江苏省苏州市高一数学第二学期期末备考试题分类汇编三角恒等变换.docx

1、江苏省苏州市高一数学第二学期期末备考试题分类汇编三角恒等变换十七、三角恒等变换（共22题）1.（2013年苏州3）的值等于_.2.（2013年苏州4）函数的最小正周期是_.3.（2015年苏州4）已知a(cos40，sin40)，b(sin20，cos20)，则ab 4.（2015年苏州5）若，则 5.（2015年苏州B9）已知，则 6.（2011年苏州B8）已知函数，则的最小正周期为_.7.（2011年苏州B10）已知，则 8.（2014年苏州B4）若，则的值为 9.（2017年苏州10）若，则 10. （2016年苏州B11）计算的值为 .11.（2013年苏州12）中，则12.（2017

2、年苏州13）如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若sin，则折痕l的长度 cm13.（2012年苏州B15）已知函数（1）求f(x)的单调递增区间和最小正周期；（2）当时，求f(x)的最值及对应x的值14.（2013年苏州15）已知. （1）若，求的值；（2）求的值；15. （2011年苏州15）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的最大值，并求取到最大值时的的集合.16.（2011年苏州16）已知向量互相垂直，其中.（1）求和的值；（2）若，求的值.17. （2015年苏州16）已知且，（1）求的值； （2）求的值18.（2017年苏州16）已知，（1

3、）求的值；（2）求的值19.（2014年苏州B16）已知，记（1）求函数的解析式；（2）当时,的最小值是, 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值20.（2013年苏州18） 设函数（其中），且函数的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标是，并过点. （1）求函数的解析式；（2）若，求的值. 21. （2013年苏州19）如图，在半径为，圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点都在上，求这个矩形面积的最大值及相应的的值. 22.（2012年苏州B19）在平面直角坐标系xOy中，已知向量e ，设，向量（1）若，求向量与的夹角；（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围专题十七 三角

4、恒等变换参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 4 11. 12. 13. 解：（1） . 2分令（）， . 4分得（）.所以的单调递增区间为（）. . 6分的最小正周期为. . 8分（2）因为，所以. . 10分所以当时，即时，取得最大值为2； . 12分当时，即时，取得最大值为-1. . 14分14.（1）解：由得，.2分,于是有， 解得，.4分,因为, ,.6分.（注：若先求得，在得到前，没有说明的所在象限，扣1分）（2）8分, .10分,.12分, 14分.15. 解：（1） . 4分令（）， . 6分得（）.所以的单调递增区间为（）. . 9分（2）的最

5、大值为；. 11分 当且仅当（）时取得最大值， 此时取到最大值时的的集合为 . 14分16. 解：（1）因为，所以，即，. 2分 又，所以，. 6分 （2）因为，所以，. 8分 从而. 12分 根据，得. .14分17.（1）由，得. 2分，. 3分则. 6分（2）由，得，. 7分又，. 9分由得：，. 12分. . 14分18. 解：（1） ，得2分 ， 4分 则 7分（2）由， 又，= 9分 由得： = = . 14分19. (1) 分 (2) 6分 , , , 9分 11分 , 此时,. 14分20.（1）解：.2分的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为, 2+=，解得4分又的图象过点（

6、0，2），即 2+=2，解得, =2 (2x+)6分. (2) 由，得2sin(2+)+1=，即sin(2+)=,.8分,，2+，.10分,cos(2+)=，.12分cos2=cos(2+)cos(2+)+ sin(2+).14分,（）+16分.21. 解：连接，则，设， 在中，四边形是矩形，.2分,，在中， .4分,.6分,于是，.8分.10分,.12分当时，.14分当时，的最大值是，相应的.16分.22. 解：（1）由题意，所以， . 2分设向量与的夹角为, 所以. . 4分因为，即，所以. . 6分又因为，所以,即向量与的夹角为. . 8分（2）因为对任意实数都成立，而,所以，即任意实数都成立. . . 10分因为，所以任意实数都成立.所以任意实数都成立. . . 12分因为，所以任意实数都成立.所以，即， . . 14分又因为，所以. . . 16 分