程中，商场每天销售的该产品以每件80元的价格全部售出（1）求该商品的销售量m（件）与x（天）之间的函数关系；（2）设第x天该商场销售该商品获得的利润为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求出第几天销售利润最大，最大利润是多少元？（3）在销售过程中，当天的销售利润不低于2400元的共有多少天？4如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花，设改造后观花道的面积为ym2（1）求y与x的函数关系式；（2）若改造后观花道的面积为1

4、3m2，求x的值；（3）若要求0.6x1，求改造后油菜花地所占面积的最大值5某超市销售一种牛奶，进价为每箱36元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱60元，每月可销售100箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？6随着国内疫情得到有效控制，某产品的销售市场逐渐回暖某经销商与生产厂家签订了一份该产品的进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台根据市场调研得知，一年内该产品的售价y（万元/台）与签约后

5、的月份数x（1x12且为整数）满足关系式：y估计这一年实际每月的销售量p（台）与月份x之间存在如图所示的变化趋势（1）求实际每月的销售量p（台）与签约后的月份数x之间的函数表达式；（2）请估计这一年中签约后的第几月实际销售利润W最高，最高为多少万元？7网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播销售板栗为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y100x+5000经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg当每日

6、销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）（1）请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？8某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天（x为整数）的生产成本为m（元/台），m与x的关系如图所示（1）若第x天可以生产这种设备y台，则y与x的函数关系式为 ，x的取值范围为 ；（2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？（3

7、）求当天销售利润低于10800元的天数9如图，一段长为45m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园，墙长为27m，设花园的面积为sm2，平行于墙的边为xm若x不小于17m，（1）求出s关于x的函数关系式；（2）求s的最大值与最小值10已知：如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A点坐标为（1，0），M（2，9）为二次函数图象的顶点（1）求二次函数的表达式；（2）求MCB的面积参考答案1解：（1）若按每件25元的价格销售时，每月能卖36030（2516）90（件）；故答案为：90；（2）根据题意得：W36030（x20）（x16）30x2+144015360，

8、W与x的函数关系式为：W30x2+144015360；（3）W30x2+14401536030（x14）2+3180，20x28，当x20时，W最大值为2100答：当价格为20元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为2100元2解：（）根据题意，填写下表：第x年123x售价（元）450040003500500x+5000销售量（百万台）1416182x+12（）由题意得：W（2x+12）（500x+5000）1000（x2）2+64000，10000，故抛物线开口向下，W有最大值，当x2（年）时，W最大值为64000（百万元），第二年销售额最大，为64000百万元；（）由题意得：（2x+12）

9、（500x+50003000）0，1000（x+1）2+250000，x14，x16（舍），第四年该手机应该停产，故答案为：四3解：（1）设mkx+b（k0），把（0，120）、（50，20）代入mkx+b，得：，解得，m2x+120；（2）当1x30时，w（80y）m80（x+70）（2x+120）2x2+100x+12002（x25）2+2450，当x25时，w最大值2450，当30x50时，w（8040）（2x+120）80x+4800，k800，w随x的增大而减小，当x30时，w最大值8030+48002400，24502400，第25天时利润最大，最大利润为2450元；（3）当1x3

10、0时，w2（x25）2+2450，当利润为2400元时则2（x25）2+24502400，x120或x230，20x30，利润不低于2400元当30x50时，w80x+4800，当利润为2400元时，80x+48002400，x30，当只有当x30时，利润不低于2400元，综上，共有11天的销售利润不低于2400元4解：（1）y682（6x）（8x）x2+14x（0x6）；（2）当y13时，x2+14x13，解得x1或x13，0x6，x1；（3）设油菜花地占地面积为w，则w48yx214x+48（x7）21，当x7时，w随x的增大而减小，又0.6x1，当x0.6时，w取得最大值，最大值为39.

11、96，答：改造后油菜花地所占面积的最大值为39.96m25解：（1）根据题意，得：y100+10x，由60x36得x24，1x24，且x为整数；（2）设所获利润为W，则W（60x36）（10x+100）10x2+140x+240010（x7）2+2890，a0函数开口向下，有最大值，当x7时，W取得最大值，最大值为2890，答：超市定价为53元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是2890元6解：（1）由题意得p，（2）当1x4时，W（0.05x+0.40.1）（5x+40）（x6）（x8）x2x+12a0，74，当1x4时，W随x的增大而减小，当x1时取得W的最大值为：121+128.

12、75 （万元）当4x12时，W（0.20.1）（2x+12）x+，k0，当4x12时，W随x的增大而增大，当x12时取得W的最大值为3.6：12+3.6 （万元）综上得：全年中1月份的实际销售利润W最高为8.75万元7解：（1）当y4000，即100x+50004000，x10，当6x10时，W（x6+1）（100x+5000）2000100x2+5500x27000，当10x30时，W（x6）（100x+5000）2000100x2+5600x32000，综上所述：W；（2）当6x10时，W100x2+5500x27000100（x）2+48625，a1000，对称轴为x，当6x10时，y随

13、x的增大而增大，即当x10时，W最大值18000元，当10x30时，W100x2+5600x32000100（x28）2+46400，a1000，对称轴为x28，当x28时，W有最大值为46400元，4640018000，当销售单价定为28元时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为46400元8解：（1）根据题意，得y与x的解析式为：y22+2（x1）2x+20（1x12），故答案为：y2x+20，1x12；（2）设当天的销售利润为w元，则当1x6时，w（1200800）（2x+20）800x+8000，8000，w随x的增大而增大，当x6时，w最大值8006+800012800当6x12时，设

14、mkx+b，将（6，800）和（10，1000）代入得：，解得：，m与x的关系式为：m50x+500，w1200（50x+500）（2x+20）100x2+400x+14000100（x2）2+14400此时图象开口向下，在对称轴右侧，w随x的增大而减小，天数x为整数，当x7时，w有最大值，为11900元，1280011900，当x6时，w最大，且w最大值12800元，答：该厂第6天获得的利润最大，最大利润是12800元（3）由（2）可得，1x6时，800x+800010800，解得：x3.5则第13天当天利润低于10800元，当6x12时，100（x2）2+1440010800，解得x4（舍

15、去），或x8，第912天当天利润低于10800元，故当天销售利润低于10800元的天数有7天9解：（1）平行于墙的边为xm，矩形菜园的面积为ym2则垂直于墙的一面长为（45x）m，根据题意得：Sx（45x）x2+x（17x27）；（2）Sx2+x（x245x）（x）2+（17x27），17x27，a0，当xm时，S取得最大值，此时Sm2，|27|17|，x17m时，S取得最小值，此时Sm2，答：s的最大值是m2，最小值是m210解：（1）函数的表达式为：ya（x2）2+9，将点A（1，0）代入上式得：0a（12）2+9，解得：a1，故抛物线的表达式为：y（x2）2+9，即yx2+4x+5；（2）由yx2+4x+5可知点C（0，5），A点坐标为（1，0），对称轴为直线x2，B（5，0），则直线BC函数表达式为：yx+5，把x2代入得y3，过点M作y轴的平行线交BC于点H，则点H（2，3），SMCBHMBO5615